我在學習經濟學的時候在書上看到一個很有意思的例子，至今記憶猶新。

一位投資者計劃投資100萬在兩個月后舉辦一場露天音樂會。如果音樂會能順利舉辦，他能收回300萬，凈賺200萬。唯一的風險是天氣。如果音樂會那天下雨，露天音樂會就辦不成，已經投入的100萬全部打水漂。

從歷史數據來看，音樂會那天下雨的概率大約是30%。我們來計算一下這個投資收益的數學期望。

如果不下雨，賺200萬；如果下雨，虧100萬。因此，收益的數學期望是

0.7*200+0.3*(-100)=110 (萬元)

看起來不錯，除了一點，如果真的下雨，要虧損100萬，這是一個他無法承受的風險。有沒有辦法可以規避這個風險呢？

辦法就是買一個天氣險。這位投資者去保險公司，跟他們簽訂一個合同，支付100萬保費。如果音樂會那天下雨，保險公司賠付200萬。

我們來分析一下這個方案。總投入是200萬。如果音樂節那天不下雨，他能收回300萬，凈賺100萬；如果下雨，保險公司賠付200萬，不賺不虧。因此，收益的數學期望是

0.7*100+0.3*0=70 (萬元)

我們看到這個方案收益的數學期望降低了不少，但風險降低到了0。這是一個更好的投資方案。

我為什么要舉這個例子呢？期權合約就是相當于保險！使用期權可以大幅降低風險。

這個例子給了我們幾點啟示。

（1）評價一個投資方案的時候，不能光看收益的數學期望，還得看最壞情形的虧損。要問一下自己，萬一最壞情形真的發生了，我是否能承受得住。

（2）我們來單獨計算一下天氣險收益的數學期望。

0.7*(-100)+0.3*100=-40?(萬元)

數學期望是負數，這說明在平均意義上說買天氣險是虧錢的（否則保險公司不會和你簽這個合同，他們總要賺點錢）。但是，這個負收益期望的投資和另外一個投資配合起來使用卻能發揮神奇的作用，大幅降低風險。

（3）例子里面的投資者沒有預測天氣，他也沒有能力預測天氣。他通過購買天氣險規避了壞天氣的風險。同樣地，有經驗的期權投資者也不預測市場的方向。他會分析每一種可能出現的情形，然后利用期權的非線性對每一種可能的情形都做好保護。

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