My code:
public class Solution {
public int[] maxNumber(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
if (nums1 == null || nums2 == null || nums1.length + nums2.length < k) {
return null;
}
int[] ret = null;
int max = 0;
for (int i = 0; i <= k; i++) {
int[] n1 = pick(nums1, i);
int[] n2 = pick(nums2, k - i);
if (n1 == null || n2 == null) {
continue;
}
int[] m = merge(n1, n2);
ret = getSum(m, ret);
}
return ret;
}
private int[] pick(int[] nums, int k) {
if (nums.length < k) {
return null;
}
int[] ret = new int[k];
int cursor = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
while (cursor > 0 && nums[i] > ret[cursor - 1] && cursor + nums.length - i - 1 >= k) {
cursor--;
}
if (cursor < k) {
ret[cursor] = nums[i];
cursor++;
}
}
return ret;
}
private int[] merge(int[] n1, int[] n2) {
int l1 = n1.length;
int l2 = n2.length;
int[] ret = new int[l1 + l2];
int i = 0;
int j = 0;
for (int k = 0; k < ret.length; k++) {
if (bigger(n1, i, n2, j)) {
ret[k] = n1[i];
i++;
}
else {
ret[k] = n2[j];
j++;
}
}
return ret;
}
private boolean bigger(int[] n1, int i, int[] n2, int j) {
while (i < n1.length && j < n2.length) {
if (n1[i] < n2[j]) {
return false;
}
else if (n1[i] > n2[j]) {
return true;
}
else {
i++;
j++;
}
}
return i != n1.length;
}
private int[] getSum(int[] nums, int[] ret) {
if (ret == null) {
return nums;
}
if (nums.length > ret.length) {
return nums;
}
else if (nums.length < ret.length) {
return ret;
}
else {
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] > ret[i]) {
return nums;
}
else if (nums[i] < ret[i]) {
return ret;
}
}
return ret;
}
}
public static void main(String[] args) {
Solution test = new Solution();
int[] nums1 = new int[]{2, 5, 6, 4, 4, 0};
int[] nums2 = new int[]{7, 3, 8, 0, 6, 5, 7, 6, 2};
int[] ret = test.maxNumber(nums1, nums2, 15);
for (int i = 0; i < ret.length; i++) {
System.out.print(ret[i] + "_");
}
}
}
這道題目思考了一會兒，覺得沒有思路。然后看了答案的提示。
然后嘗試著自己寫出來。寫了很久，最后卡在了
merge函數的地方。
慢慢說來。
reference:
https://www.hrwhisper.me/leetcode-create-maximum-number/
我自己也很自然的想到，可以寫一個循環，然后分割。
arr1 取出 i
arr2 取出 k - i
如何讓值最大
那么這個大問題就可以分解為多個子問題，然后求出最大解就可以了。
下面分析這個問題：
arr1 取出 i
arr2 取出 k - i
如何讓值最大
他又可以分成三個問題：
- 從 arr 取出 i 位，如果保證取出的是最大的
- 現在有 arr1, arr2, 如何merge 成最大的 (這個問題最難，然后一開始我以為最簡單，以為就是 Merge sort)
- 如何計算合并后的arr的值 (這里會存在over flow,因為，arr可能有40位或者更多，Long都不會夠，所以得用其他的比較方法)
首先解決問題1：
其實就是一個棧的問題。
當 stack.size() < k 的時候，我不斷地插入新的元素。
當 = k 時，我可以判斷當前元素nums[i] 是否大于棧頂元素：
stack.peek()
錯！ 一開始我也這么想的，這是不對的！
我維持一個棧，當?？諘r，直接插，不空時，
判斷 當前元素nums[i] 是否大于棧頂元素：
stack.peek()
如果小于，
如果棧size小于k，那就直接插，i繼續走。
否則就直接忽略。
如果大于，那么就要復雜的思考下了。
按道理說，就該把棧頂彈出，然后把這個插進去。
但如果剩下的元素個數如果已經小于我們還需要的個數時，就湊不滿了，那么這個時候就不能彈出，只能忽略，繼續往前走。
簡而言之，
如果 指針 i 指向 nums[] 的當前元素
指針cursor指向 ret[] 的當前元素 （就是棧）
if (cursor > 0 && nums[i] > ret[cursor - 1] && cursor + nums.length - i >= k)
{
cursor--;
}
這里，cursor - 1 指的是棧頂，
cursor = stack size
所以如果彈出，然后插入新的元素，
我們還需要的元素個數是：
k - cursor
我們還剩下可供選擇的元素個數是：
nums.length - i
k - cursor <= nums.length - i
=>
cursor + nums.length - i >= k
那么這個時候，我們就可以彈出了。
以此作為一個while循環，不斷地更新這個棧，直到是當前最優值。
那么第一個問題解決了。
第二個問題，如何合并。
我一開始以為是簡單地merge sort，后來發現不是。
[3, 3, 4]
[3, 3]
當 arr1[i] == arr2[j]時，在merge sort中是可以任意先讓哪個指針先走的。
這里的話，其實不是merge sort，只是將兩個數組合并，保持他們原有的順序，并且使得值最大。
那么應該是，
3, 3, 4, 3, 3
所以，需要判斷哪個數組更大，更大的話就走哪個。
也就是說， arr1[i] > or < arr2[j] 時，一切照常
如果 arr1[i] == arr2[j] 時，需要一直遍歷這兩個數組，直到找到一個元素，兩者不等，或者其中一個數組被窮盡。
第二個問題也算是解決了。
第三個問題，如果比較大小。
最后還是打算用字符串來做這件事，方便安全。
也解決了。
這道題目的考慮點還是很多的。我覺得有用的是第一二兩個問題的答案。
如何從 arr[] 中選出 k個，順序組成一個數字，最大
如何 merge arr1[] and arr2[] ，保持他們的順序，使其組成的數字最大。
Anyway, Good luck, Richardo! -- 08/25/2016
