2018-04-26 開胃學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)系列 - 皮卡定理

有趣的事情,人們想知道的一般一階ODE的IVP初值

1)有解嗎?
2)解是否獨(dú)一無二?
3)解決方案是否對數(shù)據(jù)敏感?
4)如何求解?

皮卡德定理:

如果f(t,y)是在(t0,y(t0))附近的y中連續(xù)的Lipschitz,那么ODE的IVP在鄰域中具有唯一的解, has a unique solution in the neighborhood.

需要證明皮卡定理嗎?

皮卡存在和唯一性定理 佩亞諾存在定理(一)

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