把求x的最小值問題轉換為求乘子向量的最大值問題,如下圖,函數f是優化目標函數,但其有可能是非凸函數,通過寫成拉格朗日形式L(x,r,v),對于每一個r和v,遍歷所有的x,尋找其最小值,得到g(r,v),這便是其對偶函數,對偶函數永遠是拉格朗日函數的下界,所以找到對偶函數的最大值,也即找到原有最優化問題的近似最優解!
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把求x的最小值問題轉換為求乘子向量的最大值問題,如下圖,函數f是優化目標函數,但其有可能是非凸函數,通過寫成拉格朗日形式L(x,r,v),對于每一個r和v,遍歷所有的x,尋找其最小值,得到g(r,v),這便是其對偶函數,對偶函數永遠是拉格朗日函數的下界,所以找到對偶函數的最大值,也即找到原有最優化問題的近似最優解!