項(xiàng)目需要，自己上學(xué)的時候接觸過一些算法，我記得當(dāng)時算法那門考了系里最高分，98分，想著沒什么用呢，誰知道這兩天就用到了，項(xiàng)目中涉及到了排序，我就重溫了一下算法，說到算法，就我個人而言，第一就是想到了冒泡（最簡單，也是最容易理解），但是項(xiàng)目中我沒用冒泡，怕同事看到了說我低級，雖然算法只有老大寫（別的同事都不寫）

，我用了選擇排序，顯得難了點(diǎn)，感覺有些技術(shù)含量的，下邊就是我用的選擇排序算法：

- (NSArray *)sortArray:(NSMutableArray *)array {

//選擇排序

/* 思想：首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最小元素，然后放到排序序列末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。具體做法是：選擇最小的元素與未排序部分的首部交換，使得序列的前面為有序。

*/

//??? for (NSInteger i = 0; i

//??????? NSInteger k = i;

//??????? for (NSInteger j = i+1; j < array.count; j++) {

//??????????? if ([[array objectAtIndex:j]integerValue] > [[array objectAtIndex:k]integerValue]) {

//??????????????? k = j;

//??????????? }

//??????? }

//??????? if (k != i) {

//??????????? [array exchangeObjectAtIndex:i withObjectAtIndex:k];

//??????? }

//??? }

//??? NSArray *destionArray = [NSArray arrayWithArray:array];

//??? NSLog(@"%@",destionArray);

/*冒泡排序

基本思想：通過無序區(qū)中相鄰記錄關(guān)鍵字間的比較和位置的交換,使關(guān)鍵字最小的記錄如氣泡一般逐漸往上“漂浮”直至“水面”。

*/

for (NSInteger i = 0; i

for (NSInteger j = array.count-1; j>i; j--) {

if ([array[j]integerValue]? > [array[j-1]integerValue]) {

[array exchangeObjectAtIndex:j withObjectAtIndex:j-1];

}

}

}

NSLog(@"%@",array);

NSArray *destionArray = [NSArray arrayWithArray:array];

return destionArray;

}

我用的順手的也就是上邊兩個，下邊的是大神總結(jié)的，我也拿過來大家一起分享一下：

排序算法經(jīng)過了很長時間的演變，產(chǎn)生了很多種不同的方法。對于初學(xué)者來說，對它們進(jìn)行整理便于理解記憶顯得很重要。每種算法都有它特定的使用場合，很難通用。因此，我們很有必要對所有常見的排序算法進(jìn)行歸納。

我不喜歡死記硬背，我更偏向于弄清來龍去脈，理解性地記憶。比如下面這張圖，我們將圍繞這張圖來思考幾個問題。

上面的這張圖來自一個PPT。它概括了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的所有常見的排序算法。現(xiàn)在有以下幾個問題：

1、每個算法的思想是什么？

2、每個算法的穩(wěn)定性怎樣？時間復(fù)雜度是多少？

3、在什么情況下，算法出現(xiàn)最好情況 or 最壞情況？

4、每種算法的具體實(shí)現(xiàn)又是怎樣的？

這個是排序算法里面最基本，也是最常考的問題。下面是我的小結(jié)。

一、直接插入排序(插入排序)。

1、算法的偽代碼(這樣便于理解)：

INSERTION-SORT (A, n)???????????? A[1 . . n]

for j ←2 to n

do key ← A[ j]

i ← j – 1

while i > 0 and A[i] > key

do A[i+1] ← A[i]

i ← i – 1

A[i+1] = key

2、思想：如下圖所示，每次選擇一個元素K插入到之前已排好序的部分A[1…i]中，插入過程中K依次由后向前與A[1…i]中的元素進(jìn)行比較。若發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A[x]>=K,則將K插入到A[x]的后面，插入前需要移動元素。

3、算法時間復(fù)雜度。

最好的情況下：正序有序(從小到大)，這樣只需要比較n次，不需要移動。因此時間復(fù)雜度為O(n)

最壞的情況下：逆序有序,這樣每一個元素就需要比較n次，共有n個元素，因此實(shí)際復(fù)雜度為O(n-2)

平均情況下：O(n-2)

4、穩(wěn)定性。

理解性記憶比死記硬背要好。因此，我們來分析下。穩(wěn)定性，就是有兩個相同的元素，排序先后的相對位置是否變化，主要用在排序時有多個排序規(guī)則的情況下。在插入排序中，K1是已排序部分中的元素，當(dāng)K2和K1比較時，直接插到K1的后面(沒有必要插到K1的前面，這樣做還需要移動！！)，因此，插入排序是穩(wěn)定的。

5、代碼(c版) blog.csdn.com/whuslei

二、希爾排序(插入排序)

1、思想：希爾排序也是一種插入排序方法,實(shí)際上是一種分組插入方法。先取定一個小于n的整數(shù)d1作為第一個增量,把表的全部記錄分成d1個組,所有距離為d1的倍數(shù)的記錄放在同一個組中,在各組內(nèi)進(jìn)行直接插入排序；然后,取第二個增量d2(＜d1),重復(fù)上述的分組和排序,直至所取的增量dt=1(dt

例如：將 n 個記錄分成 d 個子序列：

{ R[0]，?? R[d]，???? R[2d]，…，???? R[kd] }

{ R[1]，?? R[1+d]， R[1+2d]，…，R[1+kd] }

…

{ R[d-1]，R[2d-1]，R[3d-1]，…，R[(k+1)d-1] }

說明：d=5 時，先從A[d]開始向前插入，判斷A[d-d]，然后A[d+1]與A[(d+1)-d]比較，如此類推，這一回合后將原序列分為d個組。<由后向前>

2、時間復(fù)雜度。

最好情況：由于希爾排序的好壞和步長d的選擇有很多關(guān)系，因此，目前還沒有得出最好的步長如何選擇(現(xiàn)在有些比較好的選擇了，但不確定是否是最好的)。所以，不知道最好的情況下的算法時間復(fù)雜度。

最壞情況下：O(N*logN)，最壞的情況下和平均情況下差不多。

平均情況下：O(N*logN)

3、穩(wěn)定性。

由于多次插入排序，我們知道一次插入排序是穩(wěn)定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最后其穩(wěn)定性就會被打亂，所以shell排序是不穩(wěn)定的。(有個猜測，方便記憶：一般來說，若存在不相鄰元素間交換，則很可能是不穩(wěn)定的排序。)

4、代碼(c版) blog.csdn.com/whuslei

三、冒泡排序(交換排序)

1、基本思想：通過無序區(qū)中相鄰記錄關(guān)鍵字間的比較和位置的交換,使關(guān)鍵字最小的記錄如氣泡一般逐漸往上“漂浮”直至“水面”。

2、時間復(fù)雜度

最好情況下：正序有序，則只需要比較n次。故，為O(n)

最壞情況下:逆序有序，則需要比較(n-1)+(n-2)+……+1，故，為O(N*N)

3、穩(wěn)定性

排序過程中只交換相鄰兩個元素的位置。因此，當(dāng)兩個數(shù)相等時，是沒必要交換兩個數(shù)的位置的。所以，它們的相對位置并沒有改變，冒泡排序算法是穩(wěn)定的！

4、代碼(c版) blog.csdn.com/whuslei

四、快速排序(交換排序)

1、思想：它是由冒泡排序改進(jìn)而來的。在待排序的n個記錄中任取一個記錄(通常取第一個記錄),把該記錄放入適當(dāng)位置后,數(shù)據(jù)序列被此記錄劃分成兩部分。所有關(guān)鍵字比該記錄關(guān)鍵字小的記錄放置在前一部分,所有比它大的記錄放置在后一部分,并把該記錄排在這兩部分的中間(稱為該記錄歸位),這個過程稱作一趟快速排序。

說明：最核心的思想是將小的部分放在左邊，大的部分放到右邊，實(shí)現(xiàn)分割。

2、算法復(fù)雜度

最好的情況下：因?yàn)槊看味紝⑿蛄蟹譃閮蓚€部分(一般二分都復(fù)雜度都和logN相關(guān))，故為 O(N*logN)

最壞的情況下：基本有序時，退化為冒泡排序，幾乎要比較N*N次，故為O(N*N)

3、穩(wěn)定性

由于每次都需要和中軸元素交換，因此原來的順序就可能被打亂。如序列為 5 3 3 4 3 8 9 10 11會將3的順序打亂。所以說，快速排序是不穩(wěn)定的！

4、代碼(c版)

五、直接選擇排序(選擇排序)

1、思想：首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最小元素，然后放到排序序列末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。具體做法是：選擇最小的元素與未排序部分的首部交換，使得序列的前面為有序。

2、時間復(fù)雜度。

最好情況下：交換0次，但是每次都要找到最小的元素，因此大約必須遍歷N*N次，因此為O(N*N)。減少了交換次數(shù)！

最壞情況下，平均情況下：O(N*N)

3、穩(wěn)定性

由于每次都是選取未排序序列A中的最小元素x與A中的第一個元素交換，因此跨距離了，很可能破壞了元素間的相對位置，因此選擇排序是不穩(wěn)定的！

4、代碼(c版)blog.csdn.com/whuslei

六、堆排序

1、思想：利用完全二叉樹中雙親節(jié)點(diǎn)和孩子節(jié)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)系，在當(dāng)前無序區(qū)中選擇關(guān)鍵字最大(或者最小)的記錄。也就是說，以最小堆為例，根節(jié)點(diǎn)為最小元素，較大的節(jié)點(diǎn)偏向于分布在堆底附近。

2、算法復(fù)雜度

最壞情況下，接近于最差情況下：O(N*logN)，因此它是一種效果不錯的排序算法。

3、穩(wěn)定性

堆排序需要不斷地調(diào)整堆，因此它是一種不穩(wěn)定的排序！

4、代碼(c版，看代碼后更容易理解！)

七、歸并排序

1、思想：多次將兩個或兩個以上的有序表合并成一個新的有序表。

2、算法時間復(fù)雜度

最好的情況下：一趟歸并需要n次，總共需要logN次，因此為O(N*logN)

最壞的情況下，接近于平均情況下，為O(N*logN)

說明：對長度為n的文件，需進(jìn)行l(wèi)ogN 趟二路歸并，每趟歸并的時間為O(n)，故其時間復(fù)雜度無論是在最好情況下還是在最壞情況下均是O(nlgn)。

3、穩(wěn)定性

歸并排序最大的特色就是它是一種穩(wěn)定的排序算法。歸并過程中是不會改變元素的相對位置的。

4、缺點(diǎn)是，它需要O(n)的額外空間。但是很適合于多鏈表排序。

5、代碼(略)blog.csdn.com/whuslei

八、基數(shù)排序

1、思想：它是一種非比較排序。它是根據(jù)位的高低進(jìn)行排序的，也就是先按個位排序，然后依據(jù)十位排序……以此類推。示例如下：

2、算法的時間復(fù)雜度

分配需要O(n),收集為O(r),其中r為分配后鏈表的個數(shù)，以r=10為例，則有0～9這樣10個鏈表來將原來的序列分類。而d，也就是位數(shù)(如最大的數(shù)是1234，位數(shù)是4，則d=4)，即"分配-收集"的趟數(shù)。因此時間復(fù)雜度為O(d*(n+r))。

3、穩(wěn)定性

基數(shù)排序過程中不改變元素的相對位置，因此是穩(wěn)定的！

4、適用情況：如果有一個序列，知道數(shù)的范圍(比如1～1000)，用快速排序或者堆排序，需要O(N*logN)，但是如果采用基數(shù)排序，則可以達(dá)到O(4*(n+10))=O(n)的時間復(fù)雜度。算是這種情況下排序最快的！！

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