二、因果和實驗

原文：Causality and Experiments

譯者：飛龍

協(xié)議：CC BY-NC-SA 4.0

自豪地采用谷歌翻譯

“這些問題已經(jīng)，而且可能永遠留在自然界難以捉摸的秘密之中，它們屬于人類智力根本難以接近的一類問題。 - 1849 年 9 月，倫敦時報，霍亂如何傳染和傳播

死刑有威懾作用嗎？巧克力對你有好處嗎？什么導致乳腺癌？

所有這些問題試圖為結(jié)果找到一個原因。仔細檢查數(shù)據(jù)可以幫助揭示這些問題。在本節(jié)中，你將學習建立因果關系所涉及的一些基本概念。

觀察是良好科學的關鍵。觀察研究是一項研究，科學家根據(jù)他們所觀察到的，但卻無法產(chǎn)生的數(shù)據(jù)作出結(jié)論。在數(shù)據(jù)科學中，許多這樣的研究涉及對一組個體的觀察，稱為實驗的利害關系（factor of interest），以及對每個個體的測量結(jié)果。

將個體視為人是最容易的。在研究巧克力是否對健康有好處時，個體確實是人，實驗是吃巧克力，結(jié)果可能是血壓的測量。但觀察研究中的個體不一定是人。在研究死刑是否具有威懾作用時，個體可以為聯(lián)盟的 50 個州。允許死刑的州的法律是實驗，結(jié)果可能是州的謀殺率。

根本問題是實驗是否對結(jié)果有影響。實驗和結(jié)果之間的任何關系被稱為關聯(lián)。如果實驗導致結(jié)果發(fā)生，那么這個關聯(lián)是因果關系。因果關系是本節(jié)開頭提出的所有三個問題的核心。例如，問題之一是巧克力是否直接導致健康狀況的改善，而不是巧克力與健康之間是否存在關聯(lián)。

因果關系的建立往往分兩個階段進行。首先，觀察一個關聯(lián)。接下來，更仔細的分析決定了因果關系。

John Snow 和 Broad 街水泵

觀察和可視化：John Snow 和 Broad 街水泵

精確觀察導致建立因果關系的例子之一，最早可以追溯到 150 多年前。為了將你的思維帶回正確的時間，試著想象一下 19 世紀 50 年代的倫敦。這是世界上最富裕的城市，但其中許多人卻極度貧困。那時，查爾斯·狄更斯（Charles Dickens）在名氣鼎盛時，正在寫作關于他們的困境的文章。這個城市的貧困地區(qū)疾病盛行，霍亂是最可怕的。那個時候還不知道細菌會導致疾病，主流理論是“瘴氣”是主要的罪魁禍首。 瘴氣表現(xiàn)為惡臭，被認為是由腐爛物質(zhì)引起的無形的有毒顆粒。倫敦的部分地區(qū)氣味非常糟糕，特別是在炎熱的天氣里。為了保護自己免受感染，那些有能力的人把甜的東西放在鼻子上。

幾年來，一個名叫約翰·斯諾（John Snow）的醫(yī)生一直在跟蹤著時不時襲擊英國的巨大霍亂。疾病突然到來，幾乎立即致命：人們在一兩天內(nèi)死亡，數(shù)百人在一個星期內(nèi)死亡，單批總死亡人數(shù)可能達到數(shù)萬人。斯諾對瘴氣理論持懷疑態(tài)度。他注意到，當整個家庭被霍亂摧毀時，鄰居有時完全沒有受到影響。當他們呼吸和鄰居一樣的空氣和瘴氣時，不好的氣味和霍亂的發(fā)生之間沒有什么緊密的聯(lián)系。

斯諾還注意到，這種疾病的發(fā)作幾乎總是牽涉嘔吐和腹瀉。因此，他認為這種感染是由人們吃或喝的東西來進行的，而不是他們所呼吸的空氣。他主要懷疑被污染的水。

1854 年 8 月底，霍亂在過度擁擠的倫敦蘇豪區(qū)爆發(fā)。隨著死亡人數(shù)的增加，斯諾用一種在疾病傳播研究中成為標準的方法，勤奮地將它們記錄下來：他畫了一張地圖。在該地區(qū)的街道地圖上，他記錄了每次死亡的地點。

這是斯諾的原始地圖。每個黑色條形代表一次死亡。黑色圓圈標記了水泵的位置。地圖上顯示了一個驚人的啟示 - 死亡大致集中在 Broad 街水泵周圍。

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斯諾仔細研究了他的地圖，并調(diào)查了明顯的異常。他們都設計 Broad 街水泵。例如：

• 死亡發(fā)生在離 Rupert 街水泵更近的房子，而不是 Broad 街。盡管 Rupert 街水泵直線上更近，但由于街道布局不方便，是死路一條。那些房子里的居民使用了 Broad 街水泵。
• 泵東邊的兩個街區(qū)沒有死亡。那是 Lion Brewery 的位置，那里的工人喝了他們釀造的東西。如果他們想喝水，啤酒廠有自己的井。
• Broad 街水泵幾個街區(qū)之外的房子里，發(fā)生了少量死亡。那些孩子在上學路上從 Broad 街水泵飲水。泵的水清涼爽口。

最后一個支持斯諾的理論的證據(jù)是，在距離 Soho 區(qū)很遠的 Hampstead 地區(qū)的兩個孤立的死亡事件。斯諾對這些人感到困惑，直到他得知死者是住在 Broad 街的 Susannah Eley 夫人和她的侄女。Eley 夫人每天都將 Broad 街水泵的水帶到 Hampstead 給她。她喜歡水的味道。

后來發(fā)現(xiàn)了一個糞坑，距離 Broad 街水泵幾英尺遠，滲入了井里面。因此，來自霍亂受害者房子的污水污染了水泵的水。

斯諾用他的地圖來說服當?shù)卣鸪?Broad 街水泵的手柄。雖然霍亂疫情已經(jīng)在減少，但是停止使用這種水泵有可能阻止了許多人死于未來的疾病。

Broad 街水泵的手柄的拆除已成為一個傳奇。在亞特蘭大的疾病控制中心（CDC），當科學家尋找流行病問題的簡單答案時，他們有時會互相問：“這個水泵的手柄在哪里？”

斯諾的地圖是數(shù)據(jù)可視化的最早和最強大的用法之一。現(xiàn)在各種疾病地圖是跟蹤流行病的標準工具。

因果關系

雖然地圖給了斯諾強有力的證據(jù)，說明了供水的清潔是控制霍亂的關鍵，但是，為了使“污染的水導致疾病的傳播”這個科學論證有說服力，還有很長一段路要走。為了使案例更有說服力，他必須使用比較法。

科學家使用比較來確定實驗與結(jié)果之間的關聯(lián)。他們比較了一組接受實驗的個體（實驗組）的結(jié)果，和一組沒有接受實驗的個體的結(jié)果（對照組）。例如，現(xiàn)在的研究人員可能會比較死刑國家和沒有死刑的國家的平均謀殺率。

如果結(jié)果不同，那就是表明關聯(lián)的證據(jù)。但是為了確定因果關系，需要更加小心。

斯諾的“大實驗”

斯諾為自己在 Soho 中學到的東西感到鼓舞，他對霍亂的死亡情況做了更徹底的分析。一段時間中，他一直在收集倫敦一個地區(qū)的數(shù)據(jù)，這里由兩家水廠服務。Lambeth 水廠從污水排入泰晤士河的地方的上游抽水。它的水比較干凈。但 Southwark and Vauxhall (S&V) 公司在污水排放的下游抽水，因此其供水受到污染。

下圖顯示了兩家公司所服務的地區(qū)。斯諾專注于兩個服務地區(qū)重疊的地方。

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斯諾注意到，S&V 供應的人和 Lambeth 供應的人之間沒有系統(tǒng)的差別。 “每家公司都供應富人和窮人，大房子和小房子，接受不同公司的供水的人的狀況或職業(yè)并沒有差別......接受兩家公司供水的人或者房子都沒什么區(qū)別，它們周圍的物理狀況也沒什么區(qū)別...”

唯一的區(qū)別是供水方面，“一組供水含有倫敦的污水，其中有一些可能來自霍亂病人，另一組則不含。”

斯諾相信他能夠得出一個清楚的結(jié)論，斯諾在下表中總結(jié)了他的數(shù)據(jù)。

數(shù)字在指責 S&V。 S&V 供應的房屋的霍亂死亡率幾乎是 Lambeth 供應的房屋的十倍。

建立因果

用本節(jié)前面提出的語言，可以將 S&V 房屋中的人作為實驗組，Lambeth 房屋中的人作為對照組。斯諾的分析中的一個關鍵因素是，除了實驗組以外，兩組相互比較。

為了確定供水是否引起霍亂，斯諾必須比較兩個彼此相似的群體，它們只有一方面不同：供水。只有這樣，他才能夠?qū)⑵浣Y(jié)果的差異歸因于供水。如果這兩個群體在其他方面有所不同，那么就很難把供水視為疾病的來源。例如，如果實驗組由工廠工人組成，而對照組不是，那么兩組之間的結(jié)果之間的差異可能是由于供水，工廠工作或兩者兼有，或使兩組彼此不同的其它因素。最后的圖景會更加模糊。

斯諾的才智在于，確定可以使他的比較清晰的兩組。他開始著手建立水污染和霍亂感染之間的因果關系，并且在很大程度上他成功了，盡管瘴氣學說忽視甚至嘲笑他。當然，斯諾并不了解人類感染霍亂的詳細機制。這個發(fā)現(xiàn)是在 1883 年，當時德國科學家羅伯特·科赫（Robert Koch）分離出霍亂弧菌，這種霍亂弧菌是進入人體小腸并引起霍亂的細菌。

事實上，霍亂弧菌在 1854 年由意大利的菲利波·帕齊尼（Filippo Pacini）發(fā)現(xiàn)，就在斯諾在倫敦分析他的數(shù)據(jù)的時候。由于意大利瘴氣學說的統(tǒng)治，帕齊尼的發(fā)現(xiàn)并不為人所知。但到了十九世紀末，瘴氣學說正在消失。隨后的歷史證明了帕齊尼和約翰·斯諾。斯諾的方法導致了流行病學領域的發(fā)展，它是疾病傳播的研究。

混淆

現(xiàn)在讓我們回到更現(xiàn)代化的時代，帶著我們一路上學到的重要經(jīng)驗：

在一項觀察研究中，如果實驗組和對照組在實驗以外的方面有所不同，則很難對因果關系作出結(jié)論。

兩組之間的根本區(qū)別（除了實驗）被稱為混淆因素，因為當你試圖得出結(jié)論時，它可能會混淆你（也就是搞砸你）。

示例：咖啡和肺癌。二十世紀六十年代的研究表明，喝咖啡的人患肺癌的比率高于不喝咖啡的人。因此，有些人認為咖啡是肺癌的一個原因。但咖啡不會導致肺癌。分析包含一個混淆因素 - 吸煙。在那些日子里，喝咖啡的人也可能是吸煙者，吸煙確實會導致肺癌。喝咖啡與肺癌有關，但不會導致疾病。

混淆因素在觀察研究中很常見。良好的研究需要非常小心，以減少混淆。

隨機化

避免混淆的一個很好的方法是，將個體隨機分配到實驗和對照組，然后將實驗給予分配到實驗組的人。隨機化使兩組除了實驗之外都相似。

如果你能夠?qū)€體隨機分為實驗組和對照組，你正在進行一項隨機對照試驗（RCT）。有時候，人們在實驗中的反應會受到他們知道他們在哪個群體的影響。所以你可能希望進行盲法實驗，其中個體不知道他們是在實驗組還是對照組。為了使它有效，你必須把安慰劑給控制組，這是一種和實驗看起來完全一樣的東西，但實際上沒有效果。

隨機對照實驗早已成為醫(yī)學領域的黃金標準，例如確定新藥是否有效。在經(jīng)濟學等其他領域也越來越普遍。

示例：墨西哥的福利補貼。在 20 世紀 90 年代的墨西哥村莊，貧困家庭的孩子往往沒有入學。其中一個原因是年齡較大的孩子可以上班，從而幫助家庭。墨西哥財政部長 Santiago Levy 著手調(diào)查福利項目是否可以用來提升入學率和改善健康狀況。他在一組村莊進行了一項隨機對照試驗，隨機選擇其中的一些來接受一個名為 PROGRESA 的新福利項目。如果他們的孩子定期上學，并且家庭使用了預防性醫(yī)療保險，那么這個項目會把錢捐給貧困家庭。如果孩子上中學而不是小學，會給他們更多錢，來補償孩子的工資損失，女孩上學比男孩給的更多。其余的村莊沒有得到這個實驗，并形成了對照組。由于隨機化，沒有銷魂因素，可以確定 PROGRESA 增加了入學率。對于男孩，入學率從對照組的 73% 上升到 PROGRESA 組的 77%。對于女孩來說，增長幅度更大，從對照組的 67% 增加到 PROGRESA 組的近75%。由于這個實驗的成功，墨西哥政府以 OPORTUNIDADES 這個新名稱支持這個項目，作為對一個健康和受過良好教育的人口的投資。

在某些情況下，即使目標是調(diào)查因果關系，也不可能進行隨機對照實驗。例如，假設你想研究懷孕期間飲酒的影響，你隨機將一些孕婦分配到你的“酒精”組。如果你給他們喝一杯，你不應該期待她們會合作。在這種情況下，你幾乎總是在進行觀察研究，而不是實驗。要警惕混淆因素。

尾注

根據(jù)我們開發(fā)的術(shù)語，約翰·斯諾進行了一項觀察研究，而不是一個隨機的實驗。但是他把自己的研究稱為“大實驗”，因為他寫道：“至少三十萬人......被分成兩組，他們無法選擇，在大多數(shù)情況下，他們并不知情......”

斯諾的這種研究有時被稱為“自然實驗”。然而，真正的隨機化并不僅僅意味著，實驗和對照組“在他們無法選擇的情況下”進行選擇。

隨機化的方法可以像擲硬幣一樣簡單。它也可能更復雜一點。但是隨機化的每一種方法都是由一系列精心定義的步驟組成的，這些步驟允許幾率以數(shù)學方式指定。這有兩個重要的結(jié)果。

• 它使我們能夠以數(shù)學方式，計算隨機化產(chǎn)生實驗和對照組的可能性。

• 它使我們能夠?qū)嶒灲M和對照組之間的差異作出精確的數(shù)學表述。這反過來幫助我們對實驗是否有效作出正確的結(jié)論。

在本課程中，你將學習如何進行和分析你自己的隨機實驗。這將涉及比本節(jié)更多的細節(jié)。目前，只需關注主要思想：嘗試建立因果關系，如果可能，進行隨機對照實驗。如果你正在進行一項觀察研究，你可能能夠建立聯(lián)系而不是因果關系。在根據(jù)觀察研究得出因果關系的結(jié)論之前，要非常小心混淆因素。

術(shù)語

• observational study：觀察研究
• treatment：實驗
• outcome：結(jié)果
• association：關聯(lián)/聯(lián)系
• causal association：因果聯(lián)系
• causality：因果（關系）
• comparison：比較
• treatment group：實驗組
• control group：對照組
• epidemiology：流行病學/傳染病學
• confounding：混淆
• randomization：隨機化
• randomized controlled experiment：隨機對照實驗
• randomized controlled trial (RCT)：隨機對照實驗
• blind：盲法
• placebo：安慰劑

有趣的事實

• 約翰·斯諾有時被稱為流行病學之父，但他是專業(yè)的麻醉師。 他的病人之一是維多利亞女王，她是分娩時麻醉劑的早期接受者。

• 弗洛倫斯·南丁格爾，現(xiàn)代護理實踐的創(chuàng)始人，因其在克里米亞戰(zhàn)爭中的工作而聞名，是一位頑固瘴氣主義者。 她沒有時間研究傳染病和細菌的理論，也沒有時間講述她的話。 她說：“與這個學說相關的荒謬是無窮無盡的。一言以蔽之，從一般意義上說，沒有任何科學研究可以接受的證據(jù)表明，存在傳染病這樣的事情。”

• 后來的隨機對照試驗表明，PROGRESA 堅持的條件 - 孩子上學，預防性醫(yī)療保險 - 對于提升入學率沒有必要。 只是提高福利金就足夠了。

擴展閱讀

• The Strange Case of the Broad Street Pump: John Snow and the Mystery of Cholera 由 Sandra Hempel 所著，加利福尼亞大學出版社出版，讀起來像是偵探小說。 這是本節(jié)中約翰·斯諾和他的工作的主要來源之一。 一些警告：這本書的一些內(nèi)容令人反胃。

• Poor Economics 由 MIT 的 Abhijit V. Banerjee 和 Esther Duflo 所著的暢銷書，是對抗全球貧困的方式的易理解的真實記錄。 它包含了很多 RCT 的例子，包括本節(jié)中的 PROGRESA 示例。