LeetCode題目

題目：

Given an integer (signed 32 bits), write a function to check whether it is a power of 4.
Example:Given num = 16, return true. Given num = 5, return false.
Follow up: Could you solve it without loops/recursion?
Credits:Special thanks to @yukuairoy for adding this problem and creating all test cases.

解析：

使用二進(jìn)制來考慮問題。
因?yàn)槭?2位有符號(hào)數(shù)，所以先保證num > 0。一個(gè)數(shù)是4的冪必然是2的冪，先來看看2的冪的特征(num & (num - 1)) == 0

比如數(shù)字8：(8 & 7) --> (0x1000 & 0x0111)。所有是2的冪的數(shù)n都滿足二進(jìn)制位只有一個(gè)1，后面都是0。（n-1）滿足全為1。

再在2的冪中篩選去掉不是4的冪的。
4的冪的二進(jìn)制中1總是出現(xiàn)在奇數(shù)位，比如：4^1(0x0100), 4^2(0x00010000), 4^3(0x01000000)
其他則是在偶數(shù)位，比如 2^1(0x0010), 2^3(0x1000), 2^5(0x00100000)
所以要滿足(num & 0x55555555) != 0，這里0x55555555（0b 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101）正是32位有符號(hào)整數(shù)。

答案一：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int num) {
        return ((num > 0)
                && ((num & (num - 1)) == 0) 
                && ((num & 0x55555555) == num) ); 
    }
};

答案二（基礎(chǔ)解法）：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int num) {
        if (num == 1) {
            return true;
        }
        
        if (num == 0) {
            return false;
        }
        
        while ( (num % 4 == 0)) {
            num /= 4;
            if (num == 1) {
                return true;
            }
        }
        
        return false;
    }
};