圓錐曲線大題,主要有兩個難點:
首先,轉化(轉化就是從代數的角度把題意等價一下);
其次,計算(有時,直線的設法不同,會影響整個題目的計算量)。
1.若直線過y軸上一定點,設y=kx+n
n就是y軸上定點的縱坐標。
這種設法要討論,直線與x軸垂直、直線不與x軸垂直的情況,即直線斜率不存在和存在的情況。
2.若直線過x軸上一定點,設y=mx+t
t就是x軸上定點的橫坐標,如果m≠0 ,m的倒數就是直線斜率。
這種設法要討論,直線與x軸平行或重合、直線不與x軸平行或重合的情況,即直線與y軸是否垂直情況。
3.直線l與y2=2px聯立時,通常設x=my+t,簡單點
如果直線很顯然不與x軸平行或重合,但有可能與x軸垂直,這時設x=my+t,可以避免討論。
4.直線過定點(1,2),如果設點斜式計算量大的話,可以設y=kx+n,將(1,2)代入得到k+n=2,用于最后化簡。
直線的設法,有的學生對此很模糊,需要反復強調后,才能理解。多嘗試后,拿到題目,就知道設哪種形式比較方便。