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2017-5-20 topic：樹

5.24更新

4.1 二叉樹平衡檢查

題目描述
實現一個函數，檢查二叉樹是否平衡，平衡的定義如下，對于樹中的任意一個結點，其兩顆子樹的高度差不超過1。
給定指向樹根結點的指針TreeNode* root，請返回一個bool，代表這棵樹是否平衡。

import java.util.*;

/*
public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;
    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}*/
public class Balance {
    public boolean isBalance(TreeNode root) {
        if(root==null) return true;
        // write code here
        if(Math.abs(length(root.left)-length(root.right))>1)
            return false;
        else
            return isBalance(root.left)&&isBalance(root.right);
    }
    
    public int length(TreeNode root){ 
        if(root==null)
            return 0;
        else{
            return Math.max(length(root.left), length(root.right))+1;
        }
    }
}

總結 ：上述代碼 會重復計算某個節點的高度，復雜度是nlogn。

題目描述

對于一個元素各不相同且按升序排列的有序序列，請編寫一個算法，創建一棵高度最小的二叉查找樹

//根據一個有序升序的數組，創建一個最小高度的二叉搜索樹
    Node createMinBST(int arr[] ,int start ,int end){
        int l=start;
        int r=end;
        int middle=(l+r)/2;
        Node node= new Node(arr[middle],null,null);
        node.leftNode=createMinBST(arr, l, middle-1);
        node.rightNode=createMinBST(arr, middle+1, r);      
        return node;                
    }
    Node createMinBST(int arr[]){
        return createMinBST(arr, 0, arr.length-1);
    }
    
    int getLength(Node root){
        if(root==null) return 0;
        return Math.max(getLength(root.leftNode), root.rightNode)+1;
        
    }

備注 ：如果求高度的話，可以先構建 ，再求高度，不過這樣子會運算兩次。

題目描述

對于一棵二叉樹，請設計一個算法，創建含有某一深度上所有結點的鏈表。

給定二叉樹的根結點指針TreeNode* root，以及鏈表上結點的深度，請返回一個鏈表ListNode，代表該深度上所有結點的值，請按樹上從左往右的順序鏈接，保證深度不超過樹的高度，樹上結點的值為非負整數且不超過100000。

第一印象，想到了層次遍歷。又想到了s型打印。在層次遍歷(因為要打印一層，用兩個queue)的基礎上記錄下，每次到第幾層了。最后打印一下。創建一個鏈表。

    //打印某一深度上的所有節點。
    
    void getNodeByDep(Node root,int dep){
        LinkedList<Node> list1= new LinkedList<>();
        LinkedList<Node> list2= new LinkedList<>();
        if (root==null) return;
        int tmp=1;
        list1.add(root);
        while(tmp<=dep-1 &&!list1.isEmpty()){
            while(!list1.isEmpty()){
                Node node=list1.poll();
                if(node.leftNode!=null){
                    list2.add(node.leftNode);
                }
                if(node.rightNode!=null){
                    list2.add(node.rightNode);
                }
            }
            LinkedList<Node> tp=list1;
            list1=list2;        
            list2=tp;
            tmp++;
        }
        if(tmp==dep)
            for(Node node:list1)
                System.out.print(node.value+" ");
        else
            System.out.print("none");   
    }