對極幾何其實就是將相機光心和特征點與空間點約束在一個平面上。
如圖，相機光心在
位置時觀測到空間點
投影到成像平面的
上，接著相機運動，相機運動到光心在
位置的時候觀測到空間點投影到成像平面上的
處，此時
在一個平面上
根據(jù)相機模型，可以輕松的得到：
，)
===>歸一化坐標：
，
===>
===>兩邊左乘
得到：
===>左乘
得到：
的方向和的方向垂直，即
。其中
被稱為本質(zhì)矩陣
。
換一種說法：我們將平面提取出來，即得到
平面，可得到幾何關(guān)系：
是在相機坐標系下的坐標，
為位移
，
是在坐標系下的坐標。可將轉(zhuǎn)換為坐標系下的坐標
，最后得到關(guān)系：
即%3D0%3D%3Dp_1%5ETEp_r)
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