? ? ? 今天是來河南大學培訓學習的第四天，上午有幸聆聽了來自首都師范大學的劉曉玫教授的《指向學科核心素養(yǎng)的數學深度學習與單元教學設計》，劉教授主要從以下幾個方面進行了分享：
一、改革中數學課程目標的發(fā)展變化
? ? ? 從三大能力到核心概念、核心素養(yǎng)數學課程在不斷發(fā)展變化，但學科核心能力始終是數學課程目標中的重要成分！
高中數學課程標準（2017年版）》 ? 六個核心素養(yǎng)：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析．
義務教育2011版課標：初中數學十大核心詞：數感、符號意識、幾何直觀、空間觀念、推理能力、運算能力、模型思想、數據分析觀念、創(chuàng)新意識、應用意識 .
? ? ? 上述變化體現了幾個方面的發(fā)展： 豐富了幾十年來以核心能力為主的目標要求，出現了意識、觀念等；內涵的闡述指向學科的本質、學生的素養(yǎng)；課程內容的豐富，也帶來了體現學科本質的學科思想、觀念等。主要包含了這樣一些方面：積極的態(tài)度、思維的品質、良好的習慣、科學精神，構成了數學學科的核心素養(yǎng) .核心概念本質上體現的是數學的基本思想。 這些核心概念都是數學課程的目標點，也應該成為數學課堂教學的目標，并通過教師的教學予以落實。
? ? ? 數學核心素養(yǎng)的體現 ：用數學的眼光觀察世界（數學抽象、直觀想象）；用數學的思維思考世界（邏輯推理、數學運算）；用數學的語言描述世界；（數學建模、數據分析 ）
二、深度學習與單元教學設計
1.數學深度學習的內涵：數學深度學習是以數學學科的核心內容為載體，在教師引導下，學生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學習主題和任務，全身心參與學習活動， 開展從具體到抽象、運算與推理、幾何直觀、 數據分析和問題解決等為重點的思維活動，獲得數學核心知識、提高思維能力、形成核心素養(yǎng)的過程。深度學習的教學設計重點在于通過精心 設計問題情境和學習任務，引發(fā)學生認知沖 突，組織深度探究的學習活動，關注對學生 形成性評價。通過深度學習，學生掌握數學的核心知 識、理解數學內容本質，獲得數學的思維方式，形成積極的情感、態(tài)度，逐漸成為既具獨立性、批判性、創(chuàng)造性又有合作精神的學習者。 深度學習是一種基于理解的學習，是指 學習者以高階思維的發(fā)展和實際問題的解決 為目標，以整合的知識為內容，積極主動地、 批判性地學習新的知識，領悟其中蘊含的思 想，并將它們融入原有的認知結構中，且能 將已有的知識遷移到新的情境中的一種學習。深度學習強調學習內容的有機整合;注重知識學習的批判理解;著意學習過程的建構 反思;重視學習的遷移運用和問題解決。
2.數學深度學習的幾個特點:
? ? ? 數學深度學習是對數學知識本質的理解，對 知識內在聯(lián)系的認識和整體把握，而不是對 數學知識零散的記憶和堆砌、技能的熟練和 重復;數學深度學習是在經歷知識產生的過程中體會其中的數學思想方法，形成數學的思維方式，并將數學的知識方法與現實問題建立聯(lián)系，解決現實問題，而不只是對數學概念、 命題等結果性知識的掌握;數學深度學習是學生主動參與、積極探索的過程，經歷數學知識“再發(fā)現”過程，是不斷在反思、質疑和應用中對學習對象深度加工的過程，而不是一蹴而就的、被動的接受學習過程;在數學學習中，數學知識的學習是實現數學思維的發(fā)展、各種問題的解決、思想方法的感受、數學價值的體會的基礎。而深刻認識數學課程的核心知識、整體把握和設計核心知識于教學中，才能實現深度學習的目標。
3.實現數學深度學習的意義
(1)數學深度學習的發(fā)生有助于改變學生數學學習過程：在數學深度學習的過程中，無論是數學概念的學習還是數學命題的學習，學生們不是被動的聽教師的講授，而是在問題情境中開 展對具體問題的分析，經過觀察、比較、歸 納、運算與推理、證明等過程達到對問題的 一般性認識，這是一個抽象的過程，也是獲 得數學核心知識、提高思維能力、形成核心 素養(yǎng)的過程。
(2)數學深度學習的發(fā)生有助于改變學生數 學學習的結果．從學習結果來看，數學深度學習關注學 生對知識的理解、關聯(lián)、遷移、應用和質疑，強調學生能體會到數學知識的本質、內在的聯(lián)系和在新情境中的應用，而不是對數學知識進行機械的識記、反復的熟練、模式的套用的學習過程和結果。數學深度學習從核心內容和知識團的整體入手，這樣才有可以在整體看待核心內容背景下將其承載的數學思想方法和學生寄以發(fā)展的關鍵能力和核心素養(yǎng)建立關聯(lián)，也才能使學生通過數學學習實現核心素養(yǎng)的獲得。
(3)數學深度學習將促進教師的專業(yè)發(fā)展．對數學核心內容或知識團的整體把握對教師的數學學科理解提出了更高的要求，確定學習的主題、設計挑戰(zhàn)性的問題對教師也是新的挑戰(zhàn)，因此數學深度學習對促進教師專業(yè)知識的發(fā)展、專業(yè)素養(yǎng)的提升會有積極的促進作用。
三、整體把握教材實現單元學習主題設計
1.當前教學設計與實施中存在的問題：一節(jié)課一節(jié)課的教學設計與講授，難以體現知識的內在聯(lián)系，難以體現知識的本質， 無法實現深度學習，也無法與核心素養(yǎng)相聯(lián)系。
2.單元可分為大單元、中單元、小單元.在“數與代數”領域中，“方程”“函數”等就可以看成是不同的單元，可以看成 大單元。“一元二次方程”則是“方程”這個整 體下更小的、更具體的單元，中單元;當然，在這個單元中，我們還可以大致劃分出三個小單元， “對一元二次方程的認識”“解一元二次方程”“一元二次方程的應用”等。 因此每個“教材單元”都隸屬于一個大 單元，“教材單元”間就存在一些必然的、 邏輯上的聯(lián)系，將它們整體看待更能體現知 識間的整體性，體現內容內在的思想方法， 為學生整體把握知識、提升素養(yǎng)提供了平臺。?
? ? ? 對于“大單元”而言，是教師對學科內容和本質認識的基礎，對數學教學來講的有 更深刻的意義,也更好地融入了教師對于教學 內容的創(chuàng)造性思考和整合。“教材單元”的“節(jié)”或不同節(jié)的組合 一般可以看成“小單元”了。數學教材的編 寫，首先是考慮了課程內容的內在邏輯關系， 按照一定的邏輯順序和結構形成了 “章”“節(jié)”，甚至“課時”的劃分。 這樣的教材呈現，為教師的教學提供了 進程參考和很好教學依據，但因為靜態(tài)的呈現方式局限，無論是線性還是螺旋的方式，都難免固化和“僵硬”。一方面無法將內容的內在關聯(lián)有機呈現， 另一方面，也是更重要的方面，無法應對學 生學習中活躍的思維，學生想到的、希望探討的，往往是下一節(jié)課或者是下下節(jié)課才能出現，所以，教材的章節(jié)順序也成了壓制學生思維火花的緊箍咒。?
? ? ? 從日常教學實施的角度，我們常常會有以下一種情況:基于章、節(jié)的知識單元，也可以是跨章節(jié)的主題式單元，還可以嘗試以 “方法”“思想”、“活動”“問題解決” 等來設置單元。但無論何種方式的單元教學， 最終都應聚焦核心素養(yǎng)的達成。
3.單元學習主題的三種類型：第一,以數學課程中的數學核心內容為學習目標的單元學習主題——核心內容類; 第二,以體現數學核心知識之間的聯(lián)系、蘊含在核心內容中數學思想方法為學習目標的單 元學習主題——思想方法類 ;第三,以綜合運用知識解決實踐性、挑戰(zhàn)性問 題進而發(fā)展問題解決能力為目標的單元學習主題——問題解決類 。
四、單元主題教學設計的基本步驟：確定單元學習主題 ；確定單元學習目標 ；設計單元學習活動 ；設計持續(xù)性評價.
? ? 12月4日下午，河南大學數學與統(tǒng)計學院的張玉環(huán)教授給我們帶來了：探討數學微課程制作，讓我們深刻領悟到小微課隱含著大教育夢想．張老師主要從以下幾個方面給我們進行了分享：
一、微課簡介
? 1.微課定義：微課是基于教學設計思想，使用多媒體技 術，在10分鐘左右時間; 就一個知識點進行針對性講解的一段音頻或視頻。微課所講授的內容呈“點”狀、碎片化，這些知識點，可以是 教材解讀、題型精講、考點歸納;也可以是方法傳授、教學經驗等技能方面的知識講解和展示。
2.微課的組成
它們以一定的組織關系和呈現方式共同“營造” 一個半 結構化、主題式資源單元應用“小環(huán)境”。
3.微課的特征：短、小、精、悍
4.微課的意義，對教師而言：革新傳統(tǒng)的教學與教研方式，電子備課、課 堂教學和課后反思的資源應用將更具有針對 性和實效性，基于微課資源庫的校本研修、 區(qū)域網絡教研將大有作為，并成為教師專業(yè) 成長的重要途徑之一。對學生而言：微課能更好滿足學生的個性化學習，是傳統(tǒng)課堂的補充和拓展資源。特別是隨著手持移動數碼產品和無線網絡的普及微課必將成為一種新型的教學模式和學習方式，微課能永久保存。
5、微課帶來的變革及類型
6.微課的要求
7.微課、慕課、翻轉課堂、創(chuàng)課 的區(qū)別與聯(lián)系?
二、設計微課程的建議
(一)微課設計步驟：選擇和分析處理知識點；選擇合適的微課類型；構建完整精煉教學過程；制作并處理微課
（二）微課設計特點：時刻謹記教學對象是學生；一個微課只說一個知識點；盡量控制到10分鐘之內；不要輕易跳過教學步驟；要給學生提示性信息；要與其他教學活動配合；留心學習其他領域的設計經驗并注意借鑒、模仿、創(chuàng)造；每個微課結束時要有一個簡短的小結；對于一些重要概念要講清楚是什么，還要清楚不是什么
三、制作微視頻的工具
四、優(yōu)化微課程的技術
微課程怎樣才能做好？
五、在線資源及下載
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