齊齊進入幼小銜接階段后，我開始訓(xùn)練她的加減法運算，每天讓她做幾分鐘的10以內(nèi)加減法算術(shù)題。一段時間后，我發(fā)現(xiàn)她有時依然需要掰手指頭才能算出來。10以內(nèi)的加減法啊！簡直要抓狂。
數(shù)學(xué)是太重要的基礎(chǔ)學(xué)科，所以看到繪本食堂發(fā)出召集令，請楊二媽和kiss分享「繪本中的數(shù)學(xué)」，就像瞌睡蟲遇到大枕頭一樣，馬上報名參加。
楊二媽是一個9歲小男孩的媽媽，因為兒子小明二毛，便自稱「楊二媽」。她是個超用心的媽媽，據(jù)說最近每天在朋友圈里發(fā)一道奧數(shù)題，朋友笑稱，檢驗智商的時候到了。
楊二媽認為，數(shù)學(xué)是一種思維方式。所以她的分享內(nèi)容主要是如何對孩子的數(shù)學(xué)思維進行引導(dǎo)和啟蒙。
任何知識的學(xué)習過程都貫穿著智力因素和非智力因素。非智力因素指記憶力、注意力、觀察力、想象力、思維力等智力因素以外的一切心理因素，主要包括動機、興趣、情感、意志、性格等。而這些非智力因素都是直接影響和制約智力因素發(fā)展的意向性因素。
人類有語言、數(shù)理邏輯、空間、身體-運動、音樂、人際、內(nèi)省、自然探索和存在這9大智能，數(shù)學(xué)無時無刻不在構(gòu)建和改變我們的世界，哲學(xué)、物理、化學(xué)、建筑、宗教、文學(xué)、商業(yè)、計算機、天文……無一不與數(shù)學(xué)息息相關(guān)。
而數(shù)學(xué)能力，并非天生就有，需要后天習得。
數(shù)學(xué)啟蒙最基礎(chǔ)的一步，是幫助孩子了解「數(shù)」與「量」的對應(yīng)關(guān)系。
很多三四歲的孩子，能像唱歌一樣唱出1-100，數(shù)數(shù)非常流暢，但細問起來，他們并不懂這些數(shù)字是什么意思，也就是只會讀「數(shù)」，沒有「量」的概念，不能將「數(shù)」與「量」對應(yīng)起來。
家長可以自制這樣的表格，幫助孩子對應(yīng)「數(shù)」與「量」，讓孩子們知道，原來數(shù)字越大，對應(yīng)的小紅點就越多。
讀繪本，也能幫助孩子理解「數(shù)」與「量」的對應(yīng)。
《14只老鼠》系列繪本，并非專門教數(shù)學(xué)，但可以幫助孩子在數(shù)數(shù)的過程中，了解「量」的概念。哦，原來數(shù)數(shù)是對應(yīng)著東西的啊，2只老鼠是爸爸和媽媽，4只老鼠是爺爺奶奶和爸爸媽媽，14只老鼠還加上了10個孩子。那么多孩子，那么大的家庭！
楊二媽說，我們給孩子讀繪本，目的性不要那么強。比如想讓孩子刷牙，就整天把《牙齒大街的新鮮事》擺在外面，孩子會反感的。親子共讀《14只老鼠》系列，便能在閱讀中不動聲色地讓孩子了解數(shù)量關(guān)系，孩子都不會覺察到你在教他。
幫助孩子了解數(shù)量對應(yīng)關(guān)系的繪本，還有《100層的房子》。這是本故事書，內(nèi)容十分豐富，知識點也很多，而且很有邏輯。作者的初衷，不過是為了幫助孩子數(shù)數(shù)。
數(shù)數(shù)是數(shù)學(xué)的入口。在讀這本書時，孩子一層層數(shù)上去，可以數(shù)到100層。讀完這本書后，可以和孩子用積木搭100層的樓，會發(fā)現(xiàn)搭不了多久就會倒。孩子這時就明白了，哦，原來100層這么高啊！
延伸閱讀還可以問，世界上最高的樓是哪座？廣州最高的房子是哪里？東塔高還是西塔高？換個角度看依然是么？……
甚至可以查閱資料，找出世界上排名前十的高樓，標注高度，并按高度排列，做一張這樣的世界高樓排名圖：
把相關(guān)的數(shù)據(jù)列表格，然后比較，就是數(shù)學(xué)中的分類和對比。非常重要的概念，在閱讀和游戲中就這么不知不覺地教會了孩子。
這本書的延伸閱讀，還可以問：
所以，讀繪本并非單純讀完這本書，還可以做各種延伸閱讀。比如實地考察、拓展相關(guān)繪本和百科書增加閱讀廣度、閱讀相關(guān)的時事和動態(tài)、把相關(guān)數(shù)據(jù)列表進行對比、對某一個方面感興趣的內(nèi)容，通過閱讀和體驗繼續(xù)深入——大量羅列數(shù)字、建筑設(shè)計、國家及城市發(fā)展脈搏……
而為什么要做繪本閱讀的延伸呢？因為閱讀本身，不是目的。繪本延伸活動，有利于幫助孩子更深入了解圖畫書的內(nèi)涵，通過親子動手、參與游戲，來抒發(fā)和反饋對閱讀的喜愛。游戲拓展孩子的想象力、創(chuàng)造力和邏輯思維。延伸活動能發(fā)現(xiàn)孩子的愛好和思維方式，幫助我們以孩子喜歡的方式進行引導(dǎo)。
討論100層的房子，和孩子一起搭10*10的房子，便可以延伸出1-100數(shù)字表：
楊二媽說，這張數(shù)字表，整個小學(xué)階段6個年紀都能用。比如：
誰是誰的鄰居？
誰和誰上下樓？
小兔子說，黃房子是我的好朋友。（把2的倍數(shù)涂上黃色）
小袋鼠說，紅房子是我的好朋友。（把3的倍數(shù)涂上紅色）
還有更復(fù)雜的：
學(xué)到除法時，還能用數(shù)字表幫孩子理解余數(shù)概念、質(zhì)數(shù)概念……
數(shù)數(shù)是個好玩的游戲。
可以慢慢數(shù)、走著數(shù)、跳著數(shù)、倒著數(shù)、唱著數(shù)、成倍數(shù)……
可以引入數(shù)字、數(shù)量、數(shù)列……
可以玩增加、減少、合并、分解、遞增、比較、成倍、等分、比例……
可以探尋數(shù)字之間的關(guān)系和規(guī)律……
關(guān)于數(shù)數(shù)的繪本，還有《小羊睡不著》《365只企鵝》等等。而且，數(shù)數(shù)不能僅限于100以內(nèi)，不然孩子就不會數(shù)100以上的數(shù)了。
在孩子3-6歲這段時期，要堅持練習數(shù)數(shù)，建立數(shù)量關(guān)系的對應(yīng)，為數(shù)學(xué)學(xué)習打下堅實的基礎(chǔ)。這就要求家長多學(xué)習關(guān)于數(shù)數(shù)的游戲，把數(shù)數(shù)變得有趣，讓孩子愿意練習，從而更好地積累。
用繪本引出的數(shù)學(xué)游戲，楊二媽還舉了《方格子老虎》的例子。這也不是一本有關(guān)數(shù)學(xué)的繪本，當當標的tag是：讓孩子安心做自己。
一個老虎寶寶誕生了。它剛出生時是沒有斑紋的，必須由爸爸媽媽幫忙畫上黑色條紋老虎爸爸為了讓兒子與眾不同，決定給寶寶畫上豎條紋；老虎媽媽卻不同意，一定要給寶寶畫上橫條紋。這對愛寶寶的父母爭執(zhí)不下，互不妥協(xié)。
老虎寶寶很難過，他不想讓爸爸媽媽吵架，于是他做了一個決定：給自己畫上了方格子，這樣橫條紋和豎條紋不是都有了嗎？從此，方格子小老虎不但與眾不同，還成了明星，因為數(shù)學(xué)家們可以在它身上演算數(shù)學(xué)題呢！
這個故事，就可以引出線與線之間的游戲。比如3根筷子可以拼成一個等邊三角形，6根筷子可以拼出多少個等邊三角形呢？
比如6段直線，會出現(xiàn)多少種變化呢？
楊二媽特別強調(diào)，要用實物給孩子動手。數(shù)學(xué)是抽象的概念，實物能讓孩子更容易理解數(shù)學(xué)概念。
小學(xué)階段數(shù)學(xué)的學(xué)習內(nèi)容主要是運算、概念和邏輯。
但是公立小學(xué)的數(shù)學(xué)教育，經(jīng)常把運算和概念混在一起教，孩子們還沒弄懂概念呢，加上運算，就更不知道怎么下手了。比如我站在中間，左邊有3個人，右邊有4個人，請問一共有幾個人？孩子連左邊、右邊都沒搞明白，就沒辦法抽象出3+1+4的運算了。
鍛煉運算能力，需要大量日常練習。1-2年級的孩子可以大量玩撲克牌，有利于練習運算。
聽到這里，我想起齊齊幼兒園的園長不止一次建議家長陪孩子玩撲克牌，還列舉了很多種玩法：
玩法1：送撲克牌回家。將同色同花型的撲克牌放在一起，了解「分類」概念。
玩法2：比較大小。不看牌面，一方先出一張牌，另一方出一張，數(shù)字大的那方拿走兩張牌。
玩法3：加減法。不看牌面，一方先出一張牌，另一方出一張，顏色相同就相加，顏色不同就相減，由孩子回答，答對了拿走兩張牌，答錯了兩張牌歸對方。
玩法4：湊十。只用10以內(nèi)的牌，可以看牌面。家長出一張，孩子在自己的牌里找到可以與家長所出數(shù)字湊成10的牌，找到并答對了，拿走牌。
我們和齊齊一起玩過，她特別喜歡，經(jīng)常玩到不肯結(jié)束，真是快樂學(xué)數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)概念，需要通過閱讀和討論認知，需要長時間去理解。這方面，繪本就很有優(yōu)勢了。kiss推薦的《數(shù)學(xué)幫幫忙》，就是數(shù)學(xué)在生活中的體現(xiàn)，用孩子有直觀感受的日常生活來解釋數(shù)學(xué)概念，幫助理解和記憶。
邏輯，則需要在游戲中訓(xùn)練思維。家長可以尋找一些一目了然、規(guī)則簡單的棋類游戲，和孩子一起玩。
楊二媽介紹了智力魔珠（IQ PUZZLE）：
這款游戲有180關(guān)，循序漸進地玩下去，會很有挑戰(zhàn)感，玩的時間長了，也能感受到自己的進步。
而這個看似簡單的游戲，其實設(shè)計一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)體系——拓撲學(xué)。
楊二媽說她不懂怎么解釋拓撲學(xué)，我百度了一下：
拓撲學(xué)(topology)是研究幾何圖形或空間在連續(xù)改變形狀后還能保持不變的一些性質(zhì)的學(xué)科。它只考慮物體間的位置關(guān)系而不考慮它們的形狀和大小，是由幾何學(xué)與集合論里發(fā)展出來的學(xué)科，研究空間、維度與變換等概念。
不明覺厲呀！
還有九宮格游戲：
九宮格游戲是在3*3的方格里，放入1-9這9個數(shù)字，橫豎斜相等。這個數(shù)字游戲起源于河圖洛書，是中國古代流傳下來的兩幅圖，被稱為宇宙魔方。
一年級就可以玩九宮格了，隨著數(shù)學(xué)能力的提升，可以慢慢過渡到16宮格。
楊二媽和kiss都強調(diào)，學(xué)數(shù)學(xué)，要打牢基礎(chǔ)，練習用初級方法解決高級問題，在基礎(chǔ)內(nèi)容中找到規(guī)律，再去學(xué)深奧的。
楊二媽說她的數(shù)學(xué)教育理念是結(jié)合了蒙臺梭利、華德福、中國公立學(xué)校教學(xué)和日本公文式數(shù)學(xué)4個體系。
她認為蒙臺梭利適合數(shù)學(xué)啟蒙，很多實物教具能幫助孩子理解數(shù)學(xué)的基本概念；華德福能讓孩子感受到數(shù)學(xué)的美，覺得學(xué)數(shù)學(xué)是一種享受；日本公文數(shù)學(xué)體系的題目很科學(xué)，作為循序漸進的數(shù)學(xué)練習，效果不錯，但不推薦公文教育機構(gòu)。
kiss在分享中則細數(shù)了學(xué)er思的幾宗罪，如提前學(xué)超齡內(nèi)容，揠苗助長之余也讓孩子習慣了灌輸，不愿主動思考；像訓(xùn)練機器人的大量訓(xùn)練使解數(shù)學(xué)題成為一種應(yīng)激反應(yīng)；套公式的教學(xué)方法令孩子似懂非懂，后勁不足……
楊二媽則說她在一定程度上是認可學(xué)er思的，kiss也說她對公文式教育持保留態(tài)度。
在機構(gòu)云集的如今，各種教育理念并存，真會讓家長覺得無可適從。所以我們要先明確自己的育兒觀，堅持學(xué)習，理性思考，還是可以為孩子提供幫助的。
kiss在分享中著重講述了自己的教育理念，具體可以閱讀《學(xué)習不是刷題，教育更不是訓(xùn)練》，「歐拉數(shù)學(xué)薈」是她和朋友創(chuàng)辦的數(shù)學(xué)教育機構(gòu)，踐行她們的教育理念。
kiss推薦《改變世界的科學(xué)家繪本傳記叢書》，其中幾位數(shù)學(xué)家的傳記，讓孩子明白數(shù)學(xué)不僅僅是做題，數(shù)學(xué)是一門文化。可惜，這套書當當上處于缺貨狀態(tài)。還有楊二媽推薦的五味太郎的《益智的游戲書》系列，也是沒貨。
kiss還推薦《艾米莉上學(xué)記》《課本上學(xué)不到的數(shù)學(xué)》，我統(tǒng)統(tǒng)都下單了！
回家路上，我細細咀嚼著這個下午的輸入，反思自己在引導(dǎo)齊齊學(xué)習數(shù)學(xué)時的方式方法，默默決定不再讓她機械地練習10以內(nèi)加減法算式了。我打算專門給齊齊買個鬧鐘，每天和她約好時間，一起讀繪本、玩游戲，在生活和興趣中學(xué)習數(shù)學(xué)。
不時參加繪本食堂的活動，也讓我見識到城中這些用心的媽媽是如何投入孩子的教育。與她們相比，我簡直汗顏。
育兒之路上的學(xué)習，與時俱進且沒有止境。加油！
