《信息簡史》這本書可能在科普讀物里屬于不那么好讀的。我始終認為，這絕不是作者的錯，實在是這部歷史太宏大了，若不是格雷克這樣的大牛，恐怕少有人敢挑戰這樣的話題，即使是格雷克，也是花費了7年的時間。譯者高博，在譯后記里也說，“當初接手這本書的翻譯時，對原著的難度之高也是始料未及”，六易其稿，方才得以付梓。
這本書的難度，在于它超出了一般人的知識廣度以及思維定勢。現在有很多諸如“每天讀1本書”之類的知識付費推送，但介紹這本書的很少，因為它很難用只言片語說清楚。
但是，我覺得，花些功夫讀這本書，或者反復讀一些章節，是值得的。它可粗讀、可細讀，不同人、不同需要，可以有不同的選擇。如果按照最近很火的一本書《刻意練習》的說法，學習任何知識和技能都要“超越舒適區”方能有所收獲。可是，超越舒適區這種說法總讓人聯想到頭懸梁錐刺股，其實關鍵看心態，閑暇之時，在單純的好奇心的驅使下，本著“獲取知識消磨時間”的心態，利用便捷的互聯網，對這本書涉及的某些細節進行一番尋根究底，也不失為人生樂事。

第13章 信息是物理的（萬物源自比特）

首先，為何我在前面做了這么一番鋪墊？就是因為這一章比較難，因為這一章把量子物理和信息論聯系起來了！而這兩樣，對我們來說，都是“不明覺厲”的典型！

量子力學這玩意兒確實不是一兩句話能說清的，不僅如此，它幾乎是反常識、毀三觀的，不僅僅是對我等凡夫俗子，即使是對愛因斯坦這樣的“業內大牛”，他至死都無法接受量子力學的一些觀點。

關于量子力學的科普讀物，我強烈推薦曹天元的《上帝擲骰子嗎——量子力學史話》，這本書是能夠讓普通人體會到量子力學對整個人類認知的挑戰性和撼動力的為數不多的量子力學科普書。這本書再版多次，現在網上流傳的有三種封面，我讀的是如下這種封面的，也是三種封面里我最喜歡的一個設計。

《上帝擲骰子嗎——量子力學史話》

沒有讀過的童鞋，可以體驗一下下面這兩段話，這是這本書序言里的：

我在這里要給大家講的是量子論的故事。這個故事更像一個傳奇，由一個不起眼的線索開始，曲徑通幽，漸漸地落英繽紛，亂花迷眼。正在沒個頭緒處，突然間峰回路轉，天地開闊，如河出伏流，一瀉汪洋。然而還未來得及一覽美景，轉眼又大起大落，誤入白云深處不知歸路……量子力學的發展史是物理學上最激動人心的篇章，我們會看到物理大廈在狂風暴雨下轟然坍塌，卻又在熊熊烈焰中得到了洗禮和重生。我們會看到最革命的思潮席卷大地，帶來了讓人驚駭的電閃雷鳴，同時卻又展現出震撼人心的美麗。我們會看到科學如何在荊棘和沼澤中艱難地走來，卻更加堅定了對勝利的信念。

量子理論是一個極為復雜而又難解的謎題。她像一個神秘的少女，我們天天與她相見，卻始終無法猜透她的內心世界。今天，我們的現代文明，從電腦到激光，從核能到生物技術，幾乎沒有哪個領域不依賴于量子論。但量子論究竟帶給了我們什么？這個問題至今卻依然難以回答。在自然哲學觀上，量子論帶給了我們前所未有的沖擊和震動，甚至改變了整個物理世界的基本思想。它的觀念是如此地革命，乃至最不保守的科學家都在潛意識里對它懷有深深的懼意。現代文明的繁盛是理性的勝利，而量子論無疑是理性的最高成就之一。但是它被賦予的力量太過強大，以致連它的創造者本身都難以駕馭，以致量子論的奠基人之一玻爾（Niels Bohr）都要說：“如果誰不為量子論而感到困惑，那他就是沒有理解量子論。”

——曹天元《上帝擲骰子嗎——量子力學史話》序

是不是跑題了？也不是，因為不讀這本書，讀《信息簡史》的這一章確實比較“懵懂”，不知道老格在說啥。我的能力有限，難以用幾句話把量子力學的思想大概介紹清楚，所以只能建議大家去讀《上帝擲骰子嗎——量子力學史話》

從邏輯上來看，量子力學與信息論是怎么走到一起的呢？ 這個媒人大概就是“概率”以及蘊含在概率論中的概率思維，或者說人類對隨機性的認識。

信息論前面已經說過了，熵的概念跟概率密切相關，而量子力學最具顛覆性的，就是以“海森堡不確定性原理”為代表的觀點——人類從此失去了一個確定性的、可測量、可預測的世界！

《信息簡史》這本書的標題以及標題后的（）非常有意思，都是對一章內容的點睛之筆，而且兩者真的是“相映成趣”，它們既是解開這一章核心思想的鑰匙，也是考察你對這一章理解程度的準繩。

“信息是物理的”與“萬物源自比特”乍一看似乎是矛盾的，這主要是因為我們通常對信息的認識都是“非物理的”，信息論中熵的概念，似乎打通了信息世界（信息科學）與物理世界（物理科學）的聯系，這個我們前面專門談到過，但后來的量子力學，對于這種程度的聯系，恐怕要“呵呵”了，因為在量子力學看來，它只是修了一座橋梁或隧道而已。而量子力學，是將信息世界與物理世界統一了起來。如果按照這樣的理解，這個標題的兩句話可以解讀為：因為從量子力學的觀點來看信息是物理的，所以萬物源自比特。量子力學的確是充滿悖論的，同時也的確是毀三觀的，這種觀點摧毀了唯物主義，仿佛說世界的本源是信息，但信息又是物理的——那只能說信息先于物質但同時又依賴于物質，那么，究竟是蛋生雞還是雞生蛋呢？

這一章大概就是在重現歷史上的上述糾結。

不如，我們就說幾個細節，幾個“好懂”的、與現實生活有聯系的細節吧：

1. 量子通信究竟是怎么回事？

量子力學處處都是悖論！這四個字會讓絕大多數人“不明覺厲”、“敬而遠之”，但同時出自量子力學的概念在我們日常談資及科幻作品中又似乎比其他科學領域都流行，比如年前火了一把的“薛定諤的春節”，比如《星際迷航》中的一句“發送我吧”所實現的“星際傳人”，似乎不遠的將來，我們辦個卡，biu的一聲刷一下，就可以瞬間到達至少地球上任意地方的夢想已經快要實現了……

醒醒吧，騷年！ 要知道，科幻是源于科學而高于科學的想像空間。以《星際迷航》為代表的科幻作品的流行，反倒是給公眾造成了諸多“迷思概念”。量子通信其實與“傳人”相去甚遠，量子通信的基本原理叫做“隱形傳態”（teleport），現實比想像骨感得多，就現在的科學發展水平而言，量子通信還不具備實用價值，局限多多，主要有以下三點：

1. 量子通信傳輸的不是量子本身，也就是不能傳遞物質，只是量子的“狀態信息”；
2. 量子通信雖然可以在瞬間完成（與距離無關），但至少目前依然需要借助“經典信道”——即我們現實中的通信方式完成，而經典信道的最高速度是光速，因此，量子通信實際上其傳輸速度還是不能超過光速；
3. 量子通信是“剪切”而非“復制”，你如果用量子通信的方式抄我的作業，我是不會同意的，你抄了，我的作業就毀了。

量子通信原理的發現過程也是充滿悖論的，其初衷竟然是想“證偽量子力學”。1935年，愛因斯坦（Einstein）、波多爾斯基（Podolsky）和羅森（Rosen）提出了一個思想實驗，后人用他們的首字母稱為EPR實驗。你可以制備兩個粒子A和B并使它們處于“糾纏態”——簡單說就是兩個粒子的狀態是互補的，你是上我就是下，你是左我就是右，你是風兒，我是沙（串了……）。然后把這兩個粒子在空間上分開很遠，任意的遠，但由于它們是“糾纏態”的，按照量子力學的理論，當你對A進行測量的時候，A和B會同步發生變化。注意是同步，同步意味著不需要時間間隔、與AB間的距離無關，也就是速度無窮大。愛因斯坦他們的目的，就是運用量子力學的理論，推導出一個錯誤的結論——信息傳遞的速度超過光速，違反相對論，因此，就可以證偽量子力學的理論了。愛因斯坦他們還給這種“神同步”起了個名字，叫做“鬼魅般的超距作用”。

上述實驗只是“思想實驗”，當時想真做實驗技術條件也達不到。可是到了1980年代，阿斯佩克特等人實現了這個思想實驗，結果你猜怎么著？完全跟量子力學的預言符合！真的是你測得一個EPR對中的A是“上”的時候，B就變成了“下”！這下真的見“鬼”了！

但是，現實總是骨感的，雖然現實的實驗驗證了量子力學的理論，但就實際應用而言，還有很多限制，主要就是上面那3點，同時，受技術條件的限制，目前能夠實現的傳輸距離也是非常有限的。

在量子通信的實現技術研究方面，我國科學家潘建偉院士領導的團隊走在了世界前列：

潘建偉院士

• 1997年，潘建偉的老師、奧地利物理學家蔡林格帶領的團隊首次實現了傳送一個光子的自旋。他們在《自然》上發表了一篇題為《實驗量子隱形傳態》的文章，潘建偉是第二作者。這篇文章后來入選了《自然》雜志的“百年物理學21篇經典論文”，跟它并列的論文包括倫琴發現Ｘ射線、愛因斯坦建立相對論、沃森和克里克發現DNA雙螺旋結構等。
• 2004年，蔡林格小組利用多瑙河底的光纖信道，將量子隱形傳態距離提高到600米。
• 2009年，潘建偉的研究組與清華大學合作，在北京八達嶺與河北懷來之間實現了16公里的量子態隱形傳態，相當于此前世界紀錄的27倍。
• 2012年，潘建偉和他的團隊實現了100公里自由空間的量子態隱形傳輸。
• 2015年，潘建偉團隊首次實現單光子多自由度的量子隱形傳態，首次證明了一個粒子的所有性質在原理上都是可以被傳輸的。完整意義的量子隱形傳態，應該說是2015年才實現的。英國物理學會新聞網站《物理世界》評選的2015年度國際物理學十大突破中，潘建偉團隊的這一成果位列榜首。這是在中國本土完成的研究工作第一次獲此殊榮。
• 2016年8月16日，我國發射了世界上第一顆量子通信實驗衛星——“墨子號”，潘建偉擔任該項目的首席科學家。“墨子號”的主要研究目標是量子通信在實際應用方面最具吸引力的一項特征“信息安全”。量子通信在理論上決定了信息在傳輸過程中是無法被竊取的，因此這也成了當前信息安全領域最具潛力的研究方向。

正如有了牛頓定律并不意味著人造衛星馬上可以實現一樣，量子通信在技術實現上還有很長一段路要走。但當今的科技發展速度，這個時間顯然要比從牛頓定律到人造衛星短得多。

2. 量子計算機究竟是怎么回事？

說完量子通信，再來說說量子計算機。

量子計算機之于電子計算機最具革命性的地方就是天生具有超強的并行處理能力。

薛定諤的貓在同一時刻可以既是死的又是活的，這反映了量子的一種特性——“疊加態”。傳統的計算機存儲器，1比特的存儲空間，只能存儲0、1兩種狀態中的一種，也就是同一時刻要么是0，要么是1，不能“疊加”，而量子比特則可以同時存儲兩種狀態。

這樣一來，我們所熟悉的存儲空間的計算方法就徹底被突破了，我們熟悉的是n位二進制可以表示的范圍是2^{n，但同時只能表示一個n位二進制數，但如果是**n位量子存儲器，則是可以同時存儲2}n個數據！**

我們都知道，指數的增長是非常可怕的，按照上述原理，只需250位的存儲空間（由250個原子組成），就能存儲2^250個數據，這比現在已知的宇宙中全部原子數目還要多！

學過一點編程的人都知道，現在的計算機某一時刻只能操作一個數據（所謂多任務乃至超級計算機實質上都是多個CPU并行工作，就單個CPU而言，依然是某一時刻只能操作一個數據），然而量子比特的上述性質，就使得同時對2^{n個數據變為可能，這就相當于2}n個CPU同時工作！

以上是理論，現實的情況依舊骨感。我們都知道，電子計算機用于實現0、1兩種狀態的是電壓，這是一種宏觀的物理量，而量子計算機實現0、1兩種狀態的，是靠操縱微觀世界的量子，這在技術實現上來說還有不小的難度。

就在這個月（5月3日），我看到一條新聞，標題是“我國量子計算機研究取得重大突破 首次超越早期經典計算機”。這讓我感到很困惑，因為在我的心目中，量子計算機的速度與現在的計算機不可同日而語，為什么僅僅超越了“早期經典計算機”就是“重大突破”？再仔細看新聞的內容，更迷糊了：說白了，這里的“早期經典計算機”就是我們都非常熟悉的第一臺電子管計算機ENIAC和第一臺晶體管計算機TRADIC，而這臺量子計算機，比它們快了10-100倍，就被視為“重大突破”了！

現在新聞從業者的科普意識和科普能力均有待提高，這樣的報道相信大多數人會和我一樣無法理解。在好奇心的驅使下，我在網絡上搜了一圈，方才有點明白。

其實就是上面所說的那個2^n的原理，n的大小直接決定了量子計算機的性能。這個n其實就是我們可以操縱的量子數，然而，精確操縱量子在目前來看還是非常困難的，以下這個數據，是人類在這方面前進的步伐：

多粒子糾纏的操縱作為量子計算的技術制高點，一直是國際角逐的焦點。在光子體系，潘建偉團隊在國際上率先實現了五光子、六光子、八光子和十光子糾纏，一直保持著國際領先水平。在超導體系，2015年，谷歌、美國航天航空局和加州大學圣芭芭拉分校宣布實現了9個超導量子比特的高精度操縱。這個記錄在2017年被中國科學家團隊打破。

上述新聞中報道的就是潘建偉團隊取得的成果，他們首次將n提升到了10。

潘建偉團隊所實現的量子計算裝置原理示意圖

當光子數達到20個時，量子計算機就可以打敗常用的個人電腦。當光子數達到50個時，可以超越當前超級計算機的速度。而當光子數達到100個時，量子計算機可以輕松達到任何經典計算機都望塵莫及的速度。

你也許會問，要這么快的計算機有啥用？

用處大了！現在很多現實問題依然受制于計算機的運行速度，比如高精度的天氣預報，用于預報天氣的數學模型即使能做到100%的準確率，試想計算明天的天氣如果需要的時間超過24小時的話，還有任何意義嗎？

另外一個需要超強計算能力的就是加密與解密，這可是與信息社會每個人的切身利益密切相關的。這又是一個復雜的話題，長話短說吧。下面是當前普遍采用的“非對稱加密算法”的原理，它的優勢在于不需要傳遞密鑰（私鑰），避免了密鑰泄露的風險，其加密過程是這樣的：

1. 乙方生成兩把密鑰（公鑰和私鑰）。公鑰是公開的，任何人都可以獲得，私鑰則是保密的。
2. 甲方獲取乙方的公鑰，然后用它對信息加密。
3. 乙方得到加密后的信息，用私鑰解密。

因此，如果公鑰加密的信息只有私鑰解得開，那么只要私鑰不泄漏，通信就是安全的。

關于這個算法的科普，大家可以參見這里：
RSA算法原理（一）
RSA算法原理（二）

這種加密算法的底氣在哪里呢？就是要想解密，必須完成一個大數的質因數分解，而這個工作，現在的計算機來做，是非常耗時的，耗時到一定程度，也就可以說這種加密方法的破解，在現實中是不具備可操作性的了。

這里所說的大數有多大呢？上億？億億？億億億？

別想了，翻到362頁體驗一下吧：

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=
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1388982883793878002287614711652531743087737814467999489
×
3674604366679959042824463379962795263227915816434308764267603
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這其實只是一個形如C=A×B的簡單乘法算式。

2009年12月，一個由來自瑞士洛桑、荷蘭阿姆斯特丹、日本東京、法國巴黎、德國波恩以及美國華盛頓州雷德蒙德的科學家組成的團隊，動用幾百臺機器花費了近兩年的時間，才將這樣一個“大數”分解為兩個質數的乘積。

這僅僅是一個232位整數，當前實際加密算法采用的是1024位整數，重要場合采用的是2048位整數。據估算，按照當前的計算速度，500位的整數進行質因子分解，就需要4.2x10^17億年！簡直不可想像！

一旦量子計算機及相應的量子算法發展成熟，這個問題的求解時間將呈指數趨勢縮短，短到一定程度，在可接受的時間內實現破解，這個作為現在信息安全基石的加密算法就形同虛設了。

換句話說，哪個國家率先研制出這樣的量子計算機，全世界在它的面前就都是“透明”的了，細思極恐啊！