套路
- 涉及到二進制、不用單目運算符做加法運算，其中某一位的問題（兩數不同，至少有一位不同）
- 求解運算符選擇受限時可以考慮利用邏輯與&&邏輯或||的短路特性
- 二進制數1的個數： n = n & n - 1
- a ^ b 不進位加法，(a & b) << 1 進位加法
- 僅利用位去存儲少量（小于32）的數字
注意點
- 暫無
目錄
- 二進制中1的個數
- 求1+2+3+...+n
- 數組中只出現一次的數字
- 不用加減乘除做加法
- 撲克牌順子
二進制中1的個數
輸入一個整數，輸出該數二進制表示中1的個數。其中負數用補碼表示。
- 解法一：將數字轉二進制字符串，再處理每一個字符
public int NumberOf1(int n) {
int ans = 0;
char[] arr = Integer.toBinaryString(n).toCharArray();
for (char ch : arr) {
if (ch == '1') ans++;
}
return ans;
}
- 解法二： 將數字轉成二進制字符串，再將其中的0用""代替，返回結果字符串的長度即可
public int NumberOf1(int n) {
return Integer.toBinaryString(n).replaceAll("0", "").length();
}
- 最優解：位運算，n = n & n - 1 計算一次，1的個數減一
public int NumberOf1(int n) {
int count = 0;
while (n != 0) {
n &= n - 1;
count++;
}
return count;
}
求1+2+3+...+n
求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字及條件判斷語句（A?B:C）。
- 遞歸調用的出口不能用if語句，可用 n == 0 時 && (邏輯與)的短路特性來終止遞歸調用
public int Sum_Solution(int n) {
boolean b = (n > 0) && ((n += Sum_Solution(n - 1)) > 0);
return n;
}
數組中只出現一次的數字
題目描述
一個整型數組里除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請寫程序找出這兩個只出現一次的數字。
- 數組中只有出現了一次和出現了兩次的數，所以可以用異或解題。出現了兩次的數異或結果為0，整個數組異或完就是兩個只出現一次的數異或的結果。
- 這兩個數字不同，其中必然有一位一個是1，一個是0，從剛才異或的結果中找到這一位的位置。兩數組按這一位為0和為1分成兩部分，其中相同的數那一位必然都為0或都為1，一定會被分在一組，而兩個只出現一次的數因為那一位不同，必然會被分在不同的組。兩組各自分別再進行一遍異或，即可得到兩個數。
public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
// ans 保存兩個只出現一次的數異或的結果
// index 保存ans中不同的那一位從右往左方向的索引位置
int ans = 0, index = 0;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
ans ^= array[i];
}
// == 比 & 優先級高！
while ((ans & 1) == 0) {
ans >>= 1;
index++;
}
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
// == 比 & 優先級高！
(array[i] >> index & 1) == 0 ? num1[0] ^= array[i] : num2[0] ^= array[i];
}
}
不用加減乘除做加法
寫一個函數，求兩個整數之和，要求在函數體內不得使用+、-、*、/四則運算符號。
- a ^ b 不進位加法，(a & b) << 1 進位加法,兩者之和為不進位加法結果加進位加法相加的結果，然而不能用+號得到。我們不斷的循環調用這一過程，當進位加法為0時，不進位加法的結果即為兩數之和。
public int Add(int num1,int num2) {
do {
int temp = num1 ^ num2;
num2 = (num1 & num2) << 1;
num1 = temp;
} while (num2 != 0);
return num1;
}
撲克牌順子
LL今天心情特別好,因為他去買了一副撲克牌,發現里面居然有2個大王,2個小王(一副牌原本是54張_)...他隨機從中抽出了5張牌,想測測自己的手氣,看看能不能抽到順子,如果抽到的話,他決定去買體育彩票,嘿嘿??！“紅心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是順子.....LL不高興了,他想了想,決定大\小 王可以看成任何數字,并且A看作1,J為11,Q為12,K為13。上面的5張牌就可以變成“1,2,3,4,5”(大小王分別看作2和4),“So Lucky!”。LL決定去買體育彩票啦。 現在,要求你使用這幅牌模擬上面的過程,然后告訴我們LL的運氣如何。為了方便起見,你可以認為大小王是0。
- 最優解：不使用任何額外空間（一兩個變量不算啊，空間在這里指數據結構），時間復雜度 O(n)，只要滿足以下兩條即可： 1. 除0以外沒有重復的數；2. 除0以外其它數的差小于5。因為數字最大值只有13，所以可以用以下這種方式保存數字，數字1左移num位保存在bitFlag里，標記出現過的數字用來判重。
public boolean isContinuous(int [] numbers) {
if (numbers == null || numbers.length != 5) {
return false;
}
int min = 14, max = -1, bitFlag = 0;
for (int i = 0; i < 5; i++) {
int num = numbers[i];
if (num < 0 || num > 13) return false;
if (num == 0) continue;
if ((bitFlag >> num & 1) == 1) return false;
bitFlag |= 1 << num;
if (num < min) min = num;
if (num > max) max = num;
if (max - min >= 5) return false;
}
return true;
}
