選擇排序
時間復雜度：O(n2)
穩定性：不穩定
選擇排序是一種簡單直觀的排序算法，無論什么數據進去都是 O(n2) 的時間復雜度。所以用到它的時候，數據規模越小越好。唯一的好處可能就是不占用額外的內存空間了吧。
算法步驟
- 在未排序的序列中遍歷找到最小的元素，放到已排序的序列末;
起始整個序列都是未排序的，已排序的序列個數為0，經過第一輪遍歷，已排序的序列中有一個最小的元素 - 再從剩余未排序元素中繼續尋找最小的元素，然后繼續放到已排序的序列末；
剩余未排序元素中最小的元素，是整個序列中第2小的元素，經過第二輪遍歷，已排序的序列中有兩個最小的元素 - 重復
第2步，直至所有元素均排序完成。
selectionSort.gif
時間復雜度分析
假設序列有n個元素，n>1，根據算法步驟，第1輪需在n個元素中遍歷n次查找到最小的元素，第2輪需在剩余的(n-1)個元素中遍歷(n-1)次找到最小的元素，… 第n-1輪需在剩余的2個元素中找到最小的元素，第n輪剩余1個元素放在已排序元素的末尾。
函數表達式為：
f(n) = n+(n-1)+…+2+1
f(n) = (n+1)*n/2
f(n) = (n2+n)/2
用大O表示法，忽略常量、低階和常數系數。
時間復雜度為：O(n2)
算法代碼（Swift）
func selectionSort(numbers: [Int]) -> [Int] {
var sortedNumbers = numbers
for i in 0..<(sortedNumbers.count-1) {
print("\(sortedNumbers) (\(i)th circle begin)");
var minIndex = i
print("minIndex init with \(i)")
for index in (i+1)..<sortedNumbers.count {
if sortedNumbers[index] < sortedNumbers[minIndex] {
minIndex = index
print("minIndex changed to \(minIndex)")
}
}
if minIndex != i {
sortedNumbers.swap(minIndex, i)
print("swap at \(minIndex) and \(i)")
}
print("")
}
return sortedNumbers
}
let numbers = [1, 4, 3, 2, 0, 5, 6, 7, 8, 9]
print("\(numbers) (random numbers)\n")
let sortedNumbers = selectionSort(numbers: numbers)
print("\(sortedNumbers) (selection sort result)\n")
終端打印結果：
[1, 4, 3, 2, 0, 5, 6, 7, 8, 9] (random numbers)
[1, 4, 3, 2, 0, 5, 6, 7, 8, 9] (0th circle begin)
minIndex init with 0
minIndex changed to 4
swap at 4 and 0
[0, 4, 3, 2, 1, 5, 6, 7, 8, 9] (1th circle begin)
minIndex init with 1
minIndex changed to 2
minIndex changed to 3
minIndex changed to 4
swap at 4 and 1
[0, 1, 3, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9] (2th circle begin)
minIndex init with 2
minIndex changed to 3
swap at 3 and 2
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] (3th circle begin)
minIndex init with 3
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] (4th circle begin)
minIndex init with 4
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] (5th circle begin)
minIndex init with 5
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] (6th circle begin)
minIndex init with 6
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] (7th circle begin)
minIndex init with 7
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] (8th circle begin)
minIndex init with 8
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] (selection sort result)
為什么“選擇排序”是不穩定的？
網上搜了一下，很多都說得云里霧里的，下面舉個栗子??說明：
假設某學校積分入學剩余2個學位，A、B、C三位學生先后報名，積分分別為[A(90), B(90), C(100)]，積分從高到低排序，前兩名獲得入學資格，如果使用選擇排序：
第一輪排序會將A和C交換，變成[C(100), B(90), A(90)]，此時排序已完成；
A、B同積分，但原來A比B優先報名的，本應優先取得入學資格，排序后卻變成了B在A的前面，現實中必然是不公平的。
因此可以看出，選擇排序是不穩定的。
