從0開始

在計算機中，我們通常用到的“0”，并不是代表什么都沒有，它在獨特的場景中，代表這不同的意思，如：

1）溫度：今天溫度是“0度”

2）版本：1.0.01?；

3）二進制：10101=21；

4) 程序判斷：0=false；1=true；

5）數值轉換： 0“0”；

進制轉換

1.計算機常用到的是二進制，為什么采用二進制呢？

二進制，是計算技術中廣泛采用的一種數制，由德國數理哲學大師萊布尼茨于1679年發明。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”。

1）技術實現簡單，計算機是由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩個狀態，開關的接通與斷開，這兩種狀態正好可以用“1”和“0”表示。

（2）簡化運算規則：兩個二進制數和、積運算組合各有三種，運算規則簡單，有利于簡化計算機內部結構，提高運速度。

（3）適合邏輯運算：邏輯代數是邏輯運算的理論依據，二進制只有兩個數碼，正好與邏輯代數中的“真”和“假”相吻合。

（4）易于進行轉換，二進制與十進制數易于互相轉換。

（5）用二進制表示數據具有抗干擾能力強，可靠性高等優點。因為每位數據只有高低兩個狀態，當受到一定程度的干擾時，仍能可靠地分辨出它是高還是低。

2.還有那些進制？

1）八進制，最初用戶古人們記事，后用于卜卦。現代早期用于計算機。特性：基數為8（0-1），逢八進一，借一當八。

2）十進制，日常生活中常用。特性：基數為10（0-9），逢十進一，借一當十。

3）十二進制，常見如時鐘，地支，生肖，星座，盎司等。特性為：基數為12（0-B），逢十二進一，借一當十二。

4）十六進制，古代重量單位16兩為一斤。特性：基數16（0-F），逢十六進一，借一當十六。

5）六十進制，1小時=60分鐘，歷法-甲子概念，地標。特性：基數為60，逢六十進一，借一當六十。

3.進制轉換

3.1二進制與十進制轉換

方法——按權展開求和

規律：個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，百位上的數字的次數是2......，依次遞增，而十分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，......，依次遞減。

=1*+1*+1*+1*

=32+8+2+1

=43

注意：不是任何一個十進制小數都能轉換成有限位的二進制數。

3.2十進制與二進制轉換

方法——除二取余法（“除以2取余，逆序排列”）

=

30/2=15，余0

15/2=7，余1

7/2=3，余1

3/2=1，余1

1

3.3各進制互相轉換

上述可以推導公式：

D=*+

D表示轉換后的十進制。

B代表被轉換的進制。

為B進制中從右向左數的第N位數。

如果要將十進制轉位其他進制，可以用除以基數方法求得。將「3.2」中除以2換位B進制基數。

參考：「百度百科」，「布萊尼茨二進制」，「程序員的數學思維訓練」