將微小的變化量放大，這樣就可以容易觀察到變化量，然后根據顯著變化量與微小變化量之間的關系計算出微小變化量，這是物理實驗中常用的方法或原理。今天就扯一個著名的實驗，卡文迪許扭枰實驗。
1867牛頓出版了《自然哲學的數學原理》，在這本書中牛頓發表了著名的萬有引力定律：任意兩個質點有通過連心線方向上的力相互吸引。該引力大小與它們質量的乘積成正比與它們距離的平方成反比，與兩物體的化學組成和其間介質種類無關。這段文字可以用數學公式表示，即F=GMm/r^2,當時還沒有辦法用這個公式進行計算，因為公式中的G也就是引力常數還沒有測量出來。
卡文迪許生于1731年，距牛頓去世4年，誰能料到這個呱呱墜地的小男嬰會在日后幫助牛頓完成了萬有引力定律中引力常數的測量。1731年在中國是大清雍正九年，感覺就是古代，在中國是沒有人研究什么定律的，我們的精力放在了四書五經上了，這些“奇技淫巧”是我們飽讀圣賢之書的人所不恥的。卡文迪許一身的貢獻非常的多，最為著名的是扭枰實驗，通過這個實驗他得出了引力常數。
扭枰最初是由米歇爾發明的，卡文迪許對它進行了改進，1798年，卡文迪許利用扭枰測得萬有引力常數，證明了萬有引力的正確性，那一年卡文迪許已經是67歲高齡。
如上圖，卡文迪許扭枰由一根石英絲作為提扭，下面懸掛著一根橫桿，在橫桿的兩端分別放置等質量的兩個小鉛球。然后在小鉛球的外側分別固定兩個大的鉛球，這樣如果存在萬有引力，則由于小鉛球與大鉛球之間也會存在引力，那么橫桿就會發生一定角度的旋轉。這是該實驗的第一個放大，即將引力引起的位移變化為旋轉的扭矩變化，只要增大桿的長度，就可以增加力矩從而桿發生偏轉，阿基米德曾經說過，“給我一個支點，我可以撬起地球”，說的是杠桿原理，用較小的力獲得較大的力矩的原理就在于增加了力臂的長度，卡文迪許扭枰就用到了這一點。但引力實在是弱了，即便在鉛球的引力作用下，石英絲發生了一點點扭轉，人眼仍無法分辨，卡文迪許扭枰用到了第二次放大。他在石英絲上放置一平面鏡，用準直的細光【現在做相同的實驗直接用激光，比卡文迪許當時簡單多了】照射到小鏡子，光線反射到遠處的墻壁上，分別記下反射光線在墻壁上留下的光斑位置，這樣就可以將細微的變化放到很大，放大到人眼很輕易就能識別的程度。為了盡可能地減小誤差，卡文迪許將整個實驗裝置放在一個密閉的房間里，通過望遠鏡從室外觀察石英絲的扭動情況。通過反復的實驗與科學的計算，卡文迪許得出了引力常數，G=6.754×10^(-11) (N * m^2)/(kg^2)，與目前公認的引力常數G=6.67259×10^(-11) (N * m^2)/(kg^2)相差無幾，不到百分之一。
下面這段視段是我從網上找到的卡文迪許實驗視頻。
