今天看一些計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)，滿屏的010101感覺雙眼分辨率徹底花掉了，其中浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制表達(dá)這里有點(diǎn)模糊記錄一下自己的理解
目前業(yè)界流行的浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)是IEEE754 ， 該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了4 種浮點(diǎn)數(shù)類型單精度、雙精度、延伸單精度、延伸雙精度。前兩種類型是最常用的，
以單精度小數(shù)為例
例如：0.35 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的話

0.35*2 = 0.7  取整數(shù)位 0
0.7*2 = 1.4 取整數(shù)位1
0.4*2 = 0.8 取整數(shù)位0
0.8*2 = 1.6 取1
0.6*2 = 1.2 取1
0.2*2 = 0.4 取0
0.4*2 = 0.8 取0 
...

最終結(jié)果為01011001100110011001100110011001....
那么我們知道浮點(diǎn)數(shù)在計(jì)算機(jī)中是以科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式表達(dá)的

單精度浮點(diǎn)數(shù)格式

1. 符號位
   在最高二進(jìn)制位上分配1位表示浮點(diǎn)數(shù)的符號， 0 表示正數(shù)， 1 表示負(fù)數(shù)。
2. 階碼位
   在符號位右側(cè)分配8 位用來存儲(chǔ)指數(shù)， IEEE754 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定階碼位存儲(chǔ)的是指數(shù)對應(yīng)的移碼，而不是指數(shù)的原碼或補(bǔ)碼。根據(jù)計(jì)算機(jī)組成原理中對移碼的定義可知，移
   碼是將一個(gè)真值在數(shù)軸上正向平移一個(gè)偏移量之后得到的。（好吧，其實(shí)我這一點(diǎn)根本就沒懂純粘過來的）。

3. 尾數(shù)位
   最右側(cè)分配連續(xù)的23 位用來存儲(chǔ)有效數(shù)字， IEEE754 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定尾數(shù)以原碼表
   示。正指數(shù)和有效數(shù)字的最大值決定了32 位存儲(chǔ)空間能夠表示浮點(diǎn)數(shù)的十進(jìn)制最
   大值。指數(shù)最大值為i27 ;::: 1.7 × 1038 ’而有效數(shù)字部分最大值是二進(jìn)制的1.11···1
   （小數(shù)點(diǎn)后23 個(gè)1 ），是個(gè)無限接近于2 的數(shù)字，所以得到最大的十進(jìn)制數(shù)為
   2 × 1.7 × 1038 ’再加上最左l 位的符號，最終得到32 位浮點(diǎn)數(shù)最大值為3.4e+38 。

   
   
   就是這樣啦
   
   

   科學(xué)計(jì)數(shù)法進(jìn)行規(guī)格化的目的是保證浮點(diǎn)數(shù)表示的唯性。如同十進(jìn)制規(guī)格化的
   要求1<= |a|<10 ， 二進(jìn)制數(shù)值規(guī)格化后的尾數(shù)形式為l.xyz ，滿足1<= |a|<2。為了節(jié)約存儲(chǔ)空間，將符合規(guī)格化尾數(shù)的首個(gè)1省略，所以尾數(shù)表面上是23 位，卻表示
   了24 位二進(jìn)制數(shù)

   
   
   尾數(shù)的表達(dá)形式

問題就出在這里，我們將0.35轉(zhuǎn)換成了01011001100110011001100110011001但我們?nèi)绾伪磉_(dá)呢？我感覺其實(shí)是很簡單的，思路如下：
正數(shù)的符號位為 0
然后我們將01011001100110011001100110011001放入23位的尾數(shù)位中去，我們又知道有23位但其實(shí)是表達(dá)的24位有效數(shù)字，首位的1是省略的，為了擬合首位1省略，我們的數(shù)字變成了
0 1 01100110011001100110011
可以看到整個(gè)左移了兩位，也就是說數(shù)值變大了，那我們轉(zhuǎn)換的時(shí)候就要把放大的倍數(shù)除掉，那么根據(jù)階碼位的計(jì)算方式x-127=-2得出x=125，那么125的二進(jìn)制表達(dá)是什么呢？
就是01111101啦
所以拼起來就是
0 01111101 01100110011001100110011