考慮排序存儲在數組A中的n個數：首先找出A中的最小元素并將其與A[0]中的元素進行交換。接著，找出A中的次最小元素并將其與A[1]中的元素進行交換。對A中前n-1個元素按該方式繼續。該算法稱為選擇算法，寫出代碼。給出選擇排序的最好情況與最壞情況運行時間。
Python代碼：
def test1(numbers):
n = len(numbers)
#次數 代價
for i in range(n - 1): #n c1
minNumber = numbers[i] #n - 1 c2
minIndex = i #n - 1 c3
for j in range(i+1,n): #((n - 2)Σ(i = 0))(n - i) c4
number = numbers[j] #((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1) c5
if number < minNumber: #((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1) c6
minNumber = number; #最好情況：0，最壞情況：((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1) c7
minIndex = j #最好情況：0，最壞情況：((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1) c8
if minIndex != i: #n - 1 c9
number = numbers[i] #最好情況：0，最壞情況：n - 1 c10
numbers[i] = minNumber; #最好情況：0，最壞情況：n - 1 c11
numbers[minIndex] = number #最好情況：0，最壞情況：n - 1 c12
print numbers
輸入：[4, 6, 2, 9, 1, 3, 8, 5, 7]
輸出：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
計算可得：
1、最好情況：
c1*n + c2 * (n - 1) + c3 * (n - 1) + c4 * ((n - 2)Σ(i = 0))(n - i) + c5 * ((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1) + c6 * ((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1) + c7 * 0 + c8 * 0 + c9 * (n - 1) + c10 * 0 + c11 * 0 + c12 * 0 = an^2 + bn + c
(其中a、b、c是依賴于代價c的常量)
2、最壞情況：
c1*n + c2 * (n - 1) + c3 * (n - 1) + c4 * ((n - 2)Σ(i = 0))(n - i) + c5 * ((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1) + c6 * ((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1) + c7 * ((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1) + c8 * ((n - 2)Σ(i = 0))(n - i - 1) + c9 * (n - 1) + c10 * (n - 1) + c11 * (n - 1) + c12 * (n - 1) = an^2 + bn + c
(其中a、b、c是依賴于代價c的常量)
由此可知，最好情況和最壞情況的運行時間都可表示為θn^2。
