????????歸并排序是第一個可以被實際使用的排序算法。你在本書中學到的前三個排序算法性能不好，但歸并排序性能不錯，其復雜度為O(nlogn)。

? ??????歸并排序是一種分治算法。其思想是將原始數(shù)組切分成較小的數(shù)組，直到每個小數(shù)組只有一個位置，接著將小數(shù)組歸并成較大的數(shù)組，直到最后只有一個排序完畢的大數(shù)組。

? ??????由于是分治法，歸并排序也是遞歸的:

this.mergeSort = function(){

????array = mergeSortRec(array);

};

? ??????像之前的章節(jié)一樣，每當要實現(xiàn)一個遞歸函數(shù)，我們都會實現(xiàn)一個實際被執(zhí)行的輔助函數(shù)。對歸并排序我們也會這么做。我們將聲明mergeSort方法以供隨后使用，而mergeSort方法將會調用mergeSortRec，該函數(shù)是一個遞歸函數(shù):

var mergeSortRec = function(array){

? ????var length = array.length;

? ????if(length === 1) {? ? ? //{1}

? ? ????????return array;? ? ? //{2}

? ????}

? ????var mid = Math.floor(length / 2),

? ? ????left = array.slice(0, mid),

? ? ????right = array.slice(mid, length); //{5}

????return merge(mergeSortRec(left), mergeSortRec(right)); //{6}

};

? ??????歸并排序將一個大數(shù)組轉化為多個小數(shù)組直到只有一個項。由于算法是遞歸的，我們需要一個停止條件，在這里此條件是判斷數(shù)組的長度是否為1(行{1})。如果是，則直接返回這個長度為1的數(shù)組(行{2})，因為它已排序了。

? ??????如果數(shù)組長度比1大，那么我們得將其分成小數(shù)組。為此，首先得找到數(shù)組的中間位(行{3})，找到后我們將數(shù)組分成兩個小數(shù)組，分別叫作left(行{4})和right(行{5})。left數(shù)組由索引0至中間索引的元素組成，而right數(shù)組由中間索引至原始數(shù)組最后一個位置的元素組成。

? ??????下面的步驟是調用merge函數(shù)(行{6})，它負責合并和排序小數(shù)組來產生大數(shù)組，直到回到原始數(shù)組并已排序完成。為了不斷將原始數(shù)組分成小數(shù)組，我們得再次對left數(shù)組和right數(shù)組遞歸調用mergeSortRec，并同時作為參數(shù)傳遞給merge函數(shù)。

var merge = function(left, right){

? ? ? var result = [], // {7}

????????il = 0,

????????ir = 0;

????while(il < left.length && ir < right.length) { // {8}

? ????????if(left[il] < right[ir]) {

? ? ???????????result.push(left[il++]);? // {9}

? ???????} else{

? ? ????????result.push(right[ir++]); // {10}

? ????????}

????}

? while (il < left.length){.??// {11}

? ? ????result.push(left[il++]);

????}

? while (ir < right.length){.??// {12}

? ? ????result.push(right[ir++]);

????}

? return result; // {13}

};

? ??????merge函數(shù)接受兩個數(shù)組作為參數(shù)，并將它們歸并至一個大數(shù)組。排序發(fā)生在歸并過程中。首先，需要聲明歸并過程要創(chuàng)建的新數(shù)組以及用來迭代兩個數(shù)組(left和right數(shù)組)所需的兩個變量(行{7})。迭代兩個數(shù)組的過程中(行{8})，我們比較來自left數(shù)組的項是否比來自right數(shù)組的項小。如果是，將該項從lef數(shù)組添加至歸并結果數(shù)組，并遞增迭代數(shù)組的控制變量(行{9});否則，從right數(shù)組添加項并遞增相應的迭代數(shù)組的控制變量({10})。

? ??????接下來，將left數(shù)組或者right數(shù)組所有剩余的項添加到歸并數(shù)組中(行{11}和行{12})。最后，將歸并數(shù)組作為結果返回(行{13})。

????????如果執(zhí)行mergeSort函數(shù)，下圖是具體的執(zhí)行過程:

????????可以看到，算法首先將原始數(shù)組分割直至只有一個元素的子數(shù)組，然后開始歸并。歸并過程也會完成排序，直至原始數(shù)組完全合并并完成排序。