高中輔助答題技術(shù)——答案分析法(2nd edt)

首先拒絕轉(zhuǎn)載,拒絕復(fù)制,拒絕廣泛傳播。字?jǐn)?shù)較多,當(dāng)時(shí)寫(xiě)得比較啰嗦,一萬(wàn)四,對(duì)于在這方面沒(méi)什么經(jīng)驗(yàn)的人,建議細(xì)細(xì)讀,應(yīng)該能有一定啟發(fā)的。對(duì)于想要速讀或者有能力速讀的人,我認(rèn)為只讀這樣一句話亦可:

教師們和教科書(shū)的作者們不應(yīng)該忘記一點(diǎn):聰明的學(xué)生和聰明的讀者不會(huì)滿足于只驗(yàn)證推理的各個(gè)步驟都是正確的,他們也想知道各個(gè)不同步驟的動(dòng)機(jī)和目標(biāo)。
---- 波利亞,怎樣解題

另外,我來(lái)自一個(gè)教育欠發(fā)達(dá)的五線城市附近的小鄉(xiāng)鎮(zhèn),回顧起我的數(shù)學(xué)教育,我十分認(rèn)可懷特海的這段話:

代數(shù)無(wú)論在表面上還是事實(shí)上,都退化成了無(wú)意義的所謂知識(shí)。這位我們提供了一個(gè)可悲的例子,說(shuō)明如果人們對(duì)自己希望在兒童生動(dòng)、活潑的頭腦里喚起的特質(zhì)缺乏清晰的概念,則改革教育的計(jì)劃表是沒(méi)有價(jià)值的。幾年前,人們強(qiáng)烈要求改革學(xué)校中的代數(shù)課,但多數(shù)人同意圖表可以解決一切問(wèn)題,于是,學(xué)校淘汰了所有方法,開(kāi)始推行圖表法。但就我所看到的而言,僅僅是圖表而已,根本沒(méi)有思想或概念。現(xiàn)在每次考試都有一兩道圖表題
---- 懷特海,教育的目的

懷特海在近兩百年前批判英國(guó)精英教育的話,放到現(xiàn)在,依然有效,只需要把代數(shù)法轉(zhuǎn)換為現(xiàn)在所謂的教育改革的某一項(xiàng)內(nèi)容即可。本文提出的答案分析法,和代數(shù)法不一樣,它是草根學(xué)生們當(dāng)年的集體發(fā)現(xiàn),不是無(wú)意義的所謂知識(shí),而是知識(shí)的發(fā)現(xiàn)本身。希望讀者諸賢在閱讀本文時(shí)能找到,在被教成了無(wú)意義的知識(shí)的海洋中,發(fā)現(xiàn)的知識(shí)的樂(lè)趣。

第二版說(shuō)明

本來(lái)隨手一寫(xiě)兩三百字也沒(méi)想啥,后高考完的暑假也沒(méi)事干也因某些機(jī)緣本人需要擴(kuò)展到萬(wàn)言,于是整理寫(xiě)好,發(fā)到lofter,于是得到第一版。
后來(lái)應(yīng)小學(xué)妹要求今年更新了一下,得第二版,增加了做題大師法(在五點(diǎn)五章),另外把文章markdown到了簡(jiǎn)書(shū)。

第一版在lofter的截圖,lofter真是漂亮啊!
ABSTRACT

Guessing a solution takes experience and, occasionally, creativity. Fortunately, though, you can use some heuristics to help you become a good guesser.
——CLRS 3rd, p84

This article provides some such heuristics to help you become a good guesser, and you will find that a-ha moment and light are coming hand in hand with the raising experience.

一、警告和和導(dǎo)入

警告一:
本文章僅僅出于娛樂(lè)目的。如果您在生活中將本文所說(shuō)在生活中實(shí)踐造成的一切良性收益或者嚴(yán)重后果,都將由您本人承擔(dān)。
警告二:
答案有風(fēng)險(xiǎn),分析需謹(jǐn)慎。
本方法不能代替上課、刷題、思考等有效手段。
通過(guò)本方法,某人成為了馬路殺手。

作者今天剛剛查到高考成績(jī),不算滿意。因?yàn)橹皩?duì)答案,如果英語(yǔ)作文按扣了3分計(jì)算,作者選擇題上總共扣了18分,但總分很低。作者自以為,除了實(shí)力外,在選擇題上很有經(jīng)驗(yàn)。這篇文章主要講一種叫答案分析法的可以一定程度上提高蒙對(duì)率的高中選擇題答題輔助技術(shù),其核心思想是:追問(wèn)自己“這些選項(xiàng)是怎么命出來(lái)的?”根據(jù)這個(gè)問(wèn)題的答案,確定選項(xiàng)。

本文有如下幾個(gè)部分,大家可以根據(jù)需要跳躍:
一、警告和導(dǎo)入
二、個(gè)人經(jīng)歷與答案分析法歷史
三、核心思想簡(jiǎn)介
四、幾種既定方法
五、核心思想再接觸
五點(diǎn)五、做題大師法
六、提高準(zhǔn)確率
七、選擇的其他經(jīng)驗(yàn)
八、淺議學(xué)習(xí)方法

二、個(gè)人經(jīng)歷與答案分析法歷史

高考數(shù)學(xué)試卷發(fā)下來(lái)了。我從容不迫地30分鐘寫(xiě)完了選擇填空,然后慢慢攻克解答題,不會(huì)寫(xiě)的一分一分地啃,在考試結(jié)束前十五分鐘,能拿地分拿得差不多了,回頭檢查填空選擇,媽的,又沒(méi)錯(cuò),還有一兩分鐘把,我把答題卡填得再滿點(diǎn),看起來(lái)踏實(shí)點(diǎn),我堅(jiān)持到最后幾秒鐘,收卷!
后來(lái)對(duì)答案,果然全對(duì)。
雖然也有發(fā)揮得很不好的地方,但是我盡力好好拿下每一分。
我是DunceL,寫(xiě)這篇文章純屬巧合,源于現(xiàn)實(shí)中的小意外。
我是我市最好的高中最好的班的前幾名——倒數(shù)。靠那么一兩分。待在重點(diǎn)班,是極有面子的一件事,我初中小學(xué)那些不讀書(shū)的都把我當(dāng)成學(xué)霸謹(jǐn)慎看待,同時(shí)我也知道這是虛偽的。因?yàn)殡m然他們成績(jī)不行,但是絕不笨。他們?cè)趧e的一些方面,遠(yuǎn)比我優(yōu)秀。
我遇見(jiàn)我的師傅也是在重點(diǎn)班,他是我的戰(zhàn)友,我們成績(jī)差不多,他也是好幾次和我們告別但最終都沒(méi)能被淘汰的。了解他后,我發(fā)現(xiàn)他理科學(xué)習(xí)尤其是邏輯方面不行,完全達(dá)不到本班標(biāo)準(zhǔn),然后語(yǔ)文英語(yǔ)也不行那種。我一直好奇,他怎么這么堅(jiān)挺?混熟后,他向我展示了一種驚人的技藝——答案分析法。
他跟我很像,他也能喝,自然也有一批讀書(shū)真的不行但人真的不笨的朋友。這個(gè)答案分析法,他說(shuō),一開(kāi)始就是那些混混教給他的,他們要在完全不知道題目在說(shuō)什么的情況下選出正確答案,一來(lái)二去,口耳相傳,也總結(jié)出了一套東西。他們一直實(shí)踐著一種,我看起來(lái)是全新的解題思路,而他們不知道的是,這玩意兒,在稍有背景知識(shí)的同學(xué)身上能提高不少準(zhǔn)確率。
感謝答案分析法,感謝師傅,感謝那些讓感覺(jué)如此真實(shí)的啤酒。
答案分析法其實(shí)也不是秘密,我們班的清北種子不屑答案分析法,這些東西對(duì)于他們來(lái)說(shuō),莫須有,他們能秒一切選擇題。而他們?cè)跁r(shí)間很倉(cāng)促或者炫技的時(shí)候也會(huì)分析一個(gè)答案來(lái),只不過(guò)比我們用的答案分析法更高級(jí),準(zhǔn)確率也更高。為什么?他們能將命題的意圖和解題的一些必要步驟看得更清楚,于是可供分析的點(diǎn)也就越多,然后準(zhǔn)確率就越高。
跟他們不同的是,我把我的方法總結(jié)成文了,而且層次較低,也便于一般人理解。

三、核心思想簡(jiǎn)介

核心思想是:追問(wèn)自己“選項(xiàng)是怎么命出來(lái)的”?用這個(gè)問(wèn)題的答案,確定選項(xiàng)。
這個(gè)既是答案分析法所有方法思考的出發(fā)點(diǎn),也最初最基礎(chǔ)的思路。如果你也從這個(gè)角度出發(fā)多多做題多多思考,也會(huì)很快得到你自己的答案分析法的。高中階段內(nèi)適用。大學(xué)和以后的各種試嘛?也許也可以發(fā)展出一套方法來(lái)。
先看一道高考題,感受一下這個(gè)核心思想:
不用看題目

2014.四川.理數(shù).8

問(wèn):它為什么那么多數(shù)字1呢?這個(gè)是怎么命出來(lái)的。
首先,這些選項(xiàng)中必然有正確選項(xiàng)和迷惑選項(xiàng),以及錯(cuò)誤答案。迷惑選項(xiàng)靠什么迷惑你?正確答案的一個(gè)特征。你為什么會(huì)選錯(cuò)誤選項(xiàng)?因?yàn)樗糠终_,有另外一個(gè)正確的選項(xiàng)的特征,有一個(gè)很多人會(huì)不自覺(jué)犯的錯(cuò)誤。
所以思路是:先分辨那些選項(xiàng)具有正確答案的特征,那個(gè)選項(xiàng)沒(méi)有這個(gè)特征,但是會(huì)提供另一個(gè)特征。兩個(gè)特征綜合起來(lái),就是正確答案。
最可能是正確答案特征的是,最大值1,然后C選項(xiàng)就是錯(cuò)誤選項(xiàng)。然后C中部分正確的就是前半段,也就是最小值。然后B選項(xiàng)的最小值與C選項(xiàng)的最小值一致。所以正確答案是B。
以上分析的思路可以這樣概括:
首先排除C,選擇與C像的,也就是B。
我和我?guī)煾低ǔJ沁@樣交流這個(gè)思路的:
排除C,反選B。
可見(jiàn),摸出了出題人是怎么安排這個(gè)選項(xiàng)的,就有可能順藤摸瓜,得到正確答案。
到此,可以說(shuō),答案分析法的核心莫過(guò)于:套路與反套路。
下面我就來(lái)揭露一些我那個(gè)年代的套路和怎樣反這些套路,僅當(dāng)拋磚引玉。

四、幾種既定方法

這些是能用上的一些方法。
就像是比較成熟的旅游路線,走起來(lái)雖然比較模式化,雖然不一定能讓你開(kāi)心,但是是比較經(jīng)典的,是前人摸索出來(lái)的。
主要有以下幾種:
1,排除反選法
2,錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法
3,放縮計(jì)算法
4,亂序法
5,對(duì)頂選擇法
6,反排除原理

1,排除反選法

先啰嗦下適用范圍:選項(xiàng)要有兩個(gè)以上元素組成,最好兩個(gè);非笛卡爾結(jié)構(gòu)
笛卡爾結(jié)構(gòu)的選項(xiàng)是很少能僅僅用答案分析法解決的!
排除反選法,上面已經(jīng)用過(guò)一次了,基本原理是考慮出題人很可能是在正確答案基礎(chǔ)上刪刪減減增增補(bǔ)補(bǔ)搞搞易錯(cuò)點(diǎn)得到得別的三個(gè)選項(xiàng),根據(jù)這些修改之處抽取正確答案的特征,從而得到正確答案的方法。在平時(shí)測(cè)試會(huì)比較常見(jiàn),高考少見(jiàn),多見(jiàn)于數(shù)學(xué),物理。
下面再放送幾題:

2013.天津.數(shù)學(xué).8
2014.新課標(biāo)2.17
2014.新課標(biāo)2.18

物理圖像題也可以看看

2015.新課標(biāo)2.10

排除反選法的逆用:
這個(gè)一般用于檢驗(yàn),是反排除原理的基本理論之一。就是看看你所謂的正確選項(xiàng)是不是能夠通過(guò)排除反選法做出來(lái),能,那沒(méi)問(wèn)題;不能,那有條件的話,可以要考慮一下。

2,錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法

這個(gè)遠(yuǎn)遠(yuǎn)比排除反選法高級(jí),準(zhǔn)確度更高而且研究這個(gè)方法更有價(jià)值,適用范圍更廣,建議點(diǎn)滿
它的原理是這樣的:有些選項(xiàng)是怎么命出來(lái)的?出題老師要坑死你,他會(huì)猜測(cè)學(xué)生會(huì)犯什么錯(cuò)誤,怎樣整你整得爽。如果你能看得出老師玩了什么花樣的話,那馬上可以看到正確答案是什么了。
所謂錯(cuò)錯(cuò)得對(duì),就是這個(gè)原理的操作方法是錯(cuò)錯(cuò)得對(duì),是從“錯(cuò)”誤方法、以及“錯(cuò)”誤結(jié)論中找到正確結(jié)論。一般用得比較多的是看出最后一步的易錯(cuò)點(diǎn)是什么,然后犯了這個(gè)錯(cuò)誤會(huì)使得答案發(fā)生什么改變,然后尋找存在這個(gè)改變關(guān)系的兩個(gè)選項(xiàng),選出沒(méi)有改變的那個(gè)。還有就是用于快速地排除,比如生物遺傳題,剩下兩個(gè)靠邏輯推演的選項(xiàng)沒(méi)能確定,用正確方法做很煩,用明知錯(cuò)誤的方法一做,得到一個(gè)選項(xiàng),那就不選它,選另外一個(gè)。
打個(gè)比方,警察抓小偷(正確答案),他知道小偷會(huì)想辦法故意掩蓋,而且對(duì)這些方法非常熟悉。在審訊幾名嫌疑犯過(guò)程中,一旦有個(gè)人使用這些方法,那么,你說(shuō)他是小偷的可能性是不是會(huì)大很多呢?
大家可以看到,警察能夠成功抓到小偷的前提是他知道有這些方法。所以我們使用錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法,前提是要對(duì)出題人的設(shè)誤技巧熟悉。這個(gè)沒(méi)有大量的做題是做不到,就算有大量做題沒(méi)有多多留心恐怕也只是有個(gè)若隱若現(xiàn)的題感吧。所以有些人說(shuō),哎呀我怎么就看不錯(cuò)來(lái)呢?那是因?yàn)槟闼竭€不夠。如果練好這招,成績(jī)自然會(huì)上去,然后對(duì)這招的理解也就越深,靈敏度也越高,然后成績(jī)又上去,直到一個(gè)極限值,到了那個(gè)值,根本就不需要答案分析法了。
這就是錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法,抓出題人出易錯(cuò)選項(xiàng)的馬腳,從錯(cuò)誤方法、錯(cuò)誤選項(xiàng)中得到正確答案。
上題:
A、1??
B、2??
C、4??
D、3??
這種本來(lái)應(yīng)該按順序的選項(xiàng),同學(xué)很容易犯的錯(cuò)誤是,想選3??的時(shí)候選上C,但事實(shí)上是要選D。看清楚這個(gè)設(shè)誤點(diǎn)后,懂得答案應(yīng)該是CD之間選一個(gè)。

2013.天津.數(shù)學(xué).5和6

完全不會(huì)寫(xiě)的話可以通過(guò)錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法將蒙題概率提高一下。
(5)題它問(wèn)的是拋物線的p,我能想到的錯(cuò)法是,學(xué)生直接將拋物線的準(zhǔn)線方程求出來(lái),然后把p/2當(dāng)成p作為答案結(jié)果選擇了正確答案的二分之一即A或
B,于是CD之間隨便蒙一個(gè)。
(6)題它問(wèn)的是sin,我能想到的錯(cuò)法是,學(xué)生求成了cos,所以如果正確答案是A,則錯(cuò)選C;如果正確答案是C,則錯(cuò)選A。
以上是錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法提高蒙對(duì)率的例子,有時(shí)候錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法能直接得答案

2012.福建.理數(shù).8

它問(wèn)的是點(diǎn)到直線的距離,公式上帶根號(hào),要開(kāi)方。我能想到的錯(cuò)法是,學(xué)生忘了開(kāi)方,錯(cuò)算D。所以正確答案是A。

來(lái)一條讓人感覺(jué)出得真對(duì)胃口的題吧

2014.湖北.理數(shù).壓軸選擇

您先自己試試通過(guò)錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法試試,能選一個(gè)嗎?
首先問(wèn)的是a的取值范圍,但是題目給的是a2,我能想到的錯(cuò)法是學(xué)生忘了開(kāi)方,BD之間蒙一個(gè);題目f(x)=1/2的這個(gè)1/2沒(méi)有什么功能,而a2的系數(shù)總是很大,最后得到的答案的分母應(yīng)該也很大,所以答案偏向于選B。要更進(jìn)一步的話,可以……(您看怎么辦靠譜?省略號(hào)的內(nèi)容會(huì)在第六節(jié)呈現(xiàn)。)。
錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法還有一個(gè)最基礎(chǔ)的、最常用但是不是用于答案分析的用法,再此略作補(bǔ)充。那就是,用來(lái)排除某個(gè)很難的選項(xiàng)。
比如:
已知:某三倍體番茄DDd能正常減數(shù)分裂,其分裂過(guò)程是:先于這三個(gè)染色體中任選兩個(gè)進(jìn)行正常聯(lián)會(huì)、分離,在減速分裂末期未聯(lián)會(huì)的那個(gè)染色體隨機(jī)居然任意子細(xì)胞;基因型為DDd的番茄的果實(shí)含有比其他番茄多20倍的番茄紅素,所以特別紅,可以一眼看出,久吃可預(yù)防陽(yáng)痿。問(wèn):
A……
B……
C……
D、番茄DDd與番茄dd雜交,子一代中果實(shí)特別紅的占1/2.
我們僅僅用錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法排除D選項(xiàng)。首先把番茄DDd看作Dd,結(jié)果子代中果實(shí)特別紅的“Dd”占1/2,與D選項(xiàng)答案一致,所以D選項(xiàng)很可能是錯(cuò)的,排除。這個(gè)用法,有時(shí)用于排除一些特別復(fù)雜的選項(xiàng)很快。

我推薦點(diǎn)滿錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法。感覺(jué)這個(gè)錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法越用頭腦越敏感,揣測(cè)能力也會(huì)慢慢加強(qiáng),最重要的是,會(huì)對(duì)扎扎實(shí)實(shí)的不虛的解題能力有幫助。

3,放縮計(jì)算法

這個(gè)題不好找。直接講好了。注意舉一反三。
基本原理是,某些求確切值的題,它的選項(xiàng)是孤立的。有時(shí)候這個(gè)確切值不好求,那么就求它的近似值,或者——它的范圍。
可以是特殊值法延伸。
比如在三視圖搞某體積的時(shí)候,如果看不大出來(lái)的話,可以試試放縮計(jì)算法。把本來(lái)真正的立體圖形凹下去的全部填平,變成簡(jiǎn)單的幾何圖形,然后計(jì)算出該圖形體積,凡大于這個(gè)體積的排除;然后,把真正的立體圖形凸出來(lái)的全部削平,變成簡(jiǎn)單的幾何圖形,然后計(jì)算出該圖形體積,凡小于這個(gè)體積的排除。
比如需要用到函數(shù)圖像來(lái)判斷大小啊,正負(fù)啊的時(shí)候,可以把曲線用一條明顯大于或小于的二次或一次的線來(lái)局部代替原來(lái)的復(fù)雜曲線。

放縮,得范圍,得選項(xiàng)。這大概就是放縮計(jì)算法的思路。

4,亂序法

這就是傳說(shuō)中的亂序法,這幾種既定方法里最邪乎的那個(gè),因?yàn)樗怯脕?lái)解決一個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)元素的問(wèn)題的,在亂序法被提出之前,我一直都靠轉(zhuǎn)筆或別的什么方法。
先警告,這個(gè)方法本人用得不是很多,因?yàn)橹挥袉我辉氐倪x項(xiàng)的選擇題通常都不難,所以亂序法的準(zhǔn)確性我還不是很能說(shuō)它會(huì)比亂選高。
我們是否常常遇到這樣的選項(xiàng):
A、1
B、2
C、3
D、4
選項(xiàng)成了等差數(shù)列,這個(gè)真的是無(wú)法分析的,答案就在四個(gè)之間。有時(shí)候出題人會(huì)說(shuō),不行,要有點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)什么的,結(jié)果選項(xiàng)變成了這樣子:
A、1
B、2
C、3
D、2.5
通常命題人會(huì)這樣處理
A、1
B、2
C、2.5
D、3
也就是變成了另一中很常見(jiàn)的選項(xiàng)。
于是我們知道這個(gè)C是錯(cuò)的,作為一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng),它有迷惑考生的選項(xiàng),所以它是最可能最像正確答案的那個(gè)選項(xiàng)。所以這道題,選擇B或D。
如果你用錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法,感知到C比正確答案小的話,那選D。

這就是亂序法,基本原理是老師用等差等比之類的包裝包裝正確答案時(shí)為了追求易錯(cuò)點(diǎn)之類的,而導(dǎo)致了一個(gè)選項(xiàng)的不合規(guī)律導(dǎo)致“亂序”。或者說(shuō)“不符合規(guī)律”。從這個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)出發(fā),動(dòng)動(dòng)腦子,得到正確選項(xiàng)。
上題:

2014.浙江.物理.17

誰(shuí)是亂序的啊?D選項(xiàng),然后準(zhǔn)備選C(C與D最接近),再看B,其倍數(shù)經(jīng)考慮,感覺(jué)沒(méi)有要乘2這種錯(cuò)法把,所以選C。(注,亦可做C為亂序者解)

5,對(duì)頂選擇法

說(shuō)一道英語(yǔ)聽(tīng)力的題目來(lái)表明其流程和原理:
不給題目,選項(xiàng)分別是:
A. the dog catch the mouse
B. it is a cat
C. the best portion of a cat to smoke is its paw according to the speaker
D. the mouse is spared by the dogs
可以看到A和D是對(duì)立矛盾的。這時(shí)候,選A或者選D。通常選擇D會(huì)更科學(xué)。這是因?yàn)椋@兩項(xiàng)對(duì)著出是因?yàn)樗鼈兌际怯锌赡苷_的,根據(jù)不同的情況。
這鐘對(duì)立出現(xiàn)的選項(xiàng)有四種情況:

  • A一定錯(cuò),D一定對(duì)
  • A一定對(duì),D一定錯(cuò)
  • A可能是對(duì)的,D可能是對(duì)的
  • A不對(duì),D不對(duì)

除了最后一種情況以外,任選AD就能有50%的命中率。一般來(lái)說(shuō),出題老師也會(huì)比較謹(jǐn)慎的出這樣的題目,以為特征太明顯了,很容易就能讓不會(huì)寫(xiě)的學(xué)生發(fā)現(xiàn)一對(duì)矛盾然后去蒙。也就是說(shuō),第一種和第二種情況是不應(yīng)該出的。如果出了,一道4個(gè)選項(xiàng)的選擇題就變成一個(gè)只有兩個(gè)選項(xiàng)的判斷題了,虧大了。
所以一般是第三種情況。
如果實(shí)在不幸,老師逗你玩出了第四種情況,就使用下一個(gè)方法——反排除原理,去應(yīng)對(duì)。
第三種情況,A和D都可以是對(duì)的,比如是聽(tīng)力原文是:我家的狗拿了耗子然后小明家的狗沒(méi)有拿耗子,我說(shuō)了一大堆我家的狗天天拿耗子,然后小明淡淡地說(shuō)了一句:“are you sure the animal you are keeping is a cat rather than a dog like mine?” 然后我就問(wèn)小明什么是貓,然后小明說(shuō)了一大堆貓,貓要怎么吸之類的,然后我又說(shuō)了一句難不成我家的都真的是貓?然后題目問(wèn)你的是,在小明家是什么情況,選D,雖然我說(shuō)得更多的是A。這樣BC就具有欺騙性了。BC作為干擾項(xiàng)而出現(xiàn)。
這就是對(duì)頂選擇法的思想,發(fā)現(xiàn)矛盾,判定是否有前提條件,有著在這兩項(xiàng)里面選擇,如果有一項(xiàng)很像是對(duì)的,那通常選擇不那么對(duì)的那項(xiàng),明顯像是對(duì)的那項(xiàng)是坑。
這種方法也可以應(yīng)用到數(shù)理化上,但比較少,然后排除反選法和錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法已經(jīng)覆蓋了數(shù)理化上的對(duì)頂選項(xiàng)的處理了。這里另外強(qiáng)調(diào)對(duì)頂選擇法,意義有二:

  • 答案分析法也是可以適用于語(yǔ)文和英語(yǔ)的
  • 引出反排除原理,以為對(duì)頂選擇法強(qiáng)調(diào)選擇不那么正確那一項(xiàng),這就是反排除原理的基本出發(fā)點(diǎn)。
    再看一道題,注意體會(huì)一個(gè)“反”字:
    駕考科一

下面開(kāi)始講終極玄學(xué)之一,反排除原理。

不要讓你的懷疑、猜想或臆測(cè)不加檢驗(yàn)地膨脹,直至它變得根深蒂固。無(wú)論如何,從理論上說(shuō),最好的念頭會(huì)因不加鑒別而受損,卻會(huì)因嚴(yán)格的檢驗(yàn)而茁壯。
----波利亞,怎樣解題

6,反排除原理

反排除原理是比較隱性的知識(shí),多多做題會(huì)感受一下會(huì)比光看我這些廢話高效多了,廢話多,好點(diǎn)撥,網(wǎng)撒得大,沒(méi)準(zhǔn)那一句能點(diǎn)撥到,以后想起來(lái)好像有這么回事就回來(lái)看看。反排除原理顧名思義,就是反對(duì)第一次的排除的思路。原理是,有些你一下子就選出來(lái)的選項(xiàng)/是專門迎合某種錯(cuò)誤思維的,用直選法的你會(huì)很難察覺(jué)。無(wú)論你陷得多深,反排除原理可能救你。反排除原理只對(duì)那些書(shū)本里確鑿的基礎(chǔ)知識(shí)不懷疑,別的皆可反。下面先說(shuō)說(shuō)什么時(shí)候這個(gè)原理會(huì)被用到:
當(dāng)你排除了一個(gè)選項(xiàng),尤其是秒殺級(jí)別的,然后看看別的三個(gè)選項(xiàng),發(fā)現(xiàn)它們沒(méi)有相同點(diǎn)或者一個(gè)要點(diǎn),感覺(jué)有點(diǎn)不太對(duì)勁兒,就該考慮反排除原理了。
當(dāng)你通過(guò)某個(gè)“知識(shí)點(diǎn)”,同時(shí)秒殺了兩個(gè)選項(xiàng)的時(shí)候,這有一個(gè)事實(shí),除了笛卡爾結(jié)構(gòu),很少把兩個(gè)選項(xiàng)的分值賦給一個(gè)知識(shí)點(diǎn),你是出題人你出呀?感覺(jué)有點(diǎn)不太對(duì)勁兒,就要考慮反排除原理了。
當(dāng)你通過(guò)某個(gè)“知識(shí)點(diǎn)”,同時(shí)秒殺了三個(gè)選項(xiàng)的時(shí)候,不用看了,直接反排除原理,沒(méi)被你排除的選項(xiàng)才是應(yīng)當(dāng)被排除的,你的那個(gè)“知識(shí)點(diǎn)”很有問(wèn)題,考完試后要認(rèn)真反思。
當(dāng)你看到某個(gè)選項(xiàng)和以前某道題目的選項(xiàng)一模一樣光速排除的時(shí)候,想想反排除原理,也許題目偷偷改了幾個(gè)漢字,或者單位。
當(dāng)你……
呃,上題吧,我錯(cuò)題本的一道:

我的老朋友

這道題我在高三的時(shí)候至少見(jiàn)過(guò)三次面,也算是經(jīng)典吧。第一次做的時(shí)候,做得急,直接排除A,畢竟這么多年,哪次物理圖線題正確選項(xiàng)是直線?未之有也。幾乎不用經(jīng)大腦,物理老棍的一些陋習(xí)。出題人看中的正是這一點(diǎn),把我撂倒了。
看看建立了反排除原理的思維建立后,在光速秒排了A后會(huì)我該怎么操作。
首先會(huì)觀察,發(fā)現(xiàn)直線占的權(quán)相當(dāng)大,2.5個(gè)選項(xiàng)都有直線,這是為什么呢?如果是正確答案是曲線的話,這很不應(yīng)該。所以反對(duì)第一次排除:好像,我是完全憑意淫來(lái)將它排除的吧,而且,這個(gè)題目的情型是我完全沒(méi)有見(jiàn)過(guò)了。于是回去重新審題思考。
然后這道題的答案A,也我一開(kāi)始排除的那個(gè)。
反排除原理,可以把某些老師辛辛苦苦出的覺(jué)得肯定能坑到很多學(xué)生的題目的努力毀于一旦。因?yàn)樗眯奶^(guò)于良苦,以至于能夠被我們覺(jué)察到。我愛(ài)反排除呀我愛(ài)反排除。
反排除原理這個(gè)叫法,是習(xí)慣叫法,其實(shí)也沒(méi)有什么原理,它更像一種經(jīng)驗(yàn),排除某個(gè)選項(xiàng)后發(fā)現(xiàn)好像不太對(duì)勁兒,就會(huì)思考我排除的那個(gè)是不是對(duì)的。如果沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的積累,反排除原理能依靠的東西其實(shí)很少,比較投機(jī)的,就是排除反選法的逆向運(yùn)用,或者第六節(jié)提高準(zhǔn)確率中提到的,或者像上題那樣,看權(quán)重。

五、核心思想再接觸

這一節(jié)將散漫地談?wù)労诵乃枷搿?br> 核心思想是什么?如果還沒(méi)有什么印象的話那看到這里你的這個(gè)新思路還是沒(méi)能建立起來(lái);能答出來(lái),那可能只是學(xué)得一點(diǎn)皮毛。要掌握答案分析法,會(huì)既定方法是不夠的。我一般不會(huì)去思考這道題要用什么方法呀這樣的問(wèn)題,我腦子里根本沒(méi)有什么方法,有的只是核心思想(以形式擺脫形式),雖然師傅剛帶我入門的時(shí)候嚴(yán)重依賴既定方法,而且也很爽。這些方法對(duì)我的作用很多時(shí)候只是讓我和別人交流的時(shí)候不用費(fèi)那么多口舌而已。要把握核心思想,學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)一點(diǎn)要過(guò)關(guān),基礎(chǔ)技能過(guò)關(guān),題量雖然不用很多但是不能少,光有題量還不行,反思是很必要的。舉個(gè)例子,如果你有一本錯(cuò)題本的話,偶爾又會(huì)用答案分析法的核心思想去思考一下錯(cuò)題,排除反選法、錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法和反排除原理等,不用我教,很快就會(huì)自動(dòng)跳到你的碗里來(lái)了。
所以,前面看了些高考題有些同學(xué)可能就以為得救了,其實(shí)這個(gè)想法大錯(cuò)特錯(cuò)。況且答案分析法不是萬(wàn)能的,不是萬(wàn)應(yīng)的。本質(zhì)上,答案分析法還是在蒙題。比如下面要講的笛卡爾結(jié)構(gòu),答案分析法基本拿它沒(méi)辦法
笛卡爾結(jié)構(gòu),是指一種選項(xiàng)的組織形式。它組織答案的思路是:把各個(gè)選項(xiàng)的權(quán)重都控制得一樣。舉個(gè)例子:
A、(1,1)
B、(-1,1)
C、(-1,-1)
D、(1,-1)
舉個(gè)例子:

2015.新課標(biāo)2.物理

毫無(wú)知識(shí)背景的話,這樣的選項(xiàng)無(wú)從下口。如果你在這種選項(xiàng)上用答案分析法有所突破的話,那么請(qǐng)告訴我,我也很想知道。笛卡爾結(jié)構(gòu)能夠考查兩個(gè)知識(shí)點(diǎn),又能保證一定的平均分(假設(shè)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)很容易80%的人都會(huì),然后另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出得很失敗,很難,沒(méi)有人會(huì),那么這道題的答對(duì)率將是0.4),考生又無(wú)法分析,何樂(lè)而不為?
但是真的沒(méi)有辦法突破了嗎?
有時(shí)候還是可以的,必然要牢牢把握答案分析法的核心思想。
我們來(lái)看一道笛卡爾結(jié)構(gòu)的題:

2015.新課標(biāo)2.物理

你可以先自己嘗試下。

我承認(rèn)這道題很難分析,而且雖然是15題,我也估計(jì)有一大批基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)的中等生會(huì)被迷惑。
先排除A,丫有電壓為什么沒(méi)有電流?呃,好像C也要排除,等等,奇怪了,這么簡(jiǎn)單的“知識(shí)點(diǎn)”能排除兩個(gè)選項(xiàng)?不會(huì)是出題老師在陰我吧?書(shū)上并沒(méi)有這個(gè)“知識(shí)點(diǎn)”吧!老師好像還說(shuō)過(guò)有電壓不一定有電流;再看一眼BD,丫的還會(huì)誘惑我用楞次定律!其實(shí)用不用楞次定律和你BD正不正確沒(méi)用半毛錢關(guān)系,而且你對(duì)一個(gè)答案投入越多你就會(huì)越傾向于認(rèn)為她是正確的,所以我用了“誘惑”這個(gè)詞。何況,楞次定律這第三個(gè)知識(shí)點(diǎn)還能用于直接出答案,這就更奇怪了(如果看了題目且對(duì)電磁感應(yīng)的選擇題熟悉的話會(huì)覺(jué)得更奇怪)。是坑無(wú)疑,反排除,鎖定AC。
但是到底是AC之間的那一個(gè)呢?這個(gè)我本人就沒(méi)有辦法僅僅靠答案分析選出來(lái)了。要結(jié)合題目,要知道電源電動(dòng)勢(shì)的特殊之處,知識(shí)點(diǎn)不牢固的話比亂蒙正確率還要低,等于自殺。
我?guī)煾颠€有一個(gè)復(fù)雜選擇法,它的操作是這樣的:哪個(gè)選項(xiàng)長(zhǎng)得比較復(fù)雜就選哪個(gè)(有根號(hào)選跟號(hào),有平方選平方,有分母選分母,答案怎么復(fù)雜怎么選)。這個(gè)雖然有一些道理也能用錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法坐出一定解釋,但我不是很信,所以就不詳講,在這里用這個(gè)方法,選C。

五點(diǎn)五、做題大師法

始終跟著你的靈感走——但保持一點(diǎn)懷疑。
在我別的一些答案里有提到過(guò)但沒(méi)有講過(guò),這里講一下。之前沒(méi)有講是因?yàn)樘y講,因?yàn)闆](méi)有既定方法。它是一種嗅覺(jué),嗅覺(jué)你怎么講呢。我先直接描述它的后果:看到一道很難的題目,馬上看到了一條通往正確答案的小路。舉一個(gè)高等數(shù)學(xué)的例子,但高中生也不是不能做。

高中生能做的高數(shù)題

當(dāng)然,整題不難,這是我一個(gè)同學(xué)問(wèn)我的一道高數(shù)問(wèn)題中的一個(gè)步驟,大學(xué)生都知道用lambda解。但是真的那么好解嗎?對(duì)此,MIT的教授說(shuō),用腦子解這個(gè)題嘛,you just have to think about it.

you just have to think about it

但是,這個(gè)題,有做題大師的嗅覺(jué)的話,會(huì)把幾個(gè)比較好算的點(diǎn)待入進(jìn)去,從里面選比較大的那個(gè)。這幾個(gè)點(diǎn)(1,1)(-1,-1)(2,-1)(-1,2)。
正因?yàn)檫@個(gè)難算,我們教授的出題也是用比較好的點(diǎn),而不是像別的計(jì)算題一樣,動(dòng)不動(dòng)就“模仿實(shí)際工作中會(huì)遇到的情況”。
這里不是在講“特殊值代入法”,而是通過(guò)特殊值代入法去講做題大師法。
題感,嗅覺(jué),意識(shí)都不是憑空來(lái)的,是由分散在腦子里各個(gè)不同的角落的經(jīng)驗(yàn)和記憶在那一瞬間合和而成。事實(shí)上,我認(rèn)為人的思考能力也就這么回事而。我想到一條不可行的就是寫(xiě)奧賽題,但先看答案在想旁門左道。正確的道路應(yīng)該是平時(shí)多和大神交流,他們將到一半就會(huì)說(shuō)“哎,其實(shí)還可以這樣寫(xiě)”,還有就是在解題的時(shí)候一定要多動(dòng)腦,覺(jué)得路有點(diǎn)堵就繞道。

解題的成功決定于選擇的正確的角度,決定于從容易接近的一側(cè)來(lái)攻克要塞。為了找出哪一個(gè)角度是正確的,哪一側(cè)是容易接近的,我們要嘗試各種側(cè)面和角度,我們要變化題目。

再舉一個(gè)自己的例子。鄙人在對(duì)某個(gè)特定形式探求某種轉(zhuǎn)換規(guī)律時(shí),根據(jù)“從簡(jiǎn)單到復(fù)雜逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的原則,我先操作了幾個(gè)小小的情況,但是我找不到思路,于是我開(kāi)始想別的路然后發(fā)現(xiàn):由于:是對(duì)每一種特定形式的都要適用,那么為什么不從極端大的情況開(kāi)始呢?要對(duì)他們也適用啊。于是我很快找到了規(guī)律。這個(gè)思路是我從來(lái)沒(méi)想沒(méi)有過(guò)的。雖然對(duì)我來(lái)說(shuō)是新的思路,但其根基物理選擇題會(huì)用到的極端情況排除法。

最后,做題大師是不可能滿足于解題本身的,對(duì)于一道題,往往能有不知一種解法,就算同一種解法,也有不同的發(fā)現(xiàn)這個(gè)解法的切入點(diǎn),比如題目中的不同的條件等。對(duì)于不同的解法和不同的切入點(diǎn),做題大師們對(duì)有如下評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):

  1. 操作成本
  2. 正確可能性
  3. 簡(jiǎn)單性
  4. 一般性

不同的方法會(huì)有不同的操作成本,這包括,你想到這個(gè)方法以及使用這個(gè)方法會(huì)耗費(fèi)多少時(shí)間和精力去解這一類題目,對(duì)于剛覺(jué)醒的做題大師們,盡量尋找操作成本低的方法,比如本文提到的答案分析法,是最基本的要求。再進(jìn)階一定的做題大師,還會(huì)考慮一些騷操作正確的可能性,比如發(fā)展出來(lái)的”反排除原理“。第1點(diǎn)和第2點(diǎn)的追求應(yīng)該是結(jié)合了自身?xiàng)l件考慮的,有些人計(jì)算快,有些人腦子快,有些口算不過(guò)關(guān),有些人穩(wěn)扎穩(wěn)打等等。對(duì)于簡(jiǎn)單性和一般性,雖然看起來(lái)虛無(wú)縹緲,因?yàn)榇罄袀儠?huì)把他們當(dāng)成信仰,比如愛(ài)因斯坦:

“自然規(guī)律的簡(jiǎn)單性也是一種客觀事實(shí)”

自然規(guī)律,即一般性的體現(xiàn),即一個(gè)事件在同樣的條件下會(huì)復(fù)現(xiàn),舉兩個(gè)例子,一般人滿足于配方法解二次方程的時(shí)候,大佬們已經(jīng)自己把公式推出來(lái)了,更大的大佬們已經(jīng)把多次方程的解法推出來(lái)了,另一個(gè)例子是當(dāng)一般人知道怎么證明兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的時(shí)候,大佬們思考的是,求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)有多少種方法;簡(jiǎn)單性,即如同質(zhì)能公式和歐拉公式一樣的簡(jiǎn)單的美感的美學(xué)訴求。
你們有沒(méi)有想過(guò),為什么大佬們會(huì)最求簡(jiǎn)單性和一般性,對(duì)于自己的解題能力的提升有什么關(guān)系?那是因?yàn)椋罄袀儯退闳挛宄岩坏李}目解決了,效率驚人,但是他們認(rèn)為解法還有改進(jìn)空間的話,這道題目就值得重新思考,如果有別的解法或者切入點(diǎn)的話,那么就更值得做1,2點(diǎn)的比較,而如果就算自己拿到了最好最快最穩(wěn)的解法,但這種最高效最穩(wěn)的方法并不一定是最簡(jiǎn)潔的,也不一定是最一般的,3,4點(diǎn)是解題大師們能夠繼續(xù)燃燒自己的智力和激情的地方,我不會(huì)告訴你我曾經(jīng)將開(kāi)普勒定律用到解析幾何中,不要滿足于既定的道路,窮盡突破的可能性,這就是做題大師的態(tài)度,以及做題大師與凡人拉開(kāi)差距的地方。將來(lái)AI把規(guī)規(guī)矩矩的腦力活動(dòng)給占據(jù)了,勇于突破的做題大師們,才能繼續(xù)地騷操作下去。

Expert Thinking

六、提高準(zhǔn)確率

這個(gè)必須要講一講,這個(gè)是絕對(duì)優(yōu)先于答案分析法的方法,而且有利于提高答案分析法的準(zhǔn)確率。
本節(jié)重點(diǎn)拓展一種大家都會(huì)的方法:特殊值法。它的變形有:代入法、構(gòu)造法、極限法等。其核心思想是:先必要后充分,從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。這個(gè)方法,準(zhǔn)確率可達(dá)到100%。為什么說(shuō)是拓展呢?因?yàn)槲覍⒅v:為什么它是可靠的?它跟我答案分析法有毛關(guān)系?

1、它為什么是可靠的?

特殊值法必要不充分,用簡(jiǎn)單的具體的驗(yàn)證復(fù)雜的抽象的。其實(shí)它的核心思想在解大題時(shí)可能也要用到,也是很重要的數(shù)學(xué)思想。在選擇題中,一般都是用于求出正確答案的子集。(實(shí)際上有可能求出的正確答案的“母集”,即正確答案是你求出來(lái)的子集,后面簡(jiǎn)單提一下)。
我用臨界條件這個(gè)選擇題選項(xiàng)的結(jié)構(gòu)來(lái)體現(xiàn)特殊值法的可靠性。
題目越抽象的,能用上特殊值法的機(jī)會(huì)越大,越不要放過(guò)。
我隨便命兩道題吧,懶得翻了(我手頭只有用剩的天利5年數(shù)學(xué)和物理):
一般抽象的:
對(duì)于任意三角形ABC,其角平分線為AD,如果BD/BC=k,則AB/AC=?
A、k/2
B、2/k
C、k
D、1/k
特殊值法會(huì)這樣思考:先套個(gè)正三角形、鎖定AB,再弄個(gè)別的三角形(比如很極限的三角形、345的直角三角形等),目測(cè)一下,得A。
以上叫做構(gòu)造法,凡是抽象幾何、向量問(wèn)題,都可以試試。
我出題的時(shí)候是使用了三角形的內(nèi)角平分線定理。這個(gè)對(duì)一切三角形都成立的,如果不會(huì)這個(gè),可以試試正弦定理。但是如果直接構(gòu)造簡(jiǎn)單三角形輔以目測(cè),很快就可以得到答案。下面我再秀一個(gè)二級(jí)結(jié)論,這個(gè),如果不用特殊值法,有興趣的同學(xué)可以試一試。
高度抽象,引出臨界條件的概念:
對(duì)于任意圓錐曲線C焦點(diǎn)在x軸上,經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F的弦AB(不考慮AB為雙曲線外分弦),其中A在x軸上方,且AF=tFB,斜率為



其中f>1。如果t>2,則其離心率e的取值范圍是()
A、(0,1/2f)
B、(1/2f,+∞)
C、(1/3f,+∞)
D、(0,1/3f)
這個(gè),應(yīng)該怎么處理才比較方便呢?
臨界條件!f=1,t=2,得到的是1/2或者1/3。得1/3,然后判斷是在1/3的左邊還是右邊就可以了。判斷方法是將t無(wú)窮大化或者稍微增大,目測(cè)加離心率的知識(shí),搞定。
我是為了讓你只能用特殊值法才這么出的,如果是考試見(jiàn)到這道題,它絕對(duì)不會(huì)長(zhǎng)得這么抽象,肯定會(huì)讓你有寫(xiě)出來(lái)的頭緒,比如稍微具體化一點(diǎn),降低難度,以掩蓋可以用特殊值的捷徑。上面的那道題的結(jié)論是這樣的:


希望我沒(méi)記錯(cuò),k是斜率且不為0,順便吐槽簡(jiǎn)書(shū)md對(duì)latex的不支持

上面的結(jié)論,課標(biāo)卷,大概是03年以后12年以前能連用幾年套入就能解題,還蠻好用的,但是老師居然不教!我懷疑他不知道這個(gè),因?yàn)槁灞剡_(dá)法則、柯西中值定理、拉格朗日中值定理、柯西不等式他都有教,泰勒展開(kāi)也講了一點(diǎn)。別問(wèn)我怎么知道的這個(gè)公式的,知道這個(gè)默默無(wú)聞的公式的人非常少,知道的人里面不猥瑣的也非常少,但一旦涉及圓錐曲線的焦點(diǎn)弦問(wèn)題,這個(gè)結(jié)論很可能用得上,感覺(jué)命題人懂得這個(gè)而且密而不宣,所以特此啰嗦一下。上面的提及的別的公式,尤其是前3個(gè),也是挺好用的,介紹完畢。
談回來(lái),什么事臨界條件。凡是選項(xiàng)是以范圍來(lái)考的,都會(huì)直接把臨界條件給出來(lái)。也就是,把答案給出來(lái)。這種題,首先考慮的就是,丫的方不方便代入啊?
還可以逆用特殊值法,舉例:
還有就是物理中很好用的一種排除方法:考慮在極端情況下,這個(gè)選項(xiàng)還是不是正確的。
請(qǐng)看:

2015.新課標(biāo)1.理數(shù).12.壓軸

問(wèn)的是a的取值范圍,分母那個(gè)模糊的字母是e。
理論上,這道方便代入的題,只需要代入兩次就可以完全解出來(lái)了。如果是高手,代入一次,判斷能不能取負(fù)數(shù)就直接出答案了。
先代入1,看看是不是剛好不滿足題目。若是,則1是臨界值,則BD之間選一個(gè);若不是,則3/4是臨界值,AC之間選一個(gè)。然后代入一個(gè)0,若成立,則CD接可排除。可以得到答案了。
你要知道特殊值法之于選擇題是不會(huì)錯(cuò)的,多用幾次特殊值法就能搞出答案,要對(duì)特殊值法在意,對(duì)它要有信心。
什么時(shí)候特殊值法求出來(lái)的是正確答案的“母集”呢?題目可以人為分為幾部分,正確答案應(yīng)該是這幾部分滿足題意的集合的交集,如果人為抽取一部分出來(lái)證明了先,得到的,就是正確答案的“母集”。凡是這個(gè)“母集”的子集都可能是正確的,比如假設(shè)上一題答案是D,把它f(x0)<0該為f(x0)<1,則正確答案必然是D的子集。

2、它和答案分析法有毛關(guān)系啊?

看過(guò)上面的三道題,根據(jù)特殊值法的特性我們可以抽象地總結(jié)該怎么用它的問(wèn)題。
第一步:
哪里有抽象哪里就可以有具象(具體的、簡(jiǎn)單的);
哪里有范圍哪里就可以取值(臨界值,中間值);
求得一個(gè)集合。
第二步:
特殊值法求出來(lái)的集合如果是答案的一部分,凡是包含這個(gè)集合的答案都可能是正確答案。如果用兩個(gè)以上選項(xiàng)可能是正確的,重復(fù)第一步,即選擇范圍更大的選項(xiàng)中多出來(lái)的部分中選取一個(gè)好用的元素進(jìn)行特殊值驗(yàn)證。
允許的話,我使用答案分析法后,通常會(huì)運(yùn)用特殊值法,比如:
排除反選!代入檢驗(yàn)。
反排除!代入檢驗(yàn)。
抓亂序!代入檢驗(yàn)。
講錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法時(shí)那道高考?jí)狠S題,省略號(hào)的內(nèi)容,就是把(1/3)^(1/2)代入檢驗(yàn),馬上出結(jié)果。

七、選擇的其他經(jīng)驗(yàn)

先來(lái)看最扯淡的:
三短一長(zhǎng)選最長(zhǎng)
參差不齊就選Boy
整整齊齊就選Dog
不會(huì)就選Cat
這些,純粹是出于娛樂(lè)目的了。

有一點(diǎn)點(diǎn)道理的江湖傳說(shuō)

復(fù)雜選擇法:哪個(gè)選項(xiàng)長(zhǎng)得比較復(fù)雜就選哪個(gè)。(我?guī)煾福豪蠋熢靹e的答案沒(méi)那么用心啊,就隨便挑了點(diǎn)簡(jiǎn)單的組合,所以復(fù)雜的就是特殊的,特殊的就更可能是正確的)
平均值法:不是問(wèn)最大最小值的情況下,選項(xiàng)由純粹數(shù)字構(gòu)成,求四個(gè)選項(xiàng)的平均數(shù),選擇比平均數(shù)小的那個(gè)。當(dāng)數(shù)字的極值差較大時(shí),采用幾何平均值而不是算術(shù)平均值。背后的原理,我們稱之為金鳳花原理(Goldilocks principle)
一個(gè)蘿卜一個(gè)坑法:如果有12道選擇題,四個(gè)選項(xiàng)。那么每個(gè)選擇理論上會(huì)出現(xiàn)12/4=3次。不會(huì)低于2次。這個(gè)可以用于最后一道題。我市的教研員相信這個(gè)方法,而且每個(gè)選項(xiàng)的具體頻數(shù)都有介紹。
答案分析法三大定律:
1,人品守恒定律:用答案分析法蒙對(duì)了多少題,就會(huì)錯(cuò)多多少道不該錯(cuò)的題,導(dǎo)致分?jǐn)?shù)沒(méi)有變化。
2,答案分析法第二定律:答案分析法的準(zhǔn)確率與題目難度成正比。
3,答案分析法第三定律:答案分析法的準(zhǔn)確率與剩余考試時(shí)間成反比。
上面這些反正我是不信,答案分析法本質(zhì)上是在刷題過(guò)程中積累的與出題人斗智斗勇的經(jīng)驗(yàn)而已,首先準(zhǔn)確率沒(méi)有100%,其次需要?jiǎng)幽X,不能僅僅靠死版的方法。
我想你也許很樂(lè)意聽(tīng)生物和化學(xué)選擇題的答案分析的既定方法,我告訴你,沒(méi)有!原因是這些選項(xiàng)一般都是獨(dú)立的,夠不成聯(lián)系,分析模式的基石沒(méi)有了。偶爾能有聯(lián)系,有聯(lián)系就能用答案分析法了。也可以靈活地作一些分析:
1、我班主任說(shuō)過(guò)“生物學(xué)的就是概念,所以你們要做知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。”可惜我沒(méi)做知識(shí)網(wǎng)絡(luò),但是我把上一句運(yùn)用在生物和化學(xué)的選擇題上:
重點(diǎn)關(guān)注選項(xiàng)中出現(xiàn)概念。也就是重點(diǎn)關(guān)注選項(xiàng)的主語(yǔ)和賓語(yǔ),關(guān)注名詞。出錯(cuò)的,一般都不會(huì)是動(dòng)詞。
你說(shuō)這不是廢話嗎?我自從有了這個(gè)意識(shí)以后,從來(lái)不轉(zhuǎn)丫的動(dòng)詞不嚴(yán)謹(jǐn)啊的牛角尖了,簡(jiǎn)化了思路,也就更快了。
還有就是之前說(shuō)的錯(cuò)錯(cuò)得對(duì)法,能用到其中。
2,理化生很多時(shí)候選擇題基本上每個(gè)選項(xiàng)都是獨(dú)立的。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn),我建議每個(gè)選項(xiàng)都要獨(dú)立思考一遍,以降低出錯(cuò)的概率。有兩個(gè)選項(xiàng)無(wú)法確定哪個(gè)是對(duì)的的時(shí)候,選擇正確概率更大的那個(gè),排除那個(gè)成立的情況很極端、比較非主流(正確概率低)的那個(gè)——即擇優(yōu)選擇。
3、對(duì)于正確的是/不正確的是這樣的題目。
問(wèn)的是正確的是的題目,答案通常分布在AB。
問(wèn)的是不正確的是的題目,答案通常分布在CD。
道理是挖坑。選擇不正確的是的時(shí)候,看到B正確就有人選了;同理,選擇正確的是的時(shí)候,A正確,我擦,再往下看看,然后發(fā)現(xiàn)一個(gè)不正確的就選了。

八、淺談學(xué)習(xí)方法

這里以格言的形式書(shū)寫(xiě),不扯淡不啰嗦,隨機(jī)16條,不挑選不多說(shuō)。
1、每天兩篇閱讀,堅(jiān)持2年,英語(yǔ)130+.
2、理科。與其一天突擊做某專題30題,不如一天5題堅(jiān)持5天。
3、數(shù)學(xué)至少要堅(jiān)持兩個(gè)月,分?jǐn)?shù)才有起色。
4、語(yǔ)文老師會(huì)說(shuō),高考時(shí)語(yǔ)文時(shí)間分配時(shí)“一分鐘拿一分剛剛好”。我告訴你那是扯淡,是沒(méi)有好好學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)果。60%的時(shí)間你會(huì)拿下你能拿下的80%的分?jǐn)?shù),有些人把重點(diǎn)放在提高他最后的拿下的20%的分?jǐn)?shù)上,說(shuō)是尖子生間要拉開(kāi)差距,做大那個(gè)小蛋糕,但我告訴你這是錯(cuò)誤的,重點(diǎn)要放在提高自己前面60%的時(shí)間能拿下的80%,把前面的大蛋糕不斷做大。很自然的,原來(lái)的20%里的內(nèi)容,就會(huì)變成前面80%了,從而對(duì)一門學(xué)科掌握好。
5、挫折是心態(tài)最好的老師,所以平時(shí)考完一科就對(duì)一科的答案。
6、學(xué)習(xí)忌拼全力。
7、以形式擺脫形式,以數(shù)字?jǐn)[脫數(shù)字——在討論典型方法/基礎(chǔ)方法。
8、凡事有概率,刷題、反思的目標(biāo)是:你得高分的概率提高、得低分的概率降低。
9、錯(cuò)題本只收錄基礎(chǔ)方法、基礎(chǔ)知識(shí)上有缺陷的題。比如錯(cuò)了很多次還錯(cuò)的題。
10、高度重視基礎(chǔ)!英語(yǔ)是詞匯,語(yǔ)文是套路;數(shù)理化生皆是課本。
11、刷題的依賴性順序:數(shù)學(xué)、化學(xué)、物理、生物。生物作業(yè)80%可以不寫(xiě),但要高度重視生物基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用。
12、題量可以少,但是不能沒(méi)有,不能不精。
13、寫(xiě)整張?jiān)嚲碇挥幸粋€(gè)目的:改善應(yīng)試策略。所以平時(shí)沒(méi)事干,刷五三這樣分門別類的題書(shū),別刷整卷。要刷整卷就要限時(shí),通常限時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)用時(shí)的60%~80%(我當(dāng)年是60%)。
14、理科基礎(chǔ)占分比其實(shí)有90%。基礎(chǔ)包括:知識(shí)(記憶和基本解法)和技能(審題、運(yùn)算、基本方向、基本思想)。
15、夯實(shí)基礎(chǔ)的一個(gè)方法。正向:用基礎(chǔ)解題;逆向;把解法中的基本提取出來(lái)。
16、對(duì)于理科生,語(yǔ)文應(yīng)當(dāng)做理科對(duì)待,而不要依靠文學(xué)修養(yǎng)(雖然英語(yǔ)可以靠語(yǔ)文素養(yǎng))。

就講這么多吧。

第二版的one more thing:
大學(xué)里一定要自強(qiáng)。具體有兩點(diǎn)。這點(diǎn)信息量很大而且非常重要,因?yàn)檎娴奶菀祝约壕筒皇亲约合胍淖约毫恕OMc君共勉。這兩點(diǎn)都很重要,如果有時(shí)間,不妨寫(xiě)在紙上然后用紙用筆用心展開(kāi)思考,有什么問(wèn)題就找書(shū)找人,少知乎。

  • 必須要時(shí)刻探索和思考并提醒自己,什么是自己想要的人生,自己要怎么才能實(shí)現(xiàn)這樣的人生,自己怎樣檢驗(yàn)?zāi)壳暗姆椒ㄊ欠裼行В檬裁礃拥臉?biāo)尺來(lái)衡量這種方法的完成情況,怎樣確保遵循(或反叛)這個(gè)標(biāo)尺,根據(jù)這個(gè)標(biāo)尺長(zhǎng)期中期短期天的有什么理論上的安排?
  • 怎樣把生活過(guò)得很連貫?

自我介紹:
我現(xiàn)在求學(xué)于武大。珞珈山,很棒的地方,棒到感覺(jué)談戀愛(ài)很好,不談戀愛(ài)也很好。我愛(ài)珞珈,也愛(ài)自己,欣賞和原諒這樣地愛(ài)。
世俗地看,我不是什么大神,也不墊底。我沒(méi)有辦法定義我自己,因?yàn)樽兓偸翘欤@種不斷變化和嘗試,正是所謂成長(zhǎng)。雖專而有業(yè),但各種知識(shí)都像飯后的五顏六色的甜點(diǎn)一樣吸引著我,讓我心馳神往。但資源和理智總是有限的,未免唏噓。

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