github地址：
https://github.com/arkulo56/thought/blob/master/software/dataStruct/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84_%E5%9B%BE_%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%94%9F%E6%88%90%E6%A0%91.md

圖－最小生成樹（聯通網的最小代價生成樹）

（有規律的連續訪問多個頂點的需求）

假設你是電信實施工程師，需要為一個鎮的九個村莊架設通信網絡做設計，村與村之間的距離就是邊的權重，領導要求用最小成本完成任務，你該怎么做？？？

1. 最小生成樹也就是最小權重生成樹
2. n個頂點擁有n-1條邊（想想樹的節點個數）,使得所有頂點之間都有路徑可達
3. n個節點之間不能構成回路 重要!!!

Prim算法／普里姆算法

原理：對于圖G=(V,E),用Prim算法求最小生成樹T=(S,TE)的流程如下：

1. 初始化：設S、TE為空集，任選頂點k加入S
2. 選取一條權值最小的邊(X,Y), 其中X
   
   S（X屬于S），且 NOT(Y
   
   S)(Y不屬于S)，即：選取一條權值最小的、連接著S中一頂點和S外一頂點的邊
3. 重復步驟2，直到所有頂點都在S中

Kruskal算法

原理：圖G=(V,E)

1. 最小生成樹T=(S,TE)
2. 將G中的所有邊按照權重進行升序排序，從小到大加入最小生成樹
3. 如果將選中的邊加入TE后，TE不會形成環（回路），則加入，否則丟棄
4. 重復步驟3，直到所有頂點都在S中

圖形推演

總結

可以從圖中看到，兩種算法最后生成的最小生成樹是一樣的