光學VS電子學

試問，世界上什么東西跑得最快？無疑是3×10⁸m/s的光。既然要追求更快的計算速度，何不使用光波去代替電流呢？盡管電的傳播速度也接近光速，但光還是憑借許多壓倒性的優勢不斷吸引著計算機科學家們的注意力：

1. 電路布線時，為避免短路和電磁干擾，必須確保線路間的相互隔離，多條光波卻可以直接交叉而互不影響，既可簡化布線，又可縮短線程。同時，電路導線上的能耗是不容忽視的，而光沒有這個煩惱，更不會產生多余的熱量。
2. 單個電回路要么處于接通狀態，要么處于斷開狀態，即同一時刻只能表達一個信號，而不同頻率的光波卻可以在同一光路中和諧共處，單束光又可以分成性質相同的多束，這是一種天生的并行計算能力。
3. 電信號通過半導體邏輯門需要若干皮秒（10^-12秒），這已經很快了，但實驗證明，光信號通過光學邏輯門只需若干飛秒（10^-15秒），比前者快了3個數量級。
4. 相比電路只能靠通斷狀態（或者說相對的高低電壓）來表示1和0，光有著更豐富、靈活的工具，比如頻率（或波長）、相位、傳播方向和偏振方向等。

其實，電子時期的計算機早有光的參與，比如以光成像的顯示器、以光定位的光電鼠標、靠激光讀寫的光盤和組成高速網絡的光纖，等等，只是只能在計算機的外圍（信息的輸入輸出和傳輸）安營扎寨，始終攻不進它的核心——計算本身。電子學在半導體材料的庇佑下盤踞著整座計算機之城，光學無權進出，只能靠城門口的光電轉換模塊傳話。

電子計算機的光電外設（原圖來自維基百科）

然而，縱觀歷史，光學的發展進程其實并不輸于電學，兩者甚至巧合般地并駕齊驅著。

早在1704年，艾薩克·牛頓就在《光學》一書系統闡述了光的一些幾何特性，1807年的雙縫實驗和1818年的惠更斯-菲涅耳原理則揭示了光的波動本質，光學漸成氣候。1785年，法國物理學家查爾斯·奧古斯丁·庫倫（Charles-Augustin de Coulomb）提出庫倫定律，30多年后，漢斯·克里斯蒂安·奧斯特、邁克爾·法拉第和安德烈·瑪麗·安培（André-Marie Ampère）等物理學家先后對電與磁之間的關系展開研究，開啟了電磁學（或電動力學）的大門。就這樣，在18～19世紀，科學家們同時完成了對光和電的初步認識，并開始“粗糙地”使用它們。

從1904年的電子管，到1947年的晶體管，再到1958年的集成電路，人們對電的使用越來越精細。與此同時，光學緊追不舍。1917年，阿爾伯特·愛因斯坦提出激光理論；1960年，美國物理學家西奧多·梅曼（Theodore Maiman）將其變為現實；1965年，光纖通信被提上議程。電子計算機飛速發展的同時，光學也在通信領域立下赫赫戰功。

可既然光有著這么多優勢，又有著不遜于電的研究成果，為什么實用的光學計算機卻遲遲沒有問世呢？難就難在控制，不論是靠電子管還是晶體管，我們很容易用一個電路的通斷去控制另一個電路的通斷，以實現邏輯運算，但怎么才能用一束光去控制另一束光呢？

光學克爾效應

我們每天都能看到不同的光線穿梭于各種透明介質中：當你在安靜的校園中晚自習，燈光穿過空氣照亮教室，書本上的文字穿過眼鏡到達眼睛，月光傾倒進池塘讓魚兒們看見彼此……這些介質就像灌木叢生的森林，會拖慢光的速度，甚至偏折它的傳播方向（折射），衡量這種“絆腳”能力的物理量叫折射率。

光折射示意圖

上圖為一束光從真空中射入某介質發生折射現象的示意圖，用字母I表示光線在真空中的部分，用字母R表示光線在介質中的部分，入射角記為i，折射角記為r。介質的折射率n就是I與R的光速比值，也是i與r的正弦比值：

而R的速度變慢，其實是由于它的波長λ變短了，就像人走路時每一步跨出的距離縮短了，折射率也可以寫成I和R的波長比值：

起初，科學家們發現，不論光的強度如何變化，介質的折射率都是固定的。好比當我們走進一家標著“全場七折”字樣的服裝店，購買100元的T恤和1000元的羽絨服所享受的折扣是一樣的。這家店就是光的傳播介質，店內的打折力度就是折射率，顧客的購買金額就是光強。

但當光強到一定程度（比如激光），就會對介質中微觀粒子的運動產生影響，進而改變介質的折射率。好比一位闊綽的顧客來到店里，一下子買了幾萬甚至幾十萬的商品，以至于老板愿意為他調整既定的促銷策略。這種現象名為光學克爾效應（optical Kerr effect），由蘇格蘭物理學家約翰·克爾（John Kerr）在1875年發現。光不再僅是被動地受限于環境，它有了改變環境的主動權。

有了光學克爾效應，人們可以通過調節一束光的強度來控制介質的折射率，進而對介質中的其他光束產生間接影響，“以光控光”的路子終于明朗起來。

我們知道，光是一種波，波的震動方向是多樣的。嘗試一下，找一根長繩，將它的一頭系在樹干或電線桿上，手持著另一頭，將繩子水平繃直，這時，如果將手上下甩動，繩子就會產生沿豎直方向振動的波浪，如果將手左右甩動，繩子就會產生沿水平方向振動的波浪。光波與此類似，這種與傳播方向不同的振動叫做偏振。如果沿著傳播方向看去，上下和左右方向的偏振都是線形的，這種光就叫線偏振光。事實上，甩動光線的那只無形之手往往十分調皮，它可能在任意方向甩動，或者干脆畫圓，此時光的偏振方向就不固定了，它不停旋轉，而且每個方向的偏振幅度也不一定相同，如果可以把光線切斷，我們就能看到它的橫截面是橢圓或圓形的，這就是常見的橢圓偏振光和圓偏振光（圓偏振光是橢圓偏振光的一種特例）。

因此，為了將光的偏振利用起來，需要首先讓光線通過由特殊材料制成的偏振片。偏振片就像是一塊僅有一條縫隙的擋板，只允許沿著縫隙方向偏振的光線通過。橢圓偏振光通過偏振片后就成了線偏振光，并且可以通過調節偏振片的角度來決定它的偏振方向。

偏振片的效果演示（圖片來自維基百科）

現在，讓我們用一束激光去改變介質的折射率，用另一束線偏振光去檢測這一改變，看看會發生什么。在專業上，前者叫泵浦光，后者叫探測光。
當泵浦光P穿過某介質，折射率的變化可不簡單，在與它的傳播方向相垂直的平面內，各向折射率的變化都不同。這是光學中典型的雙折射現象，它意味著，當探測光S沿著P的方向進入介質時，介質對S的折射率與它的偏振方向有關。

為方便分析，建立如下所示坐標系。P和S都沿著y軸方向傳播，它們都在xz平面上偏振，P的偏振方向我們不關心，僅令S的偏振方向與x軸形成一定的夾角，即它在x軸和z軸上存在偏振分量——也就是說，可以把S看做兩束分別沿x軸和z軸偏振的光的疊加，記為S = S_x + S_z。

空間直角坐標系中的泵浦光和探測光

介質對S_x和S_z的折射率不同，S_x和S_z的波長也便不同，這對“本是同根生”的兄弟卻因為不同的步長開始不再能并駕齊驅，終于，經過一段路程，步長小的弟弟比步長大的哥哥落后了半步。這個“半步”就是波的半個周期，我們知道，在波的一個振動周期中，前一半和后一半的振動方向是相反的，相差半個周期意味著，振動方向顛倒了。

波的半周期滯后示意圖

S_x和S_z中的一個振動方向顛倒了，這意味著什么呢？打個比方，我們生活中常用東、南、西、北來描述方向，“西北方向”有著“西”和“北”兩個分量，如果其中的“西”分量發生了方向顛倒，成了“東”，那么原本的“西北方向”也就成了“東北方向”，它旋轉了90°。

因此最終結果就是，泵浦光P制造的光學克爾效應，最終導致探測光S的偏振方向旋轉了90°。當然，這是在對P的強度和介質的長度進行微調之后才能實現的。

現在，讓我們用兩個正交放置的偏振片搭建一個完整的“以光控光”系統。探測光經過由偏振片構成的起偏器成為線偏振光，再經過克爾介質和濾光片到達由偏振片構成的檢偏器。濾光片僅允許特定頻率的光通過，比如紅色的玻璃只允許紅光通過，只要讓泵浦光和探測光的頻率不同，我們就可以用它阻擋泵浦光。

如果對介質施加泵浦光，探測光的偏振方向將在光學克爾效應的作用下旋轉90°，此時它就可以通過與起偏器正交放置的檢偏器；如果沒有泵浦光，原樣的探測光就無法通過檢偏器。如是，就實現了泵浦光的對探測光的傳播控制。

基于光學克爾效應的“以光控光”系統

如果把有光和無光狀態對應為二進制中的1和0，可得這一系統的真值表，這可不就是個與門嘛！

不過，真實的光學邏輯門遠比這復雜得多，也有更多難題需要面對。比如為了減少探測光自身的光學克爾效應，它的強度不能太高，而泵浦光的強度又很高，這兩種能量不對等的光束是不能直接用于邏輯運算的。同時，泵浦光的能耗也是一大問題。

后話

除了折射率，強光其實還能改變吸收率、透射率等介質的許多其他光學參數，對這些光與介質相互作用的研究統稱為非線性光學。這門學科自激光誕生以來已經有了長足的發展，為光學邏輯門在理論上做足了準備。進入21世紀后，先后有韓國、新加坡、美國、中國、印度等多個國家成功研制了基于各種非線性效應的光學邏輯門。

和為電子計算機帶來繁榮的半導體一樣，光學計算機的發展關鍵也在材料，要找到一種同時滿足低功耗、低光損、低成本、高速度、高集成度等條件的材料并不容易，商業化的光學計算機還有很長的路要走。

參考文獻

• 方中勤. 全光邏輯門關鍵技術研究[D]. 北京: 北京郵電大學, 2018.
• 李淳飛. 非線性光學：原理和應用[M]. 上海: 上海交通大學出版社, 2015.
• Wikipedia. Optical transistor[EB/OL].
• Wikipedia. Optical computing[EB/OL].