順序查找、二分查找、二叉搜索樹、Hash表

1. 順序查找

設想有一個1M的數據，我們如何在里面找到我們想要的那個數據。此時數據本身沒有特征，所以我們需要的那個數據可能出現在數組的各個位置，可能在數據的開頭位置，也可能在數據的結束位置。這種性質要求我們必須對數據進行遍歷之后才能獲取到對應的數據。

int find(int array[], int len, int val)
{
    if(array == NULL && length == 0)    return -1;
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(val == array[i])
            return i;
    }
    return -1;
}

分析：由于我們不清楚這個數據判斷究竟需要多少次。但是，我們知道，這樣一個數據查找最少需要1次，那么最多需要n次，平均下來可以看成是（1+n）/2，差不多是n的一半。我們把這種比較次數和n成正比的算法復雜度記為o（n）。

2. 二分查找

如果數據排列地非常整齊，那結果會是什么樣的呢？就像在生活中，如果平時不注意收拾整齊，那么找東西的時候非常麻煩，效率很低；但是一旦東西放的位置固定下來，所有東西都歸類放好，那么結果就不一樣了，我們就會形成思維定勢，這樣查找東西的效率就會非常高。那么，對一個有序的數組，我們應該怎么查找呢？二分法就是最好的方法。

int BinaryFind(int array[], int len, int val)
{
    if(array == NULL && length == 0)    return -1;
    int start = 0, end = len-1, middle=0;
    while(start<=end){
        middle = (start + end)/2;
        if(val == array[middle])    return middle;
        else if(val > array[middle])    start = middle+1;
        else end = middle-1;
    }
    return -1;
}

分析：上面我們說到普通的數據查找算法復雜度是o（n）。那么我們可以用上面一樣的方法判斷一下算法復雜度。這種方法最少是1次，那么最多需要多少次呢？我們發現最多需要log（n+1）/log（2）即可。

3. 二叉搜索樹

二叉搜索樹是二分查找的二叉樹實現，二叉搜索樹每個結點都有作為搜索依據的關鍵碼，，所有結點的管家嗎互不相同；左子樹（若存在）上的所有結點的關鍵碼都小于根結點的關鍵碼；右子樹（若存在）上的所有結點的關鍵碼都大于根結點的關鍵碼；左子樹和右子樹也是二叉搜索樹。

typedef struct _NODE
{
    int data;
    struct _NODE* left;
    struct _NODE* right;
}NODE;

const NODE* find_data(const NODE* pNode, int data){
    if(NULL == pNode)
        return NULL;

    if(data == pNode->data)
        return pNode;
    else if(data < pNode->data)
        return find_data(pNode->left, data);
    else
        return find_data(pNode->right, data);       
}

4. Hash表

typedef struct _LINK_NODE
{
    int data;
    struct _LINK_NODE* next;
}LINK_NODE;

LINK_NODE* hash_find(LINK_NODE* array[], int mod, int data)
{
    int index = data % mod;
    if(NULL == array[index])
        return NULL;

    LINK_NODE* pLinkNode = array[index];
    while(pLinkNode){
        if(data == pLinkNode->data)
            return pLinkNode;
        pLinkNode = pLinkNode->next;
    }

    return pLinkNode;
}

分析：hash表因為不需要排序，只進行簡單的歸類，在數據查找的時候特別方便。查找時間的大小取決于mod的大小。mod越小，那么hash查找就越接近于普通查找；那么hash越大呢，那么hash一次查找成功的概率就大大增加。

一步一步寫算法（之查找）