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奮斗在一線，指導實驗班或者參加數學競賽的學生的高中老師們，可能都有這樣的困惑：
解題無人交流，只好自己冥思苦想；
出錯無人提醒，只好自己反復推敲；
知識確有缺漏，只好自己學習補上。
然而，即使非常努力，仍感覺力不從心，因為每個人都有知識和思維的局限性，很多時候難以跳出自身桎梏。
作為關注老師成長，希望幫助老師創收的公眾號，我們希望能提供一方樂土，在這里，老師們可以提出困擾自己許久的數學問題，看其他老師對于該問題的思考；發表對于競賽題，壓軸題的不同解法，讓其他老師點評該解法的漏洞與不足；學習更高階的數學知識，應用于實際解題命題中。
蕭伯納曾說：“你我各有一個蘋果，如果我們交換蘋果，我們還是只有一個蘋果，但當你我各有一種思想，我們交換思想，我們就有兩種思想了”現在，小編就以教學大咖甘老師解的一道試題為例，展示甘老師與他的教師朋友以及小編分享思想的過程。
一、正常思維下的解
親愛的老師們，你是怎么解的呢？相信很多老師采用的是以下解法：
?
甘老師與許多老師交流，發現絕大部分得出答案的老師均采用此法。屏幕前的老師們，你們是否也采取此法呢？如果是，你們是否認真思考過解答過程的合理性，舍去x值的做法常出現在解方程中，那是因為x值有定義域，所以可以根據定義域舍去某個x值，但這種舍值方式（由f(0)≥0，舍去f(x)=x-1)真的適用于此題嗎？
二、甘老師對解答的分析
三、小編對錯解的解釋
但小編對于此題錯解的解釋有不同的看法，小編認為用函數的連續性以及以下兩個滿足題意的圖像（可畫出其他多圖）可以更清晰且直觀的說明這種舍值方式存在的問題。
為什么大多數老師難以發現這隱秘的錯誤?
這是因為高中數學涉及函數時，大多函數都是連續的，且連續條件隱藏在題設中。另外，函數的連續性證明又是高中不會涉及到的一類題型（屬于大學高數知識范疇），這就使得許多學生甚至老師在求解函數題時，默認所有函數都是連續的。而恰巧此題條件并沒有直接給出函數的連續條件，所以老師非常容易犯錯，而且不自知。
從此題的求解中，可以看到很多老師沒有發現自己解法的錯誤只是表象，根源在于被自身知識水平，認知能力所限，所以在這里我們給老師提供了一個交流學習的平臺，老師們的擅長方向可能不同，在函數、幾何與代數、概率與統計上“術業有專攻”，所以我們希望你們可以運用自己更高階的知識，把自己對于某道有爭議的試題的見解表達出來，大家一起學習進步。
親愛的老師們，你們對于本道題錯解的解釋方式是否有其他的意見，是否對于本題有其他的解法，歡迎大家通過篇末QQ聯系我們前來投稿。
如果你們對于此題暫時沒有很好的思路，大家可以點擊觀看甘老師個人對于此題嚴謹解答的視頻，通過學習大咖的解題思路，從中得到啟發。
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