• 二叉搜索樹：所有左孩子都比節(jié)點自身小(或相等), 右孩子都比節(jié)點自身大,
• 平衡二叉樹（AVL樹）：自平衡二叉查找樹。除了有二叉搜索樹的特點外，任一節(jié)點對應(yīng)的兩棵子樹的最大高度差為1。
• 紅黑樹：除了對二叉搜索樹施加的要求之外，紅黑樹還必須滿足以下要求：

1. 每個節(jié)點都是紅色或黑色。
2. 根是黑色的。有時會省略此規(guī)則。由于根始終可以從紅色變?yōu)楹谏灰欢ㄏ喾矗虼嗽撘?guī)則對分析幾乎沒有影響。
3. 所有葉子（NIL）都是黑色的。
4. 如果節(jié)點為紅色，則其子節(jié)點均為黑色。
5. 從給定節(jié)點到其任何后代NIL節(jié)點的每條路徑都包含相同數(shù)量的黑色節(jié)點。

這些約束強制執(zhí)行紅黑樹的關(guān)鍵屬性：從根到最遠葉子的路徑不超過從根到最近葉子的路徑的兩倍。結(jié)果是樹大致高度平衡。由于諸如插入，刪除和查找值之類的操作需要與樹的高度成比例的最壞情況時間，因此高度的理論上限允許紅黑樹在最壞的情況下是有效的，這與普通的二叉搜索樹不同。

常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及算法復雜度

AVL樹和紅黑樹

https://pub.dev/packages/dart_tree
在線演示：https://lbxjixiangniao.github.io/build/web/#/

伸展樹 _SplayTree

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%B8%E5%B1%95%E6%A0%91

伸展樹（英語：Splay Tree）是一種能夠自我平衡的二叉查找樹，它能在O(log n)內(nèi)完成插入、查找和刪除操作。

在伸展樹上的一般操作都基于伸展操作：假設(shè)想要對一個二叉查找樹執(zhí)行一系列的查找操作，為了使整個查找時間更小，被查頻率高的那些條目就應(yīng)當經(jīng)常處于靠近樹根的位置。于是想到設(shè)計一個簡單方法，在每次查找之后對樹進行調(diào)整，把被查找的條目搬移到離樹根近一些的地方。伸展樹應(yīng)運而生。伸展樹是一種自調(diào)整形式的二叉查找樹，它會沿著從某個節(jié)點到樹根之間的路徑，通過一系列的旋轉(zhuǎn)把這個節(jié)點搬移到樹根去。

_SplayTree的插入和刪除都會將相應(yīng)節(jié)點搬移到樹根去。如新插入的點就是根節(jié)點；刪除操作前先將要刪除的節(jié)點搬移到樹根去，然后再刪除。

SplayTreeMap

class SplayTreeMap<K, V> extends _SplayTree<K, _SplayTreeMapNode<K, V>> with MapMixin<K, V>
用key來進行排序比較

SplayTreeSet

class SplayTreeSet<E> extends _SplayTree<E, _SplayTreeNode<E>> with IterableMixin<E>, SetMixin<E>
直接用值來進行排序比較
拓展: OrderedSet

• flutter 的游戲框架flame使用OrderedSet來存儲游戲中渲染的組件。
• 與SplayTreeSet 的區(qū)別是可以存儲compare相等的元素。SplayTreeSet中不能存compare相等的元素。

哈希表 HashTable

https://en.wikipedia.org/wiki/Hash_table

• 算法最差情況出現(xiàn)在所有key通過hash function計算后得到同樣的結(jié)果
• dart中的基于HashTable實現(xiàn)的Set和Map如下
  Map：HashMap、LinkedHashMap（Map的默認實現(xiàn)）
  Set：HashSet、LinkedHashSet（Set的默認實現(xiàn)）
  LinkedHashMap、LinkedHashSet會跟蹤元素的插入順序，并按插入順序進行遍歷。

hash_table.png

數(shù)組 List

數(shù)組如果在最后面增刪，其算法時間復雜度為O(1)，因為在最后面增刪不用移動或者拷貝數(shù)組內(nèi)其他元素

數(shù)據(jù)排序算法

此處只討論List的排序方法void sort([int compare(E a, E b)]);List使用的排序算法為雙軸快速排序。雙軸快速排序的時間復雜度和單軸的時間復雜度表達式一樣，只是常數(shù)因子要小一些
https://github.com/dart-lang/sdk/blob/da0363172adaa266ef2d44cf87e09b61a185e79d/sdk/lib/internal/sort.dart

單軸快速排序：

快速排序的基本思想就是從一個數(shù)組中任意挑選一個元素（通常來說會選擇最左邊的元素）作為中軸元素，將剩下的元素以中軸元素作為比較的標準，將小于等于中軸元素的放到中軸元素的左邊，將大于中軸元素的放到中軸元素的右邊，然后以當前中軸元素的位置為界，將左半部分子數(shù)組和右半部分子數(shù)組看成兩個新的數(shù)組，重復上述操作，直到子數(shù)組的元素個數(shù)小于等于1（因為一個元素的數(shù)組必定是有序的）。

雙軸快速排序：

雙樞軸快速排序的想法是采用兩個樞軸，一個在陣列的左端，第二個在陣列的右端。左樞軸必須小于或等于右樞軸，因此如有必要，我們將其交換。
然后，我們開始將數(shù)組劃分為三個部分：在第一部分中，所有元素都將小于左樞軸，在第二部分中，所有元素都將大于或等于左樞軸，并且還將小于或等于右樞軸，在第三部分中，所有元素都將大于右樞軸。然后，我們將兩個樞軸移動到其合適的位置，如下圖所示，然后，我們開始使用此方法對這三個部分進行遞歸快速排序。

雙鏈表 LinkedList

隊列 Queue<E>

Queue<E>兩端都可以進行增刪操作

查找算法

collection提供了有序數(shù)組的二分查找算法
參考：https://www.cnblogs.com/shine-lee/p/11913229.html
https://www.bigocheatsheet.com/

總結(jié)

• 數(shù)組：數(shù)組對比其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要優(yōu)點是下標索引查找快，時間復雜度為O(1)
• 哈希表：增刪改查都很快，但是浪費空間
• 鏈表：優(yōu)點是增刪時間復雜度為O(1)
• AVL樹：對比紅黑樹的優(yōu)點是查找快
• 紅黑樹：對比AVL樹的優(yōu)點是增刪更快