原題：

http://172.16.0.132/senior/#contest/show/2061/2

題目描述：

小z熱衷于數學。
今天數學課的內容是解不等式：L<=Sx<=R。小z心想這也太簡單了，不禁陷入了深深的思考：假如已知L、R、S、M，滿足L<=(Sx)mod M<=R的最小正整數x該怎么求呢？

輸入：

第一行包含一個整數T，表示數據組數，接下來是T行，每行為四個正整數M、S、L、R。

輸出：

對于每組數據，輸出滿足要求的x值，若不存在，輸出-1。

樣例輸入：

1
5 4 2 3

樣例輸出：

2

數據范圍限制：

30%的數據中保證有解并且答案小于等于10^6；
另外20%的數據中保證L=R；
100%的數據中T<=100，M、S、L、R<=10^9。

分析：

對于的做法，首先我們排除特殊情況，不妨設,0<=l<=r,0<=s<=m。
顯然若存在一個的倍數滿足l<=sx<=r，那么此時的答案就是x。
若不存在，我們不妨將約束式改寫成代數式l<=sx-my<=r。進一步改寫成以為y主元，即-r<=my-sx<=-l，再把它還原為取模的形式：(-r mod s)<=my mod s<=(-l mod s)。若能求出最小的滿足上式的y值，則可以求出唯一滿足上式的x值（因為區間中沒有s的倍數）。
所以我們只需要將讀入的四個數標準化，判斷是否存在簡單解以及判斷無解，假如需要的話遞歸調用函數，直至問題解決。

實現：

#include<cstdio>

long long t,m,s,l,r;
long long dg(long long m,long long s,long long l,long long r)
{
    if(l==0) return 0;
    if(l>=m || l>r || s%m==0) return -1;
    s%=m;
    long long x=(l-1)/s+1;
    if(x*s<=r) return x;
    long long y=dg(s,m,(-r%s+s)%s,(-l%s+s)%s);
    if(y==-1) return y;
    x=(r+m*y)/s;
    if(s*x-m*y>=l) return (x%m+m)%m;
    return -1;
}
int main()
{
    freopen("solve.in","r",stdin);freopen("solve.out","w",stdout);
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&m,&s,&l,&r);
        if(r>=m) r=m-1;
        printf("%lld\n",dg(m,s,l,r));
    }
}