相信大家都聽說個這個故事:
在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發明人——宰相西薩·班·達依爾。國王問他想要什么，他對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里，賞給我1粒米，在第2個小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的米粒，都賞給您的仆人吧！”
國王一聽，認為這是區區賞金，微不足道，于是，滿口答應說：“愛卿，你所要求的并不多啊。你當然會如愿以償的。”說著，便令人把一袋麥子拿到寶座前。結果出乎國王的預料，按宰相的方法放，還沒有放到20格，一袋麥子就已經用完了。一袋又一袋的麥子被扛到了國王面前。結果，國王發現，如果按此方法擺下去，擺到第64格，即使拿出全印度的糧食也兌現不了國王許下的諾言。因為按照宰相的要求需要有183446744073709551615顆麥粒（可改寫為1＋2＋2^2＋2^3……＋2^63）。
這個數據有點太抽象，據糧食部門測算，1公斤大米約有4萬個米粒。換算成標準噸后，約等于4611億噸，而我國2012年全國糧食產量約為5.9億噸，考慮到目前中國的糧食產量是歷史上的最高記錄，我們推測至少相當于中國歷史上1000年的糧食產量！如果把這些麥粒合成重量，那就要給宰相4000億蒲式耳才行。這樣一算，這位看來“胃口”不大的宰相所要求的麥子，竟是全世界在2000年內所生產的全部小麥。計算結果說明，舍罕王是無法實現自己的諾言的
言歸正傳,我們來簡單看下關于單利和復利的一些計算:
單利:即只在原有本金上計算利息，對本金所產生的利息不再計算利息。如果投資者的本金是10,000元，一年產生2%的利息，用單利計算，則每年都只會在本金的基礎上產生200元利息。
復利:復利計算時對本金及其產生的利息一并計算，也就是所謂的利滾利。復利計算的特點是：把上期末的本利和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。復利的計算公式是：
S＝P（1＋i）^n
期末凈值=期初投入×(1+投資回報率)^期數
下面我們看看Excel中關于復利計算的幾個函數:
未來值函數 FV()，future value
返回某項投資的未來值。就是當一筆金額經過一段時間的復利成長后，未來具有的貨幣價值。可以將 FV 與定期付款、固定付款或一次付清總額付款結合使用.
FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])
Rate 必需。 各期利率。
Nper 必需。年金的付款總期數。
Pmt 必需。 各期所應支付的金額，在整個年金期間保持不變。 通常 pmt 包括本金和利息，但不包括其他費用或稅款。 如果省略 pmt，則必須包括 pv 參數。
pv 可選。 現值，或一系列未來付款的當前值的累積和。 如果省略 pv，則假定其值為 0（零），并且必須包括 pmt 參數。
Type 可選。 數字 0(期末) 或 1(期初)，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。 如果省略 type，則假定其值為 0。
備注:
請確保指定
rate和nper所用的單位是一致的。 如果貸款為期四年（年利率 12%），每月還一次款，則rate應為12%/12，nper應為4*12。 如果對相同貸款每年還一次款，則rate應為 12%，nper應為 4。-
對于所有參數，支出的款項，如銀行存款，以負數表示；收入的款項，如股息支票，以正數表示。
例如10000塊錢存入銀行，年利率10%，10年后會拿回多少錢。
```
10年后獲得的總資產=FV(10%,10,0,-10000)=25,937元
```
Rate 對于本人來講,10000是投資出去的資金,所以為負號
pmt 因為沒有分期投資,所以為0
FV 對于本人來講,25,937是到期收回的錢,所以符號為正
例如現在開始每個月存200,年化收益率為12%,30年后我會有多少錢?
```
30年后獲得的總資產=FV(12%/12,30*12,200,0)=698,993元
或者
30年后獲得的總資產=200*(1+12%)^30
```
其實30年的本金總共投入`200*30*12=72,000元`,但是我們卻收入了698,993元,是不是不可思議!
現值函數 PV()函數, Present Value
就是未來的一筆金額經過一段時間以復利折現(Discount)后，相當于現在的貨幣價值
PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])
Rate 必需。 各期利率。 例如，如果您獲得年利率為 10% 的汽車貸款，并且每月還款一次，則每月的利率為 10%/12（即 0.83%）。 您需要在公式中輸入 10%/12（即 0.83%）或 0.0083 作為利率。
Nper 必需。 年金的付款總期數。 例如，如果您獲得為期四年的汽車貸款，每月還款一次，則貸款期數為 4*12（即 48）期。 您需要在公式中輸入 48 作為 nper。
Pmt 必需。 每期的付款金額，在年金周期內不能更改。 通常，pmt 包括本金和利息，但不含其他費用或稅金。 例如，對于金額為 ￥100,000、利率為 12% 的四年期汽車貸款，每月付款為 ￥2633.30。 您需要在公式中輸入 -2633.30 作為 pmt。 如果省略 pmt，則必須包括 fv 參數。
fv 可選。 未來值，或在最后一次付款后希望得到的現金余額。 如果省略 fv，則假定其值為 0（例如，貸款的未來值是 0）。 例如，如果要在 18 年中為支付某個特殊項目而儲蓄 ￥500,000，則 ￥500,000 就是未來值。 然后，您可以對利率進行保守的猜測，并確定每月必須儲蓄的金額。 如果省略 fv，則必須包括 pmt 參數。
類型 可選。 數字 0 或 1，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。
例如我希望25年后退休的時候有100W,假如我的投資回報率為7%,我現在應該存多少錢作為本金
=PV(7%,25,0,-1000000)=184,249元
PMT 函數 每期的付款金額
PMT(rate, nper, pv, [fv], [type])
rate 必需。 貸款利率。
Nper 必需。 該項貸款的付款總數。
pv 必需。 現值，或一系列未來付款額現在所值的總額，也叫本金。
fv 可選。 未來值，或在最后一次付款后希望得到的現金余額。 如果省略 fv，則假定其值為 0（零），即貸款的未來值是 0。
類型 可選。 數字 0（零）或 1 指示支付時間。
例如,我希望30年后退休的時候有100W養老,假如我的年化收益率為12%,我應該每個月存下多少錢?
=PMT(12%/12,30*12,0,10000000)=286元
IRR 函數
返回由值中的數字表示的一系列現金流的內部收益率。 這些現金流不必等同，因為它們可能作為年金。 但是，現金流必須定期（如每月或每年）出現。 內部收益率是針對包含付款（負值）和收入（正值）的定期投資收到的利率。
IRR(values, [guess])
- values: 一個數組，或對包含用來計算返回內部報酬率的數字的單元格的引用.
- guess: 內部報酬率的猜測值。如果忽略，則為 0.1(百分之十).
例如:月投1000元，10期后終值11,000元，求年化
① B列輸入月投金額1000元，C12輸入終值11,000元；
② C列數據=0-B列，得出實際現金流-1000元；
③ C13格，輸入=IRR(C2:C12)，得出(單期)月復利；
④ C14格，輸入=(1+B13)^12-1或者 = POWER(1+B13,12)-1折算成年復利。
當然上述定期不定額也是可以照樣計算的,中途資金轉出也無妨,（如第6期取現700元）
XIRR 函數
返回一組不一定定期發生的現金流的內部收益率.通過上面我們知道IRR參數只有期的概念。每一期可以是年、月或天。XIRR比IRR更牛之處在于，可精確定義資金進出日期。
XIRR(values, dates, [guess])
值 必需。 與 dates 中的支付時間相對應的一系列現金流。 首期支付是可選的，并與投資開始時的成本或支付有關。 如果第一個值是成本或支付，則它必須是負值。 所有后續支付都基于 365 天/年貼現。 值系列中必須至少包含一個正值和一個負值。
日期 必需。 與現金流支付相對應的支付日期表。 日期可按任何順序排列。 應使用 DATE 函數輸入日期，或者將日期作為其他公式或函數的結果輸入。 例如，使用函數 DATE(2008,5,23) 輸入 2008 年 5 月 23 日。 如果日期以文本形式輸入，則會出現問題 。
Guess 可選。 對函數 XIRR 計算結果的估計值。
