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難度： 中等 ??????類(lèi)型：數(shù)學(xué)

給出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 種排列。

按大小順序列出所有排列情況，并一一標(biāo)記，當(dāng) n = 3 時(shí), 所有排列如下：

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"
給定 n 和 k，返回第 k 個(gè)排列。

示例1

輸入: n = 3, k = 3
輸出: "213"

示例2

輸入: n = 4, k = 9
輸出: "2314"

解題思路

對(duì)于n個(gè)數(shù)的排列，以‘1’開(kāi)頭的排列有(n-1)!個(gè)，以‘2’開(kāi)頭的排列有(n-1)!個(gè)，等等，通過(guò)這種方式可以計(jì)算出第k個(gè)排列是由哪個(gè)數(shù)字開(kāi)頭的

例如：
n=3, k=3
以‘1’開(kāi)頭的排列有2 （由(3-1)!計(jì)算可知）個(gè)，第3個(gè)，是由‘2’開(kāi)頭，現(xiàn)在數(shù)字只剩下‘1’，‘3’
問(wèn)題轉(zhuǎn)化為‘1’，‘3’兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的排列中，第1（由3-2得）個(gè)排列的第1個(gè)數(shù)字是多少，依次類(lèi)推，確定所有數(shù)字

代碼實(shí)現(xiàn)

import math
class Solution:
    def getPermutation(self, n: int, k: int) -> str:
        kth = ''
        nums = list(map(str, range(1, n+1)))
        k -= 1
        while n>0:
            n -= 1
            f = math.factorial(n)
            index, k = divmod(k, f)
            kth += nums.pop(index)        
        return kth