SVM第二課

線性分類問題

點到超平面的距離

1.點(x1, y1)到直線 Ax + By + C = 0 的距離：

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忽略正負號，分子寫成矩陣形式，分母寫為范數：

圖片.png

再寫成n維：

圖片.png

由此得到SVM目標函數（求所有的最小距離的最大值）：

圖片.png

支持向量機名字的來歷：

圖片.png

圈中的五角星點（實際上是多維向量），位于過渡帶上，支撐了分割超平面，因此稱為支持向量（support vector），由支撐向量做的機器，就叫做支持向量機（support vector machine）~~

推導目標函數

圖片.png

這就是最大間隔分離超平面，使用幾何的方法推導出來的

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