該算法適用于單源最短路徑，即從一個點出發(fā)，到達(dá)其他點最近的路線和距離。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：
- 兩個數(shù)組——unvisited_nodes, visited_node
- 一開始，unvisited_nodes 數(shù)組里存放所有 node class——（index of node, least weight, parent node）
least weight: 起始點到該點的最小權(quán)
parent node：該點的最小權(quán)是由parent node 的最小權(quán) 加上兩點之間的weight 得到的。
過程：
- 初始化：起始點A 的weight為0，其他點為無窮。
- 根據(jù)邊的權(quán)限，refresh A點的鄰接點的weight（在unvisited_nodes數(shù)組的class里）。每刷新一次就對該數(shù)組heapify（min）一次。
- 從unvisited_nodes 數(shù)組里pop出第一個node——B，放入visited_node 數(shù)組。
- 根據(jù)邊的權(quán)限，如果 min_weight of B + weight of edge < min_weight of B的鄰接點, refresh 該鄰接點的least weight和parent node（在unvisited_nodes數(shù)組的class里）。每刷新一次就對該數(shù)組heapify（min）一次。
重復(fù)3，4。 直到unvisited_nodes數(shù)組為空。
最后再visted_node 數(shù)組里，我們得到一個裝有所有node的（index of node, least weight, parent node）的數(shù)組，That is。
第一個點
更新鄰接點
pop 出最小值的node加入visited_node，刷新鄰接點
pop 出最小值的node加入visited_node，刷新鄰接點
pop 出最小值的node加入visited_node，刷新鄰接點
與bellman-ford對比
- When the weight associated with an edge is negative, the Dijkstra Algorithm is useless. Only Bellman-ford is used here.
- Dijkstra Algorithm is based on nodes, all the relaxations are processing on the path.
Bellman-ford is based on edges, the all relaxations are processing edge by edge. - the basic concept of Dijkstra Algorithm is the Greedy search. In contract, the basic concept of bellman-ford is the Dynamic programming.
