如何判斷一個單鏈表是否有環?

三類情況:

(1)
(2)
(3)

1、遇到這個問題,首先想到的是遍歷鏈表,尋找是否有相同地址,借此判斷鏈表中是否有環。

listnode_ptr current =head->next;
while(current)
{
  if(current==head)
  {
    printf("有環!\n");
    return 0;
  }
  else
  {
    current=current->next;
  }
}
printf("無環!\n");
return 0;

這段代碼滿足了(1)(鏈表無環)、(2)(鏈表頭尾相連)兩類情況,卻沒有將(3)情況考慮在內,如果出現(3)類情況,程序會進入死循環。

2、將(3)考慮在內,首先想到我們可能需要一塊空間來存儲指針,遍歷新指針時將其和儲存的舊指針比對,若有相同指針,則該鏈表有環,否則將這個新指針存下來后繼續往下讀取,直到遇見NULL,這說明這個鏈表無環。

上述方法雖然可行,可是否還有更簡便的算法?

3、假設有兩個學生A和B在跑道上跑步,兩人從相同起點出發,假設A的速度為2m/s,B的速度為1m/s,結果會發生什么?
答案很簡單,A繞了跑道一圈之后會追上B!
將這個問題延伸到鏈表中,跑道就是鏈表,我們可以設置兩個指針,a跑的快,b跑的慢,如果鏈表有環,那么當程序執行到某一狀態時,a==b。如果鏈表沒有環,程序會執行到a==NULL,結束。

listnode_ptr fast=head->next; 
listnode_ptr slow=head;
while(fast)
{
    if(fast==slow)
    {
        printf("環!\n");
        return 0;
    }
    else
    {
        fast=fast->next;
        if(!fast)
        {
            printf("無環!\n");
            return 0;
        }
        else
        {
            fast=fast->next;
            slow=slow->next;
        }
    }
}
printf("無環!\n"); 
return 0;

4、關于算法復雜度:



如圖,鏈表長度為n,環節點個數為m,則循環 t=n-m 次時,slow進入環中,此時,我們假設fast與slow相距x個節點,那么,經過t'次循環,二者相遇時,有:
2t'=t'+(m-x) -> t'=m-x -> t'<=m.
因此,總共循環了T=t+t' <= n. 算法復雜度為O(n).

最后編輯于
?著作權歸作者所有,轉載或內容合作請聯系作者
平臺聲明:文章內容(如有圖片或視頻亦包括在內)由作者上傳并發布,文章內容僅代表作者本人觀點,簡書系信息發布平臺,僅提供信息存儲服務。
  • 序言:七十年代末,一起剝皮案震驚了整個濱河市,隨后出現的幾起案子,更是在濱河造成了極大的恐慌,老刑警劉巖,帶你破解...
    沈念sama閱讀 229,908評論 6 541
  • 序言:濱河連續發生了三起死亡事件,死亡現場離奇詭異,居然都是意外死亡,警方通過查閱死者的電腦和手機,發現死者居然都...
    沈念sama閱讀 99,324評論 3 429
  • 文/潘曉璐 我一進店門,熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來,“玉大人,你說我怎么就攤上這事。” “怎么了?”我有些...
    開封第一講書人閱讀 178,018評論 0 383
  • 文/不壞的土叔 我叫張陵,是天一觀的道長。 經常有香客問我,道長,這世上最難降的妖魔是什么? 我笑而不...
    開封第一講書人閱讀 63,675評論 1 317
  • 正文 為了忘掉前任,我火速辦了婚禮,結果婚禮上,老公的妹妹穿的比我還像新娘。我一直安慰自己,他們只是感情好,可當我...
    茶點故事閱讀 72,417評論 6 412
  • 文/花漫 我一把揭開白布。 她就那樣靜靜地躺著,像睡著了一般。 火紅的嫁衣襯著肌膚如雪。 梳的紋絲不亂的頭發上,一...
    開封第一講書人閱讀 55,783評論 1 329
  • 那天,我揣著相機與錄音,去河邊找鬼。 笑死,一個胖子當著我的面吹牛,可吹牛的內容都是我干的。 我是一名探鬼主播,決...
    沈念sama閱讀 43,779評論 3 446
  • 文/蒼蘭香墨 我猛地睜開眼,長吁一口氣:“原來是場噩夢啊……” “哼!你這毒婦竟也來了?” 一聲冷哼從身側響起,我...
    開封第一講書人閱讀 42,960評論 0 290
  • 序言:老撾萬榮一對情侶失蹤,失蹤者是張志新(化名)和其女友劉穎,沒想到半個月后,有當地人在樹林里發現了一具尸體,經...
    沈念sama閱讀 49,522評論 1 335
  • 正文 獨居荒郊野嶺守林人離奇死亡,尸身上長有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛 以下內容為張勛視角 年9月15日...
    茶點故事閱讀 41,267評論 3 358
  • 正文 我和宋清朗相戀三年,在試婚紗的時候發現自己被綠了。 大學時的朋友給我發了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片。...
    茶點故事閱讀 43,471評論 1 374
  • 序言:一個原本活蹦亂跳的男人離奇死亡,死狀恐怖,靈堂內的尸體忽然破棺而出,到底是詐尸還是另有隱情,我是刑警寧澤,帶...
    沈念sama閱讀 39,009評論 5 363
  • 正文 年R本政府宣布,位于F島的核電站,受9級特大地震影響,放射性物質發生泄漏。R本人自食惡果不足惜,卻給世界環境...
    茶點故事閱讀 44,698評論 3 348
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望。 院中可真熱鬧,春花似錦、人聲如沸。這莊子的主人今日做“春日...
    開封第一講書人閱讀 35,099評論 0 28
  • 文/蒼蘭香墨 我抬頭看了看天上的太陽。三九已至,卻和暖如春,著一層夾襖步出監牢的瞬間,已是汗流浹背。 一陣腳步聲響...
    開封第一講書人閱讀 36,386評論 1 294
  • 我被黑心中介騙來泰國打工, 沒想到剛下飛機就差點兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道東北人。 一個月前我還...
    沈念sama閱讀 52,204評論 3 398
  • 正文 我出身青樓,卻偏偏與公主長得像,于是被迫代替她去往敵國和親。 傳聞我的和親對象是個殘疾皇子,可洞房花燭夜當晚...
    茶點故事閱讀 48,436評論 2 378

推薦閱讀更多精彩內容