我頭腦中的點線面

? ? ? 我們肯定每個人都知道有點有線還有面,但是我們在生活中的點是有大小的,線是有粗細的,面是有厚度的。但是在幾何里的這三點完全不同,點是沒有大小的,線是沒有粗細的,面是沒有厚度的。所以可以理解為這個世界上沒有一個標準的平面圖形。因為不管是什么東西它是一定會有厚度的。

? ? 我們先來說一說線的形成,線是由點的平移而形成的,這個點的運動軌跡就是一個線,而這個點是經過平移而運動的。我們知道有直線射線和線段,直線和射線是無線長的,而線段是有可計算的長度的。先來看一下直線是怎么形成的,直線是由一個點,向相反的兩個方向,無限平移的運動軌跡而形成的。射線是由一個點,向任意的一個方向,無限平移的運動軌跡而形成的,而線段是由一個點向任意方向平移有限距離的運動軌跡而形成的。

? ? 下面是線動成面,線動成面顧名思義,就是由線的運動軌跡而形成的面。線分三種,就是射線、直線、和線段。射線和直線是無限長的,所以想要造出一個有限大小的平面圖形,就必須用線段。用圓來打比方吧,我們用線段的一端做圓心,沿著圓心旋轉360度所形成的運動軌跡,就是一個圓。也可以在直線上任取一個點旋轉180度所形成的運動軌跡也是圓。

? ? 最后是面動成體,如一個長方形把它向上有限的平移,就會形成一個長方體。或以一個長方形的一條邊作為旋轉軸,旋轉360度所形成的運行軌跡,就是一個圓柱。以一個直角三角形的一個直角邊為旋轉軸,旋轉360度形成的運動軌跡,就是一個圓錐。

? ? 到這里我們做一個總結:點沒有大小,線沒有粗細,面沒有厚度。線是由一個點平移所行成的運動軌跡所形成的,面是由一個線的旋轉或平移的運動軌跡而形成的,而體是由面的旋轉或平移的運行軌跡形成的。

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