春節(jié)在外沒(méi)有電腦，試試手機(jī)寫(xiě)blog，配圖排版略差請(qǐng)有心理準(zhǔn)備。
自從升級(jí)奶爸，偶爾會(huì)胡思亂想，比如說(shuō)，如果穿越回小時(shí)候，有沒(méi)有什么可以明白的更早的地方。本文包括兩個(gè)這樣的思考，如果有人喜歡讀，再多多續(xù)寫(xiě)。
一,角度坐標(biāo)和絕對(duì)坐標(biāo)
中學(xué)時(shí)候?qū)Wlogo語(yǔ)言，用前進(jìn)fd后退bk右轉(zhuǎn)rt來(lái)控制小海龜畫(huà)畫(huà)，當(dāng)時(shí)是做程序思維的入門(mén)（條件，循環(huán)，遞歸），其實(shí)還有很重要的一點(diǎn)是，極坐標(biāo)的思想。
海龜前進(jìn)是靠轉(zhuǎn)向x度加前進(jìn)y步，這就是不折不扣的向量。現(xiàn)在我們到大學(xué)才開(kāi)始理解向量，假設(shè)啟蒙的時(shí)候先學(xué)極坐標(biāo)，角動(dòng)量守恒，再學(xué)歐幾里得坐標(biāo)，勢(shì)能守恒，會(huì)怎么樣呢？
角度的作用在現(xiàn)實(shí)生活里如此常用（你會(huì)在轉(zhuǎn)彎的時(shí)候想我要向東經(jīng)38北緯125轉(zhuǎn)向，還是想我要右轉(zhuǎn)45度），但因?yàn)槲覀兞?xí)慣于希臘人幾千年前發(fā)明的歐幾里得坐標(biāo)，不得不用極其拗口的三角函數(shù)來(lái)轉(zhuǎn)換，嚴(yán)重阻礙了思考。
那些不明覺(jué)厲的各色展開(kāi)式，只不過(guò)是在變回三角函數(shù)，回歸了本真而已，有時(shí)候真覺(jué)得我們的知識(shí)體系閑的蛋疼。。。
或許可以從數(shù)學(xué)教育的最開(kāi)始就從‘方向’出發(fā)？
二,x是自變量y是應(yīng)變量
小學(xué)奧數(shù)有個(gè)經(jīng)典玩法，看不出題目規(guī)律情況下，枚舉n個(gè)值，特別是極值，零值，猜規(guī)律。
這時(shí)候你會(huì)發(fā)現(xiàn)，x和y的地位是平等的，不像書(shū)上說(shuō)的那樣，x是自變量，y根據(jù)x的變化而變化。有時(shí)候從y的角度看，更容易看到規(guī)律。
我的體會(huì)是，嘗試過(guò)拋棄x是自變量，y是應(yīng)變量的思維套路以后，會(huì)有顯著的脫下鐐銬的愉悅感。
閉上眼睛想象一個(gè)x軸y軸的曲線(xiàn)圖，這個(gè)圖本身說(shuō)明的實(shí)質(zhì)，和軸線(xiàn)標(biāo)注沒(méi)有任何關(guān)系（如果你看到這里說(shuō)明你沒(méi)有閉眼），現(xiàn)在想象圖旋轉(zhuǎn)九十度，xy軸對(duì)換，圖的‘’信息‘’并沒(méi)有變；將其中一個(gè)軸推動(dòng)，圖的信息仍然沒(méi)有變，我們自己設(shè)定的xy，設(shè)定的坐標(biāo)系，都只是一種"表達(dá)方式"而已，和事實(shí)是兩碼事。（再深入就要聊矩陣了）
我們經(jīng)常說(shuō)的逆反思維，對(duì)于學(xué)生時(shí)代來(lái)說(shuō)，無(wú)非就是普通學(xué)生考慮x為不同取值時(shí)的分布情況，而學(xué)霸兼顧考慮y不同取值時(shí)的分布情況，思考維度有巨大的差距，根本不是同一個(gè)物種。。。
三,小結(jié)
最后，第二段結(jié)合第一段我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，由于我們天生自帶默認(rèn)的歐幾里得坐標(biāo)，換成角度維度要用三角函數(shù)轉(zhuǎn)，導(dǎo)致反三角函數(shù)看起來(lái)并不是從三角函數(shù)自然變化過(guò)來(lái)的（要腦補(bǔ)三角函數(shù)xy對(duì)換的情景，還是有點(diǎn)好玩的）。
正反函數(shù)實(shí)質(zhì)蘊(yùn)含著"只要是同一個(gè)東西，左看右看無(wú)論怎么看，循環(huán)以后終究對(duì)稱(chēng)"的明確的物理意義，由于默認(rèn)坐標(biāo)系劣勢(shì)，理解難度極大增加，明明中學(xué)可以說(shuō)的搞成了高等教育內(nèi)容，而絕對(duì)坐標(biāo)作為對(duì)生活基本沒(méi)用的純書(shū)本知識(shí)，成為義務(wù)教育的內(nèi)容（我不是韓寒的粉絲，不過(guò)他也沒(méi)說(shuō)錯(cuò)，讀書(shū)無(wú)用論是教育本身一手造成的）。。。當(dāng)然，這又是題外話(huà)了。
下篇聊聊頻率和加速度。謝謝閱讀。
