如果你擁有比特幣，你可能最關心的是余額，而決定余額的是私鑰，所以你最應該關心的，其實是私鑰。當我們談到比特幣安全相關的問題時，我們也會提到私鑰，之前的文章《比特幣的助記符是什么》里提到的助記符，其實也可以理解為私鑰的一種表現形式，但私鑰究竟是什么？也許鮮有人知道。
私鑰是什么
私鑰是一個256位的隨機數
私鑰的定義非常簡單，但其中有2個專業術語可能會使不了解計算機的同學感到困惑，一個是256位，另一個是隨機數，下面內容是該定義的白話文解釋，已經理解了的同學可以跳過：
256位 - 字面上很容易被理解為256個十進制數字，其實不是的，因為計算機是用二進制來存儲和計算的，所以256位指代的是256個二進制數字，下圖是一個例子
隨機數 - 意思是這個數的產生沒有規律
所以
私鑰是一個數字，這個數字可以取從0到22??-1之間的任意值
私鑰可以被破解嗎
看到這里，你可能也會產生和我一樣的疑惑——私鑰也太簡單了把，我隨便寫一個數，只要不超過最大值，就可以用作私鑰，對嗎？是這樣的，沒錯。
那按照私鑰可以算出公鑰，公鑰可以產生地址的邏輯，豈不是我隨便選一個數作為私鑰，然后算出它的地址，如果這個地址上正好有未使用的比特幣，是不是就代表我破解了別人的賬號呢？
年輕人，你說得沒錯，其實我一開始也是這樣想的，雖然現在回想起來覺得有點Naive……
雖然私鑰只是一個簡單的數字，但它仍然很難被破解，原因在于這個數字的集合足夠大，大到我們很難窮盡所有數字，并對它們進行逐一的驗證。2的256次方近似于10的77次方，10的77次方有多大，我再舉個例子你就清楚了
到目前為止，人類可觀測的宇宙中的原子數約為10的80次方
進一步，因為這個數的范圍很大，所以我們能猜中一個正確私鑰的概率就變得非常低，假設地球上使用比特幣的人數達到100億，也就是10的10次方，則你猜中一個比特幣私鑰的概率是
這個概率到底有多小呢，我再給你舉兩個例子：
- "雙色球"一等獎的中獎概率是8×10ˉ?。——摘自《中國福利彩票的中獎概率》
- 從全世界范圍來看（假設全世界人口為70億），一年中每個人遭遇雷擊的概率是175萬分之一（5×10ˉ?）。——摘自中國氣象局-《遭遇雷擊的概率有多高》
說明什么呢？說明
被雷擊中的概率 > 抽中500萬的概率 >> 猜中比特幣私鑰的概率
上面的不等式中，我用了>>這個符號表示遠遠大于
從概率的角度，我們確實很難破解私鑰，但此時你可能會問，彩票一等獎和被雷擊中很難發生，在于它們發生的頻率很低，但計算機不一樣，計算機的計算速度很快，我們可以很容易的利用計算機的處理速度，來提升猜中私鑰的可能性，也就是快速計算10的67次方個私鑰，總有一次猜中把。
是的，通過這種暴力破解的方法確實可以實現破解比特幣的私鑰，但它要付出的代價也是極其高昂的，下面我們就來做個試驗。
我在我的Macbook Pro 2015版上運行了一條命令
$ begin=`date +%s`; for ((i=0;i<10;i++));do bx seed | bx ec-new | bx ec-to-public | bx ec-to-address | xargs -I@ ./btc_balance -addr @ > /dev/null; done; end=`date +%s` ; echo `echo "scale=2;$end-$begin" | bc`
15
這條命令看不明白沒關系，我來介紹下它的功能：
這條命令會隨機產生10個比特幣的私鑰和地址，并獲取它的余額，這是暴力破解的基本步驟（其實還差一步判斷余額是否大于0，如果大于0就代表猜中了，但我們這里只預估成本，可以省去這一步），產生10個私鑰的目的是為了利用計算機的并行能力，因為我的CPU有4個核心；這條命令還會輸出程序運行所需要的時間，可以看到最后一行的15表示運行了15秒
利用這個程序的輸出，我們就可以計算出猜中一個私鑰需要花多長時間了，猜10個私鑰需要15秒，那么10??次猜測，需要
注意，經過換算，等式右邊的單位已經是年了，通過簡單的實驗和計算，我們可以估算出，想要暴力破解比特幣私鑰，幾乎是不可能完成的任務。
使用安全的算法產生私鑰
即便私鑰的設計已經足夠安全，但如果使用不當，仍然會產生嚴重的后果，正如統計結果顯示：目前還是有很多人使用1234567作為他們的賬戶密碼——就是一個典型的例子。
我們不要自己去生成私鑰，最好借用比特幣軟件，例如錢包或bitaddress.org這樣的站點來幫你產生私鑰，這里簡單介紹下這些軟件產生私鑰的原理，大致分為3個步驟：
- 產生一個很長的隨機字符串（隨機源）——例如bitaddress.org網站就是通過捕捉人們滑動鼠標的隨機行為來產生隨機源的。
- 將步驟1的數據輸入到SHA256 hash算法，輸出一個256位的數
- 確保產生的數在私鑰規定的范圍之內，否則重新回到第1步
通過這篇文章，相信你對私鑰有了更深層次的認識，同時也對比特幣的安全性有了足夠的信心，如果這篇文章對你有幫助，作為反饋，你可以在文章后面留言，或給我打賞一丁點代幣 :)
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