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一、什么樣地問題是有效的？
目的性明確，一目了然、不帶任何歧義，簡潔明了，指向性問題，有開放性問題……
二、數(shù)學(xué)學(xué)科的準確性
? ? 數(shù)學(xué)是嚴謹?shù)模还?jié)課完成的任務(wù)應(yīng)該是高控制的包括知識的理解（知識點的方方面面，窮盡，透徹）教學(xué)的高控制，作業(yè)的高控制（反饋）。把握思想方法，注意細節(jié)、教學(xué)語言的推敲。
三、概念建構(gòu)流程
分解建構(gòu)－－綜合建構(gòu)－－練習(xí)鞏固－－問題解決
1.周長知識點的理解，體會如何去解讀和解釋一個知識點背后的思想方法、路徑。
周長的三個要點
封閉（由知覺的圖像變成抽象的運算，需要舉大量的例子）
統(tǒng)一平面
一周的長度
課堂建構(gòu)工具，定義及其特征。
跑道控制變量，規(guī)則到不規(guī)則建構(gòu)周長
2.建構(gòu)封閉
一圈一周概念－－－封閉圖形－－－不規(guī)則圖形－－－平面圖形－－－橫截面
周是封閉的，可能是規(guī)則的，也可能不規(guī)則。
哪個同學(xué)做到了老師讓跑的一圈，為什么沒做到，引出首尾相聯(lián)（起點出發(fā)再回到這里），討論其他為什么不是？界定一圈一周－－－變量（從跑道中間跑）這也是一周，但他不是跑道的一周，操場的一周指的是沿它的外沿一圈圍成的封閉圖形。為后面的組合圖形做準備。
首尾相聯(lián)構(gòu)成的平面圖形叫做封閉圖形。
3、辨析：
什么樣的情形是周，是哪個圖形的周
常見立體圖形有幾個周（引出同一平面）
再次理解周、平面、長度等定義周長
挑戰(zhàn)
