3.3 線性回歸的簡潔實現
隨著深度學習框架的發展，開發深度學習應用變得越來越便利。實踐中，我們通常可以用比上一節更簡潔的代碼來實現同樣的模型。在本節中，我們將介紹如何使用PyTorch更方便地實現線性回歸的訓練。
3.3.1 生成數據集
我們生成與上一節中相同的數據集。其中features是訓練數據特征，labels是標簽。
num_inputs = 2
num_examples = 1000
true_w = [2, -3.4]
true_b = 4.2
features = torch.tensor(np.random.normal(0, 1, (num_examples, num_inputs)), dtype=torch.float)
labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()), dtype=torch.float)
3.3.2 讀取數據
PyTorch提供了data包來讀取數據。由于data常用作變量名，我們將導入的data模塊用Data代替。在每一次迭代中，我們將隨機讀取包含10個數據樣本的小批量。
import torch.utils.data as Data
batch_size = 10
# 將訓練數據的特征和標簽組合
dataset = Data.TensorDataset(features, labels)
# 隨機讀取小批量
data_iter = Data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=True)
這里data_iter的使用跟上一節中的一樣。讓我們讀取并打印第一個小批量數據樣本。
for X, y in data_iter:
print(X, y)
break
輸出：
tensor([[-2.7723, -0.6627],
[-1.1058, 0.7688],
[ 0.4901, -1.2260],
[-0.7227, -0.2664],
[-0.3390, 0.1162],
[ 1.6705, -2.7930],
[ 0.2576, -0.2928],
[ 2.0475, -2.7440],
[ 1.0685, 1.1920],
[ 1.0996, 0.5106]])
tensor([ 0.9066, -0.6247, 9.3383, 3.6537, 3.1283, 17.0213, 5.6953, 17.6279,
2.2809, 4.6661])
3.3.3 定義模型
在上一節從零開始的實現中，我們需要定義模型參數，并使用它們一步步描述模型是怎樣計算的。當模型結構變得更復雜時，這些步驟將變得更繁瑣。其實，PyTorch提供了大量預定義的層，這使我們只需關注使用哪些層來構造模型。下面將介紹如何使用PyTorch更簡潔地定義線性回歸。
首先，導入torch.nn模塊。實際上，“nn”是neural networks（神經網絡）的縮寫。顧名思義，該模塊定義了大量神經網絡的層。之前我們已經用過了autograd，而nn就是利用autograd來定義模型。nn的核心數據結構是Module，它是一個抽象概念，既可以表示神經網絡中的某個層（layer），也可以表示一個包含很多層的神經網絡。在實際使用中，最常見的做法是繼承nn.Module，撰寫自己的網絡/層。一個nn.Module實例應該包含一些層以及返回輸出的前向傳播（forward）方法。下面先來看看如何用nn.Module實現一個線性回歸模型。
class LinearNet(nn.Module):
def __init__(self, n_feature):
super(LinearNet, self).__init__()
self.linear = nn.Linear(n_feature, 1)
# forward 定義前向傳播
def forward(self, x):
y = self.linear(x)
return y
net = LinearNet(num_inputs)
print(net) # 使用print可以打印出網絡的結構
輸出：
LinearNet(
(linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
)
事實上我們還可以用nn.Sequential來更加方便地搭建網絡，Sequential是一個有序的容器，網絡層將按照在傳入Sequential的順序依次被添加到計算圖中。
# 寫法一
net = nn.Sequential(
nn.Linear(num_inputs, 1)
# 此處還可以傳入其他層
)
# 寫法二
net = nn.Sequential()
net.add_module('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
# net.add_module ......
# 寫法三
from collections import OrderedDict
net = nn.Sequential(OrderedDict([
('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
# ......
]))
print(net)
print(net[0])
輸出：
Sequential(
(linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
)
Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
可以通過net.parameters()來查看模型所有的可學習參數，此函數將返回一個生成器。
for param in net.parameters():
print(param)
輸出：
Parameter containing:
tensor([[-0.0277, 0.2771]], requires_grad=True)
Parameter containing:
tensor([0.3395], requires_grad=True)
回顧圖3.1中線性回歸在神經網絡圖中的表示。作為一個單層神經網絡，線性回歸輸出層中的神經元和輸入層中各個輸入完全連接。因此，線性回歸的輸出層又叫全連接層。
注意：
torch.nn僅支持輸入一個batch的樣本不支持單個樣本輸入，如果只有單個樣本，可使用input.unsqueeze(0)來添加一維。
3.3.4 初始化模型參數
在使用net前，我們需要初始化模型參數，如線性回歸模型中的權重和偏差。PyTorch在init模塊中提供了多種參數初始化方法。這里的init是initializer的縮寫形式。我們通過init.normal_將權重參數每個元素初始化為隨機采樣于均值為0、標準差為0.01的正態分布。偏差會初始化為零。
from torch.nn import init
init.normal_(net[0].weight, mean=0, std=0.01)
init.constant_(net[0].bias, val=0) # 也可以直接修改bias的data: net[0].bias.data.fill_(0)
注：如果這里的
net是用3.3.3節一開始的代碼自定義的，那么上面代碼會報錯，net[0].weight應改為net.linear.weight，bias亦然。因為net[0]這樣根據下標訪問子模塊的寫法只有當net是個ModuleList或者Sequential實例時才可以，詳見4.1節。
3.3.5 定義損失函數
PyTorch在nn模塊中提供了各種損失函數，這些損失函數可看作是一種特殊的層，PyTorch也將這些損失函數實現為nn.Module的子類。我們現在使用它提供的均方誤差損失作為模型的損失函數。
loss = nn.MSELoss()
3.3.6 定義優化算法
同樣，我們也無須自己實現小批量隨機梯度下降算法。torch.optim模塊提供了很多常用的優化算法比如SGD、Adam和RMSProp等。下面我們創建一個用于優化net所有參數的優化器實例，并指定學習率為0.03的小批量隨機梯度下降（SGD）為優化算法。
import torch.optim as optim
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)
print(optimizer)
輸出：
SGD (
Parameter Group 0
dampening: 0
lr: 0.03
momentum: 0
nesterov: False
weight_decay: 0
)
我們還可以為不同子網絡設置不同的學習率，這在finetune時經常用到。例：
optimizer =optim.SGD([
# 如果對某個參數不指定學習率，就使用最外層的默認學習率
{'params': net.subnet1.parameters()}, # lr=0.03
{'params': net.subnet2.parameters(), 'lr': 0.01}
], lr=0.03)
有時候我們不想讓學習率固定成一個常數，那如何調整學習率呢？主要有兩種做法。一種是修改optimizer.param_groups中對應的學習率，另一種是更簡單也是較為推薦的做法——新建優化器，由于optimizer十分輕量級，構建開銷很小，故而可以構建新的optimizer。但是后者對于使用動量的優化器（如Adam），會丟失動量等狀態信息，可能會造成損失函數的收斂出現震蕩等情況。
# 調整學習率
for param_group in optimizer.param_groups:
param_group['lr'] *= 0.1 # 學習率為之前的0.1倍
3.3.7 訓練模型
在使用Gluon訓練模型時，我們通過調用optim實例的step函數來迭代模型參數。按照小批量隨機梯度下降的定義，我們在step函數中指明批量大小，從而對批量中樣本梯度求平均。
num_epochs = 3
for epoch in range(1, num_epochs + 1):
for X, y in data_iter:
output = net(X)
l = loss(output, y.view(-1, 1))
optimizer.zero_grad() # 梯度清零，等價于net.zero_grad()
l.backward()
optimizer.step()
print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l.item()))
輸出：
epoch 1, loss: 0.000457
epoch 2, loss: 0.000081
epoch 3, loss: 0.000198
下面我們分別比較學到的模型參數和真實的模型參數。我們從net獲得需要的層，并訪問其權重（weight）和偏差（bias）。學到的參數和真實的參數很接近。
dense = net[0]
print(true_w, dense.weight)
print(true_b, dense.bias)
輸出：
[2, -3.4] tensor([[ 1.9999, -3.4005]])
4.2 tensor([4.2011])
小結
- 使用PyTorch可以更簡潔地實現模型。
-
torch.utils.data模塊提供了有關數據處理的工具，torch.nn模塊定義了大量神經網絡的層，torch.nn.init模塊定義了各種初始化方法，torch.optim模塊提供了很多常用的優化算法。
注：本節除了代碼之外與原書基本相同，原書傳送門
