網上關于平衡二叉樹的文章大多是擺幾張圖，然后就開始貼代碼，很多具體的細節都沒有說清楚，需要讀者去試錯。本篇文章試圖說明這些細節，希望讀者看了這篇文章之后，就能立馬實現出來。
只說插入的情況，刪除的情況和插入差不多，旋轉的四個情況了解清楚了都好說。
Tree_Rebalancing.png
圖片來自維基百科，作為參考講解起來比較方便。
- 左左情況
注意，此時的左左情況是基于自下而上（從插入的新葉子節點往上查找）的第一個不平衡的節點。這個基準點很重要，所有的操作都與這個點有關，反而新插入的葉子節點不一定需要參與旋轉。
圖中的root節點就是基準點。
如果root的左子樹pivot存在，并且pivot的左子樹也存在，則滿足左左情況，進行一次右旋操作，即可平衡。
旋轉實施起來比較簡單，此文不再贅述。 - 右右情況
圖中的root節點就是基準點（同上）。
如果root的右子樹pivot存在，并且pivot的右子樹也存在，則滿足右右情況，進行一次左旋操作，即可平衡。 - 左右情況
注意，此時的圖有誤導的可能，基準點不再是root節點，因為root節點是平衡的。
現在的基準點是root節點的父節點，我們暫且稱它為parent節點。
如果parent的左子樹root存在，并且root的右子樹也存在，則滿足左右情況，先進行一次左旋操作，變成第一種情況。基準點始終不變，再按第一種情況進行一次右旋操作，即可平衡。 - 右左情況
跟第三種情況類似，root節點的父節點parent為基準點。
如果parent的右子樹root存在，并且root的左子樹也存在，則滿足右左情況，先進行一次右旋操作，變成第二種情況。基準點始終不變，再按第二種情況進行一次左旋操作，即可平衡。
另外，給大家推薦一個可視化的工具，叫visualgo。
https://visualgo.net/zh/bst
如果具體怎么旋轉的不好想出來和畫出來，可以參考這個工具。每個值的插入都會以動畫的形式呈現出來，右下角還有偽代碼解釋每一步操作，理解起來會很有幫助。
