電容的加入使得電路對信號有了取舍
信號的頻率與幅度
市電“電壓220V”是指電壓有效值,或稱電壓的均方根值,縮寫為Vrms 。它與電壓的峰值 的關系是:
幅度:是在波動或振動中距離平衡位置或靜止位置的最大位移 T表示
頻率:單位時間內完成振動的次數;定義:物質在1秒內完成周期性變化的次數叫頻率,f表示。
信號的幅度變化
兩個幅度相等、頻率不同的信號合成
濾波器的使用
元器件A--無極性電容
電容器,簡稱電容,是一種由電介質分隔的兩個導體構成的基礎元器件。
可變電容內部有一個固定的多葉金屬板,轉軸帶動另一個可移動多葉金屬板,并控制兩個多葉金屬板的重疊(但不接觸)面積,從而改變容量。可變電容的電介質一般為空氣
隔直通交
“隔直”是隔離直流信號,“通交”是通過交流信號,這是電容一個最本質的特性。
正半周時,電流順時針流動向電容充電,電路因有電流產生而燈泡點亮。負半周時,電流逆時針流動向電容反向充電,電路有電流,燈泡還是會被點亮。
PS:電容因為內部由電介質(絕緣體)分割兩個導體,所以電流實際是不能通過電容的。只不過充電過程中,電子在運動到電容極板的過程中在電路里產生了電流于是在電路中的燈泡因為有電流流過而而被點亮。
電容的容量
電容的容量描述的是電容存儲電荷的能力,容量越大,表明電容能存儲的電荷越多。單位法拉,用字母“F”來表示。其他單為:
1F=103mF ?1mF=103μF ? ? 1μF=103nF ? ? 1nF=103pF
標記電容容量的方法: 1. 電容表面印有容量的數值和單位 2.容量加單位縮寫 3.純數字
無極性電容的種類
無極性電容的種類:瓷片電容(ceramic)、云母電容(mica)、滌綸電容(polyester)、鍍金屬塑料膜電容(metallised plastic film)、聚丙烯電容(polypropylene)、紙介電容(paper)等。
元器件B--極性電容
極性電容(器)與非極性電容的最大區別在于管腳有正、負極之分,在電路中不能混用。
極性電容的特性
極性電容除了隔直通交特性外,更多體現的是儲能特性。在 圖中,充電之后的電 容存儲電荷,斷開開 關,電容和電阻形成 一個閉合的環路,電 容開始向電阻放電, 金屬板間電壓降低, 至0V時放電停止,電 路中電流消失。在放 電過程中,電容好像一個電池,向電路提供電流,這就是電容的儲能特性。
極性電容的種類
鋁電解電容(aluminium electrolytic),簡稱鋁電解,是一種最為常用的極性電容。
鉭電解電容(tantalum),簡稱鉭電解,是另一種極性電容。它與鋁電解相比,具有較高的穩定性、較小的誤差、較小的漏電流等特點。
電路與應用A——電容的應用基礎
電荷與能量的存儲
與電阻不同,流經電容的電流與電壓并不是簡單的線性關系,而是用以下這個公式來計算:
dV/dt表示的是電容兩端電 壓的變化率,C是電容的容 量。假如在容量為1000μF 的電容兩端出現如圖示的 電壓變化,于是dV/dt=10。 可得電容的電流大小為:
容抗
描述的是電容對信號的阻礙作用,一般用“XC”來表示。容抗它不但取決于電容的容量,還受制于信號的頻率。容抗的計算式為
其中,f為信號的頻率,C為電容的容量。當f的單位為Hz,C的單位為F時,XC的單位為Ω。假如有一個50Hz的交流信號經過容量為100μF的電容,則容抗為:
如果有一個直流信號經過相同的電容,則容抗為(直流信號的頻率f=0Hz):
容抗XC為無窮大,說明電容對于直流信號有無窮大的阻礙,相當于斷開。這也就是“隔直通交”的定量解釋。
可見,信號頻率f越大或容量C越大,容抗XC越小,對信號的阻礙也就越小。
相移
描述的是信號相位的改變。當有一個正弦信號通過電阻時,電阻兩端的電壓和電流會同時達到峰值,稱之為電壓與電流同相
當正弦信號通過電容時,電容兩端的電壓與電路中的電流的變化并不同步。當電流達到最大值時,電壓卻為0V,反之亦然。電容兩端的電壓與電流之間有90°的相差,并且電流領先于電壓的變化。
電路與應用B——RC電路與時間常數
電容充電
RC電路:當開關S1閉合時,電源BT1可通過電阻R1向電容C1充電。在開關S1閉合的一瞬間開始,電容C1剛剛開始充電,此時C1兩端 的電壓vout將要變大,如圖中的 A點。
隨著充電的進行,電容C1兩端的電壓vout不斷變大,最終等于電源的電壓V,圖中的C點。充電過程中某一時刻電容兩端的電壓計算公式:
其中,V為RC電路的輸入電壓, e=2.71828…。t是充電開始之后的某一個時間點。R、C分別是電路中電阻R1阻值和電容C1容量的數值。
假設BT1的電壓V=10V,R1=100kΩ、C1=100μF,在電容C1開始充電2秒后兩端的電壓為:
有一個特殊的時刻,也就是當t=RC時,RC電路的輸出電壓為:
也就是說,當電容充電了t秒之后,如果t等于電阻阻值和電容容量的乘積,那么RC電路的輸出電壓 為輸入電壓V的0.63倍。
在電子學中,把RC電路中 電阻阻值和電容容量的乘 積稱為RC時間常數,用希 臘字母“τ”表示,于是有:
電容的放電
在放電過程中電容兩端的電壓可由下式計算:
如果電源BT1電壓V=10V,R1=100kΩ、C1=100μF,則在電容充滿電后開始放電2秒后電容兩端的電壓為:
RC電路的延時應用
輸入信號由低向高跳變時,經過緩沖1后輸入RC電路。電容充電的特性使B點的信號并不會跟隨輸入信號立即跳變,而是有一個逐漸變大的過程。當變大到一定程度時,緩沖2翻轉,在輸出端得到了一個延遲的由低向高的跳變。
電阻耦合與電容耦合
電阻耦合
無源濾波器
濾波器(filter)是一種去掉輸入信號中某一特定頻率段成分的電路。
假如高通濾波器中電阻R1=2kΩ、電容C1=0.39μF,則高通濾波器的截止頻率fc為:
這樣,只有頻率高于204Hz的信號才可以通過高通濾波器,而低于204Hz的信號將被濾除掉。
無源高通濾波器的幅頻特性:橫坐標(f)是輸入信號Vin的頻率,縱坐標(Av)是輸出信號Vout的幅度與輸入信號Vin的幅度的比值,也就是電路的電壓增益(也叫電壓放大倍數):
電子學中還常常使用分貝為單位來表示電路的增益,計算方法是對電壓增益取以10為底的對數并乘以20,轉換式為:
對于高通濾波器來說,當輸入信號Vin的頻率等于截止頻率fc時,輸出信號Vout與輸入信號Vin的幅度比值為0.707,即:
如果使用分貝為單位:
無源低通濾波器的截止頻率fc:
假如電阻R1=1.1kΩ、電容C1=0.12μF,低通濾波器的截止頻率為: