Latex數學公式基礎

  • 行內公式用$...$括起來,如$ x^2 $x^2
  • 整行公式用$$...$$括起來,如$$ f(x) = x^2 $$f(x) = x^2
  1. \frac 分數
    \frac 1 2 \frac 1 2
    \frac {2x} {x + y} \frac {2x} {x + y}
  2. \partial:偏導
    \partial \partial
    \partial x \partial x
    \frac {\partial E(x)} {\partial x} \frac {\partial E(x)} {\partial x}
  3. \sqrt 開根號
    \sqrt x \sqrt x
    \sqrt {x^2 + y} \sqrt {x^2 + y }
    \sqrt [n]{x} \sqrt [n]{x}
    注:簡書對根號公式支持不太好,公式是對的但是可能顯示不了
  4. ^ 指數
    x^2 x^2
    x^{a^2+b^2} x^{a^2+b^2}
  5. _ 下標、正下標
    x_i x_i
    x_i^2 x_i^2
    x_{i+1}^2 x_{i+1}^2
    \max_{x \in R} f(x) \max_{x \in R} f(x)
    \min_{x \in R} f(x) \min_{x \in R} f(x)
  6. 各種標注符
公式 效果 公式 效果
a' a' a''' a'''
\hat{a} \hat{a} \bar{a} \bar{a}
\grave{a} \grave{a} \acute{a} \acute{a}
\overline{aaa} \overline{aaa} \check{a} \check{a}
\dddot{a} \dddot{a} \vec{a} \vec{a}
\tilde{a} \tilde{a} \underline{a} \underline{a}
\overrightarrow{AB} \overrightarrow{AB} \overleftarrow{AB} \overleftarrow{AB}
  1. \sum 連加、\prod連乘、\int積分
    \sum_{i=0}^n {x_i} \sum_{i=0}^n {x_i}
    \prod_{i = 0}^n {x_i} \prod_{i = 0}^n {x_i}
    \int_{x_1}^{x_2} {f(x)} \int_{x_1}^{x_2} {f(x)}
    \oint \oint\iint \iint\iiint \iiint
  2. ^{\top} 轉置
    x^{\top} x^{\top}
    \top \top
  3. \dots 省略號
    \dots \dots (水平方向,高度居下)
    \cdots \cdots (水平方向,高度居中)
    \vdots \vdots (豎直方向)
    \ddots \ddots (對角線方向)
    1, x_i, x_i^2, \dots, x_i^n 1, x_i, x_i^2, \dots, x_i^n
    1, x_i, x_i^2, \cdots, x_i^n 1, x_i, x_i^2, \cdots, x_i^n
  4. {matrix} 矩陣
    使用\begin{matrix}開頭,使用\end{matrix}結尾,
    同一行的元素之間用&隔開,行與行之間用\\隔開
    \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix}
    或者分行讓代碼更直觀點
\begin{matrix} 
1 & 2 & 3 \\ 
4 & 5 & 6 \\ 
7 & 8 & 9 
\end{matrix}

\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix}

\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right]

\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right]

X = 
 \left[
 \begin{matrix}
   1 & x_1 & \cdots & x_1^m \\
   1 & x_2 & \cdots & x_2^m \\
   \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
   1 & x_n & \cdots & x_n^m
\end{matrix}
\right]

X = \left[ \begin{matrix} 1 & x_1 & \cdots & x_1^m \\ 1 & x_2 & \cdots & x_2^m \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ 1 & x_n & \cdots & x_n^m \end{matrix} \right]


對照表:

希臘字母 關鍵詞 希臘字母 關鍵詞
\alpha \alpha \nu \nu
\beta \beta \xi \xi
\gamma \gamma \pi \pi
\delta \delta \rho \rho
\varepsilon \varepsilon \Sigma \Sigma
\epsilon \epsilon \sigma \sigma
\zeta \zeta \tau \tau
\eta \eta \upsilon \upsilon
\Theta \Theta \Phi \Phi
\theta \theta \phi \phi
\lambda \lambda \varphi \varphi
\mu \mu \chi \chi
\Psi \Psi \psi \psi
\Omega \Omega \omega \omega
比較符 關鍵詞 比較符 關鍵詞 比較符 關鍵詞
\leq \leq \geq \geq \doteq \doteq
\ll \ll \gg \gg \equiv \equiv
\subset \subset \supset \supset \approx \approx
\subseteq \subseteq \supseteq \supseteq \cong \cong
\nsubseteq \nsubseteq \nsupseteq \nsupseteq \simeq \simeq
\neq \neq \propto \propto \sim \sim
\parallel \parallel \mid \mid \models \models
\vdash \vdash \dashv \dashv \perp \perp
\in \in \notin \notin \ni \ni
\smile \smile \frown \frown \measuredangle \measuredangle
運算符 關鍵詞 運算符 關鍵詞 運算符 關鍵詞
\pm \pm \oplus \oplus \dagger \dagger
\mp \mp \ominus \ominus \ddagger \ddagger
\times \times \otimes \otimes \ast \ast
\div \div \oslash \oslash \star \star
\cap \cap \sqcap \sqcap \bigtriangleup \bigtriangleup
\cup \cup \sqcup \sqcup \bigtriangledown \bigtriangledown
\uplus \uplus \vee \vee \triangleleft \triangleleft
\wr \wr \wedge \wedge \triangleright \triangleright
\diamond \diamond \bullet \bullet \cdot \cdot
\bigcirc \bigcirc \odot \odot \circ \circ
關系符 關鍵詞 關系符 關鍵詞
\exists \exists \to \rightarrow or \to
\nexists \nexists \gets \leftarrow or \gets
\forall \forall \mapsto \mapsto
\neg \neg \top \top
\subset \subset \Rightarrow \Rightarrow
\supset \supset \leftrightarrow \leftrightarrow
\in \in \bot \bot
\notin \notin \implies \implies
\ni \ni \iff \iff
\land \land \emptyset and \varnothing \emptyset and \varnothing
Symbol Script Symbol Script Symbol Script Symbol Script
| | \| \| / / \backslash \backslash
\{ \{ \} \} \langle \langle \rangle \rangle
\uparrow \uparrow \Uparrow \Uparrow \lceil \lceil \rceil \rceil
\downarrow \downarrow \Downarrow \Downarrow \lfloor \lfloor \rfloor \rfloor

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