上篇文章中，我們根據BMI來預測壽命，BMI扮演一個“預測者”的角色，統計學中一般把它叫做“自變量（independent variable）”。“預測者”是一個（用于預測其他變量的）變量，那些被預測的那些值，一般被稱為“因變量（dependent variables）” ，那么，上個例子中，要預測的壽命就是因變量（dependent variable）。

那如果說我們還有每個人的心率數據，是否能夠使用 BMI 和心率兩組數據來預測壽命呢？當然可以！我們可以使用“多元線性回歸（multiple linear regression）”來實現。

如果你要預測的結果依賴多個變量，你可以建立一個更復雜的模型，這時使用多個自變量可以得到更好的預測結果。

當只有一個自變量的時候，線性回歸模型可以用一條直線來表示，當你添加多個自變量的時候，相當于空間中添加了更多的維度。

當只有一個自變量的時候，直線對應的方程式是：y=mx+b。對于的圖形也許是這樣的：

一元線性回歸方程

增加一個自變量，對應的方程式是：y= m1??x?1 ??+ m?2??x2 ?+ b

這個需要一個三維圖形來表示這個公式，這個時候，這個線性回歸模型就是一個平面：

有兩個自變量的線性回歸模型

你也可以使用更多的自變量，實際上用的越多效果越好！如果你使用了n個自變量，那么對應模型的方程可以這樣表示：y = m?1??x?1?? + m?2??x?2 ??+ m?3??x?3 ??+ … + m?n??x?n ??+ b

使用更多的自變量，相應的模型可視化也變得更難。但幸運的是，所有的線性回歸都是一樣的，可以直接用方程式推導出來。我們還是使用同樣的方式來進行預測。

多元線性回歸實踐
在這次實踐中，我們會用到 波斯頓房價的數據（https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Housing），
這份數據已經包含在scikit-learn的數據集中，包含506所房屋的13項指標，我們使用這13項指標來建立模型，用于預測房子的價格。

完整代碼如下：

# 導入 LinearRegression 類 和 數據集
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.datasets import load_boston

# 加載數據集
boston_data = load_boston()
x = boston_data['data']
y = boston_data['target']

# 建立一個回歸模型，并賦值給 model
model = LinearRegression()
# fit 函數根據數據調整模型
model.fit(x, y)

# 使用模型做出預測
sample_house = [[2.29690000e-01, 0.00000000e+00, 1.05900000e+01, 0.00000000e+00, 4.89000000e-01,
                6.32600000e+00, 5.25000000e+01, 4.35490000e+00, 4.00000000e+00, 2.77000000e+02,
                1.86000000e+01, 3.94870000e+02, 1.09700000e+01]]
                
# 使用  sample_house 的指標進行預測
prediction = model.predict(sample_house)
print(prediction)