13. 題目

13. 羅馬數字轉整數 -> Link

羅馬數字包含以下七種字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          數值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 羅馬數字 2 寫做 II ，即為兩個并列的 1。12 寫做 XII ，即為 X + II 。 27 寫做 XXVII, 即為 XX + V + II 。

通常情況下，羅馬數字中小的數字在大的數字的右邊。但也存在特例，例如 4 不寫做 IIII，而是 IV。數字 1 在數字 5 的左邊，所表示的數等于大數 5 減小數 1 得到的數值 4 。同樣地，數字 9 表示為 IX。這個特殊的規則只適用于以下六種情況：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左邊，來表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左邊，來表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左邊，來表示 400 和 900。

給定一個羅馬數字，將其轉換成整數。輸入確保在 1 到 3999 的范圍內。

示例 1:

輸入: "III"
輸出: 3

示例 2:

輸入: "IV"
輸出: 4

示例 3:

輸入: "IX"
輸出: 9

示例 4:

輸入: "LVIII"
輸出: 58
解釋: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

輸入: "MCMXCIV"
輸出: 1994
解釋: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

題目分析

一、暴力解法

直接遍歷字符串，獲取每個字符所對應的int數字相加即可，對于題干中提到的六種特殊情況進行判斷處理。

• IV (4) 和 IX (9) 對比 VI (6) 和 XI (11)。 所以這總情況和最終值差-2
• XL (40) 和 XC (90) 對比 LX (60) 和 CX (110)。所以這總情況和最終值差-20
• CD (400) 和 CM (900)對比DC (600) 和 MC (1100)。所以這總情況和最終值差-200

Java

class Solution {
    public static int romanToInt(String s) {

      int sum = 0;
      if (s.indexOf("IV") != -1 || s.indexOf("IX") != -1) {
          sum -= 2;
      }
      if (s.indexOf("XL") != -1 || s.indexOf("XC") != -1) {
          sum -= 20;
      }
      if (s.indexOf("CD") != -1 || s.indexOf("CM") != -1) {
          sum -= 200;
      }

      for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        Character c = s.charAt(i);
        if (c == 'I') {
          sum += 1;
        } else if (c == 'V') {
          sum += 5;
        } else if (c == 'X') {
          sum += 10;
        } else if (c == 'L') {
          sum += 50;
        } else if (c == 'C') {
          sum += 100;
        } else if (c == 'D') {
          sum += 500;
        } else if (c == 'M') {
          sum += 1000;
        }
      }
      return sum;
   }
}

二、哈希表解法

創建一個Hash表，存入羅馬和int對應關系。定義sum 和 last，last用于記錄上一個位置字符代表的數字大小，當num < last說明是題干六種特殊情況。這時候 sum需要減去num。整個遍歷的順序為反向遍歷。

public int romanToInt(String s) {
    HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<Character, Integer>();
    map.put('I', 1);
    map.put('V', 5);
    map.put('X', 10);
    map.put('L', 50);
    map.put('C', 100);
    map.put('D', 500);
    map.put('M', 1000);

    int sum = 0;
    int last = -1;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
      int num = map.get(s.charAt(s.length() - 1 - i));
      if (num < last) {
        sum -= num;
      } else {
        sum += num;
      }
      last = num;
    }
    return sum;
  }