11月4日，周四上午第二三節(jié)課學(xué)校組織數(shù)學(xué)組教師舉行了一次教研活動(dòng)——第二節(jié)課聽課，第三節(jié)課評(píng)課。這次課由徐老師執(zhí)教，是“和美課堂”外出學(xué)習(xí)匯報(bào)課。這節(jié)匯報(bào)課經(jīng)過兩次磨課與研課，的確取得了巨大的成功，整堂課非常流暢，彰顯了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的課堂風(fēng)格。尤其在思維訓(xùn)練方便做得非常到位，成為本節(jié)課最大的亮點(diǎn)。

一、思維可視化，抽象亦可直觀

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，多數(shù)時(shí)候是抽象的，但作為小學(xué)生，思維更喜直觀。可以說越是直觀越好，只有直觀，學(xué)生才能更容易理解，也容易記得住，記得牢。本課中，在活動(dòng)階段就是讓學(xué)生弄明白兩頂帽子與三條褲子隨意搭配可以有幾種搭配。學(xué)生的思維是雜亂的，隨機(jī)的，無序的。

為了培養(yǎng)學(xué)生思維有序性與嚴(yán)密性，因此設(shè)法將無形的思維有形化，將抽象的思維具象化，將內(nèi)隱的思維操作化，是執(zhí)教老師重點(diǎn)突破的問題之一。在探索兩頂帽子與三條褲子搭配的過程中，學(xué)生的回答五花八門，有說一種方法的，有說兩種方法的，有說三種方法……從這里可以看出孩子們的思維的確有些幼稚，為了引導(dǎo)孩子們有序思維，徐老師問:綠帽子與綠褲子搭配，可以怎樣表示？一個(gè)孩子說:把帽子和褲子放在一起。另一個(gè)孩子說:可以把搭好的褲子放到一邊去。

這時(shí)，徐老師進(jìn)一步啟發(fā)，于是孩子們表示疑問:無論是把帽子和褲子放在一起孩子把褲子放在一邊，后面其它的搭配方法就無法表示了。為了能表示綠帽子與綠褲子搭配，又不影響后面綠帽子和其它褲子搭配以及也不影響綠褲子和其它帽子搭配，徐老師啟發(fā)到:綠帽子和綠褲子搭配，剛剛老師把帽子移過來，是不是有一天——路線？對(duì)了，帽子移過來有一條路線，我們是不是可以把——這樣一條路線——畫下來。

孩子們們?cè)诶蠋焼l(fā)下似有頓悟，起碼有不少孩子感受到了這一點(diǎn)。這時(shí)徐老師請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)在黑板上畫出了這一條線。這樣一來，解決了綠帽子和綠褲子搭配的表示問題，也沒有給后續(xù)問題的解決造成妨礙。最重要的是將“綠帽子和綠褲子的搭配”這一思維通過可視化的操作給直觀地呈現(xiàn)了出來。

就這引導(dǎo)的過程，徐老師可謂循序善誘，將思維訓(xùn)練展現(xiàn)得淋漓盡致。更為重要的是——連線——作為思維可視化——為孩子們接下來的思維有序與嚴(yán)謹(jǐn)提供了范例。在這一連線的“創(chuàng)舉”啟發(fā)下，綠帽子和粉褲子，綠帽子和橙褲子的搭配便自然而成的。當(dāng)然進(jìn)一步深入，藍(lán)帽子和粉褲子、橙褲子、綠褲子的搭配也就有了“浮出水面”了。

在這一環(huán)節(jié)教學(xué)中，通過連線的引入，思維被可視化，直觀化。原本雜亂、無序的思維便具有了可操作性，從而變得循規(guī)蹈矩起來。有序、可視、直觀，讓孩子思維訓(xùn)練切實(shí)得到了訓(xùn)練與提升。

二、思維互逆化，悄無聲息奠基

三、思維進(jìn)階化，智慧提升可期

一、思維的流向，主客體意識(shí)的滲透

二、思維的意向，虛指是數(shù)學(xué)的本質(zhì)

三、思維的朝向，優(yōu)選是建模的基礎(chǔ)