游戲匹配的勝率與兩個選手之間的段位差成正態分布關系，并非高段位玩家能100%贏低段位玩家，在MMORPG（Multiplayer Online Role-PlayingGame），大型多人在線角色扮演游戲，像LOL（英雄聯盟），農藥（王者榮耀），亂斗西游， 夢三等 游戲中（守望先鋒不是，它是FPS類）均適用。

一般段位分也叫Rank值，如下為等級量表----段位分區間尺度：

LOL段位換算分.PNG

我們可以使用一個正態分布函數來代表一名選手的波動表現，這是統計學上的概念。從這個函數里可以得出另一個函數叫“常態概率函數” ，這個就定義了根據比賽對抗結果可得出的等級差別，或者根據已知的等級差別可得出的預期比賽對抗結果。它是這樣的：

用正態分布計算優勝概率.PNG

一般標準的正態分布函數是：

正態分布函數.png

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double normalDistribution(double u)//正態分布隨機數
{
      double num1,num2,num3,result;
      double s1,s2;

      s1=(1.0+rand())/(RAND_MAX+1.0);//隨機數1
      s2=(1.0+rand())/(RAND_MAX+1.0);//隨機數2

      num1=sqrt(-2*log(s2)/log(e));
      num2=2*pi*s1;

      num3=num1*cos(num2);
      x=u+num3*N;//u是均值，N是方差
      return x;
}

#include <stdio.h>
#include "mytest.h"
void main()
{

double result = normalDistribution(2.0);

printf("result\n", );

}

正態分布有兩個參數，即期望（均數）μ和標準差σ，σ2為方差。
期望（均數）μ=0，標準差為σ的正態分布函數圖如下：

標準正態分布圖.jpg

P(D)這個值，就是以段位分差別D為自變量計算出來的預期取勝可能性(預期得分率)，它可近似用下面這個公式來計算:

計算結果.png

比如選手A的段位分為2500分，B的段位分為1800分，那么D=700分；那么A是不是會虐到B連渣都不剩呢？答案是不一定的。代入上面那么近似計算公式，A的勝率就是：

計算結果.PNG

結果勝率為：98.25%，并非傳說中的100%獲勝；但是勝率已經算比較高了。