引入
評價是現代社會各領域的一項經常性的工作，是科學做出管理決策的重要依據。隨著人們研究領域的不斷擴大，所面臨的評價對象日趨復雜，如果僅依據單一指標對事物進行評價往往不盡合理，必須全面地從整體的角度考慮問題，多指標綜合評價方法應運而生。所謂多指標綜合評價方法，就是把描述評價對象不同方面的多個指標的信息綜合起來，并得到一個綜合指標，由此對評價對象做一個整體上的評判，并進行橫向或縱向比較。
而在多指標評價體系中，由于各評價指標的性質不同，通常具有不同的量綱和數量級。當各指標間的水平相差很大時，如果直接用原始指標值進行分析，就會突出數值較高的指標在綜合分析中的作用，相對削弱數值水平較低指標的作用。因此，為了保證結果的可靠性，需要對原始指標數據進行標準化處理。
目前數據標準化方法有多種，歸結起來可以分為直線型方法(如極值法、標準差法)、折線型方法(如三折線法)、曲線型方法(如半正態性分布)。不同的標準化方法，對系統的評價結果會產生不同的影響，然而不幸的是，在數據標準化方法的選擇上，還沒有通用的法則可以遵循。
數據的標準化(normalization)是將數據按比例縮放，使之落入一個小的特定區間。在某些比較和評價的指標處理中經常會用到，去除數據的單位限制，將其轉化為無量綱的純數值，便于不同單位或量級的指標能夠進行比較和加權。其中最典型的就是數據的歸一化處理，即將數據統一映射到[0,1]區間上，常見的數據歸一化的方法有：min-max標準化（Min-max normalization），log函數轉換，atan函數轉換，z-score標準化（zero-mena normalization，此方法最為常用），模糊量化法。本文只介紹min-max法（規范化方法），z-score法（正規化方法），比例法（名字叫啥不太清楚，歸一化方法）。
1、min-max標準化(Min-maxnormalization)
也叫離差標準化，是對原始數據的線性變換，使結果落到[0,1]區間，轉換函數如下:
- 其中max為樣本數據的最大值，min為樣本數據的最小值。
- 這種方法有一個缺陷就是當有新數據加入時，可能導致max和min的變化，需要重新定義。
2、log函數轉換
通過以10為底的log函數轉換的方法同樣可以實現歸一下，具體方法看了下網上很多介紹都是x=log10(x)，其實是有問題的，這個結果并非一定落到[0,1]區間上，應該還要除以log10(max)*，max為樣本數據最大值，并且所有的數據都要大于等于1。
3、atan函數轉換
用反正切函數也可以實現數據的歸一化，使用這個方法需要注意的是如果想映射的區間為[0,1]，則數據都應該大于等于0，小于0的數據將被映射到[-1,0]區間上。
4、z-score 標準化(zero-meannormalization)
而并非所有數據標準化的結果都映射到[0,1]區間上，其中最常見的標準化方法就是Z標準化；也是SPSS中最為常用的標準化方法，也叫標準差標準化，
- 這種方法基于原始數據的均值（mean）和標準差（standard deviation）進行數據的標準化。將A的原始值x使用z-score標準化到x’。
- z-score標準化方法適用于屬性A的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值范圍的離群數據的情況。
- spss默認的標準化方法就是z-score標準化。
- 用Excel進行z-score標準化的方法：在Excel中沒有現成的函數，需要自己分步計算，其實標準化的公式很簡單。
步驟如下：
1.求出各變量（指標）的算術平均值（數學期望）xi和標準差si ；
2.進行標準化處理：
zij=（xij－xi）/si
其中：zij為標準化后的變量值；xij為實際變量值。
3.將逆指標前的正負號對調。
標準化后的變量值圍繞0上下波動，大于0說明高于平均水平，小于0說明低于平均水平。
5、歸一化方法
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