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棧也是一種非常常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu), 并且在程序中的應用非常廣泛.
一. 認識棧結(jié)構(gòu)
我們先來簡單認識一下棧結(jié)構(gòu), 它的特點和應用場景等.
棧結(jié)構(gòu)
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數(shù)組
- 我們知道數(shù)組是一種線性結(jié)構(gòu), 并且可以在數(shù)組的任意位置插入和刪除數(shù)據(jù).
- 但是有時候, 我們?yōu)榱藢崿F(xiàn)某些功能, 必須對這種任意性加以限制.
- 而棧和隊列就是比較常見的受限的線性結(jié)構(gòu), 我們先來學習棧結(jié)構(gòu).
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棧（stack），它是一種運算受限的線性表,后進先出(LIFO)
- LIFO(last in first out)表示就是后進入的元素, 第一個彈出棧空間. 類似于自動餐托盤, 最后放上的托盤, 往往先把拿出去使用.
- 其限制是僅允許在表的一端進行插入和刪除運算。這一端被稱為棧頂，相對地，把另一端稱為棧底。
- 向一個棧插入新元素又稱作進棧、入棧或壓棧，它是把新元素放到棧頂元素的上面，使之成為新的棧頂元素；
- 從一個棧刪除元素又稱作出棧或退棧，它是把棧頂元素刪除掉，使其相鄰的元素成為新的棧頂元素。
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生活中類似于棧的
- 自助餐的托盤, 最新放上去的, 最先被客人拿走使用.
- 收到很多的郵件(實體的), 從上往下依次處理這些郵件. (最新到的郵件, 最先處理)
- 注意: 不允許改變郵件的次序, 比如從最小開始, 或者處于最緊急的郵件, 否則就不再是棧結(jié)構(gòu)了. 而是隊列或者優(yōu)先級隊列結(jié)構(gòu).
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棧結(jié)構(gòu)的圖解
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程序中什么是使用棧實現(xiàn)的呢?
- 學了這么久的編程, 是否聽說過, 函數(shù)調(diào)用棧呢?
- 我們知道函數(shù)之間和相互調(diào)用: A調(diào)用B, B中又調(diào)用C, C中又調(diào)用D.
- 那樣在執(zhí)行的過程中, 會先將A壓入棧, A沒有執(zhí)行完, 所有不會彈出棧.
- 在A執(zhí)行的過程中調(diào)用了B, 會將B壓入到棧, 這個時候B在棧頂, A在棧底.
- 如果這個時候B可以執(zhí)行完, 那么B會彈出棧. 但是B有執(zhí)行完嗎? 沒有, 它調(diào)用了C.
- 所以C會壓棧, 并且在棧頂. 而C調(diào)用了D, D會壓入到棧頂.
- 所以當前的棧順序是: 棧頂A->B->C->D棧頂
- D執(zhí)行完, 彈出棧. C/B/A依次彈出棧.
- 所以我們有函數(shù)調(diào)用棧的稱呼, 就來自于它們內(nèi)部的實現(xiàn)機制. (通過棧來實現(xiàn)的)
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函數(shù)調(diào)用棧圖解:
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棧面試題
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面試題目:
img -
題目答案: C
- A答案: 65進棧, 5出棧, 4進棧出棧, 3進棧出棧, 6出棧, 21進棧,1出棧, 2出棧
- B答案: 654進棧, 4出棧, 5出棧, 3進棧出棧, 2進棧出棧, 1進棧出棧, 6出棧
- D答案: 65432進棧, 2出棧, 3出棧, 4出棧, 1進棧出棧, 5出棧, 6出棧
二. 棧結(jié)構(gòu)實現(xiàn)
我們來實現(xiàn)一個類, 用于模擬棧中的操作.
棧的創(chuàng)建
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我們先來創(chuàng)建一個棧的類, 用于封裝棧相關(guān)的操作
// 棧類 function Stack() { // 棧中的屬性 var items = [] // 棧相關(guān)的方法 } -
代碼解析:
- 我們創(chuàng)建了一個Stack構(gòu)造函數(shù), 用戶創(chuàng)建棧的類.
- 在構(gòu)造函數(shù)中, 定義了一個變量, 這個變量可以用于保存當前棧對象中所有的元素.
- 這個變量是一個數(shù)組類型. 我們之后無論是壓棧操作還是出棧操作, 都是從數(shù)組中添加和刪除元素.
- 棧有一些相關(guān)的操作方法, 通常無論是什么語言, 操作都是比較類似的.
棧的操作
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棧常見有哪些操作呢?
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push(element): 添加一個新元素到棧頂位置. -
pop()：移除棧頂?shù)脑兀瑫r返回被移除的元素。 -
peek()：返回棧頂?shù)脑兀粚Ｗ鋈魏涡薷模ㄟ@個方法不會移除棧頂?shù)脑兀瑑H僅返回它）。 -
isEmpty()：如果棧里沒有任何元素就返回true，否則返回false。 -
clear()：移除棧里的所有元素。 -
size()：返回棧里的元素個數(shù)。這個方法和數(shù)組的length屬性很類似。
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現(xiàn)在我們來實現(xiàn)這些方法:
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push方法
- 注意: 我們的實現(xiàn)是將最新的元素放在了數(shù)組的末尾, 那么數(shù)組末尾的元素就是我們的棧頂元素
// 壓棧操作 this.push = function (element) { items.push(element) } -
pop方法
- 注意: 出棧操作應該是將棧頂?shù)脑貏h除, 并且返回.
- 因此, 我們這里直接從數(shù)組中刪除最后一個元素, 并且將該元素返回就可以了
// 出棧操作 this.pop = function (element) { return items.pop() } -
peek方法
- peek方法是一個比較常見的方法, 主要目的是看一眼棧頂?shù)脑?
- 注意: 和pop不同, peek僅僅的瞥一眼棧頂?shù)脑? 并不需要將這個元素從棧頂彈出.
// peek操作 this.peek = function () { return items[items.length - 1] } -
isEmpty方法
- isEmpty方法用戶判斷棧中是否有元素.
- 實現(xiàn)起來非常簡單, 直接判斷數(shù)組中的元素個數(shù)是為0, 為0返回true, 否則返回false
// 判斷棧中的元素是否為空 this.isEmpty = function () { return items.length == 0 } -
size方法
- size方法是獲取棧中元素的個數(shù).
- 因為我們使用的是數(shù)組來作為棧的底層實現(xiàn)的, 所以直接獲取數(shù)組的長度即可.(也可以使用鏈表作為棧的頂層實現(xiàn))
// 獲取棧中元素的個數(shù) this.size = function () { return items.length }
完整代碼
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下面我們給出自定義棧的完整代碼:
- 注意: 這里我們?yōu)榱藢傩苑椒ǚ旁谝黄? 沒有使用原型來封裝方法.
// 棧類 function Stack() { // 棧中的屬性 var items = [] // 棧相關(guān)的方法 // 壓棧操作 this.push = function (element) { items.push(element) } // 出棧操作 this.pop = function () { return items.pop() } // peek操作 this.peek = function () { return items[items.length - 1] } // 判斷棧中的元素是否為空 this.isEmpty = function () { return items.length == 0 } // 獲取棧中元素的個數(shù) this.size = function () { return items.length } }
棧的使用
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我們來使用封裝的棧, 模擬剛才的面試題
- 我們做了一下A, 其他大家可以自己練習一下.
- C是無法使用棧來模擬的, 因為不正確的是C
// 模擬面試題 var stack = new Stack() // 情況下代碼模擬 stack.push(6) stack.push(5) stack.pop() // 5 stack.push(4) stack.pop() // 4 stack.push(3) stack.pop() // 3 stack.pop() // 6 stack.push(2) stack.push(1) stack.pop() // 1 stack.pop() // 2
三. 棧結(jié)構(gòu)應用
我們已經(jīng)學會了如何使用
Stack類，現(xiàn)在就用它解決一些計算機科學中的問題。
十進制轉(zhuǎn)二進制
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為什么需要十進制轉(zhuǎn)二進制?
- 現(xiàn)實生活中，我們主要使用十進制。
- 但在計算科學中，二進制非常重要，因為計算機里的所有內(nèi)容都是用二進制數(shù)字表示的（0和1）。
- 沒有十進制和二進制相互轉(zhuǎn)化的能力，與計算機交流就很困難。
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如何實現(xiàn)十進制轉(zhuǎn)二進制?
要把十進制轉(zhuǎn)化成二進制，我們可以將該十進制數(shù)字和2整除（二進制是滿二進一），直到結(jié)果是0為止。
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舉個例子，把十進制的數(shù)字10轉(zhuǎn)化成二進制的數(shù)字，過程大概是這樣：
img
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如果我們希望使用代碼來實現(xiàn)這個功能呢?
// 封裝十進制轉(zhuǎn)二進制的函數(shù) function dec2bin(decNumer) { // 定義變量 var stack = new Stack() var remainder; // 循環(huán)除法 while (decNumer > 0) { remainder = decNumer % 2 decNumer = Math.floor(decNumer / 2) stack.push(remainder) } // 將數(shù)據(jù)取出 var binayriStrng = "" while (!stack.isEmpty()) { binayriStrng += stack.pop() } return binayriStrng } -
測試代碼:
// 測試函數(shù) alert(dec2bin(10)) alert(dec2bin(233)) alert(dec2bin(1000))
