引言：構成萬物的基礎是什么？泰勒斯認為是水，阿那克西曼德認為是永恒不滅的無限，總之都認為由實體構成。畢達哥拉斯則認為，“數”才是構成萬物的基礎，繽紛的世界都是數的表現。數既是事物的本質，數的性質萬物也具備。數的奇偶投射于世間，就化為有限與無限、靜止與運動、黑暗與光明等。“數”構成了空間形式，這些形式正是物質產生的原因，非物質世界也一樣“形”中有“數”。畢達哥拉斯還涉足神學，這使后世的哲學家和科學家在評價他時遇到了難題。

畢達哥拉斯：公元前572年～約前500年

身份：哲學家、數學家、科學家、占星師

貢獻：將“數”推向本體論層次，影響后世一系列學科領域。第一個證明勾股定理。證明了正多面體只有五種。發現琴弦定律，第一次把物理定律用數學公式描述出來，成為理論物理學先驅。深入探討弦長比例與音樂和諧的關系，提出五度相生律。提出數學論證必須從“假設”出發，開創演繹邏輯思想。發現關于直角三角形的命題。第一個將數學與神學結合，成為古希臘至康德宗教哲學的重要特征之一（這個貢獻有點……）。第一個招收女學生的哲學家（好！）。最早探討美的本質。最早發現“黃金分割”規律。創立畢達哥拉斯學派。

背景：公元前572年，畢達哥拉斯出生在米利都附近的薩摩斯島（今希臘東部的小島），是愛奧尼亞群島的重要島嶼城市。此時群島正處全盛時期，在經濟、文化等各方面均居希臘各城邦之首。畢達哥拉斯出生在一個富商家庭，九歲時被父親送到提爾，在閃族敘利亞學者那里學習了自然科學，并接觸到東方的宗教和文化，后曾多次隨父親到小亞細亞作商務旅行。公元前535年至公元前525年，在埃及學習神話、歷史和宗教等。

公元前520年，經歷過社會巨變、學習了各種知識的畢達哥拉斯，為了擺脫薩摩斯的君主暴政，與母親和弟子移居到西西里島，后定居在愛奧尼亞海沿岸的克羅托內城。在那里他開始廣收門徒，創立了畢達哥拉斯學派。

我們將鏡頭拉回到公元前520年畢達哥拉斯第一次在克羅托內城發表演講的那一天。先說個小插曲，此時的畢達哥拉斯已聲名遠播，聽說這樣的一位學者要在城里進行演講，大家都感到好奇和興奮，很快大家又得到一個消息：這次演講允許女性參加！城里的人大都將信將疑，因為從來沒有學者這樣做過，但還是有十來位女性壯著膽子來參加了，其中一個叫西雅娜的尤其引人注目。漂亮的女人很多，但同時擁有睿智眼神的卻少見，西雅娜兩者兼備。

上午：演講選擇在城里一座由亞該亞人建起的神廟里進行。等畢達哥拉斯來到神廟時，已經有將近三百位聽眾聚集在神廟大廳，畢達哥拉斯首先向大家致意，然后開始了演講：

“首先，我要感謝大家能來這里聽我講述自己對這個世界的認識。我并不是要對自己的遭遇進行申訴或者抗議，盡管我有充足的理由那樣做。我想說的是，我選擇用一種全新的方式來理解自然、社會和人生，是因為我找到了一個解開世界奧秘的方法，從九歲開始到現在，我為此付出了四十多年的時間。我曾到過小亞細亞、米利都、得洛斯等地，跟隨敘利亞學者學習了自然科學，拜泰勒斯、阿那克西曼德為師，學習了幾何學與天文學，然后我有了自己對這個世界的看法，并用自己的行動加以印證。”畢達哥拉斯邊講邊注意大家的反應，還好，除了個別竊竊私語的，大部分都集中精力在聽，尤其是前排幾位女性，西雅娜溫和灼熱的目光甚至讓這位學者有些心慌了。

“薩摩斯島是我出生的地方，那里依然讓我眷戀，美味的葡萄酒、高聳的克爾克托斯峰、典雅壯觀的赫拉古廟，我為出生在那里感到自豪。但最讓我神往的是充滿活力的愛奧尼亞文化，以及領受那種文化的人們。”畢達哥拉斯接著講到，“可惜那已經不復存在了，現在一個不懂理性為何物的君主正在那里進行統治。當然，我離開那里的直接原因，實際上是當地的居民，他們的理由是：‘這個人就知道標新立異、鼓吹邪說，還穿著東方人的服裝、并蓄上頭發，真是讓人無法忍受！’”畢達哥拉斯說到這里忍不住笑了笑，大廳里也傳來一些笑聲。

“我深受東方文化的影響，這毋庸諱言。在我很小的時候，就感受到東方文化的和諧、神秘，那種將萬物融為一體，而又章法謹嚴的思考和行為方式，一直到現在都令我著迷。當然，也包括他們的服裝和發型”，畢達哥拉斯朝著自己的身上看了看，又望著大廳里的人們，“這樣的裝束讓我有一種超脫于塵世的感覺，當然，我不是要讓大家皈依東方的宗教，我只是對那種升騰于萬物之上的精神極為感興趣。我不僅在裝束上接近他們，而且在一些行為方面——我這里指的是禁忌，比如禁食豆子、不要吃整個的面包、不要去碰白公雞等，也仿照他們。”說到這里，畢達哥拉斯看到大家面面相覷。

“不吃豆子，還不讓吃整個的面包，碰一下白公雞怎么了，這是什么規矩？”人們小聲嘀咕著。

“為什么必須遵循這些禁忌？這和我們的生活有什么關系？”有人大聲問道。

“首先，這些禁忌本身并沒有真正影響我們的生活質量，豆子并不是我們的主食，面包剩下一點點去喂小動物也不是浪費，至于不碰白公雞，那就是一種規定罷了，誰沒事兒去碰它干嘛；其次，通過這些禁忌，我想讓大家明白的其實是一個詞：‘形式’，就像宗教里的那些繁復的規定，慢慢會形成一種儀式感，這種儀式感是宗教精神乃至宗教本身最重要的組成部分之一。我所說的那些禁忌也是要達到這種效果，但我們皈依的不是神，而是‘數’。”大家這時才慢慢有點了解畢達哥拉斯的理論，人們關注和思索的眼神激勵著畢達哥拉斯繼續說下去。

“‘數’是構成萬物的最基本也是最重要的元素，‘數’的‘形式’即是萬物的本質乃至萬物本身，比儀式感之于宗教更加重要。我所說的那些禁忌僅僅是這種‘形式’的一種外在表現或者一種象征而已。”人們還在思索——能來這里聽演講的人，基本上都是這座城市里愛琢磨問題的人，其中不乏一些愛鉆牛角尖兒的人，平時難得遇到新奇的見解，現在能聆聽大名鼎鼎的畢達哥拉斯說出這些不可思議的理論，真是一件樂事。

“大廳里一定有不少書呆子”，畢達哥拉斯暗自笑道，“這要是講給現在的薩摩斯島上的人聽，又不定招惹出什么呢，哈哈，好了，不能再講了，慢慢來。”

“為什么說‘數’的形式就是萬物的本質乃至萬物本身，這個問題我想讓大家仔細想一下，下一次我演講的時候會講出原因，當然，我也希望各位能提出自己的見解。今天就到這里，很榮幸能夠為你們講解我的所思所想，這對于一個從事研究并希望將研究成果公之于眾的人來說，真是一樁莫大的歡樂，謝謝大家！同樣很高興生活在這座城市，希望能和你們隨時探討這些有意思的問題！”畢達哥拉斯說完向大廳的人們鞠躬致意。

人們顯然還沒有聽過癮，“‘數’的‘形式’究竟意味著什么呢，又如何體現為萬事萬物呢？”大家心中帶著疑惑，也帶著久違的思索而致的快樂，目送畢達哥拉斯的離開。反正以后都在一個城市，要找他也方便。

午飯時候到了，餐桌上照例沒有豆子，烤面包、奶酪和葡萄酒被非常有序地擺在盤子里，在人們還不知道強迫癥為何物的年代，這樣的有序被理解為非凡的嚴謹。吃完后就是午睡時間了，在一座讓自己感到愜意的城市休息，真是一件不可多得的享受。

下午兩點鐘，午睡醒來的畢達哥拉斯剛要出去轉轉，領略一下這座陌生城市的風光，忽然聽到了敲門聲，于是去開了門。

“沒有打擾您休息吧？”西雅娜問到。

“沒有，沒有！請進！”畢達哥拉斯將她們讓了進來，原來是十幾位女子，覺得有些眼熟，這不是上午來聽課的她們嘛！

“我們過來其實就是想問一下，您收不收女弟子，我們想，您既然允許女性聽您的演講，可能也會收女弟子。”西雅娜說完，臉微紅，扭過頭看了看同伴們，大家臉上都帶著緊張而期待的神情。

“當然可以”，畢達哥拉斯大感意外，城市和城市怎么就這么不一樣呢，“為什么不可以？當然可以！”

“太好了！”西雅娜和同伴們高興得跳著抱著，直到發覺老師在看才笑著停了下來。

“老師”，西雅娜第一個喊了一聲，“您今天上午在演講中提到：‘數’的形式是萬物的本質乃至萬物本身，能不能給我們舉個例子呢？”

“嗯，好！”畢達哥拉斯答道，雖然他被許多人叫過老師，但還從未被一個女子這樣喊過，“我舉一個例子——你們一定都喜歡聽優美的音樂和歌曲，對吧？”

“對！”學生們紛紛點頭。

“那么什么樣的音樂才是真正美妙的音樂呢？”

“能讓人感覺愉悅的”、“能讓人想起美好時光的”、“能讓人充滿希望的”、“能讓人身心放松的”，學生們爭相給出答案。

“西雅娜，你呢？”畢達哥拉斯看著這位女學生低頭沉思著。

“能讓人感到和諧的，能在眾多不同的音符之間交織出錯落而又協調的”，西雅娜抬起頭看著老師答道。

“對！”畢達哥拉斯非常激動，“真正美妙的音樂就是寓整齊于變化之中！整齊不是劃一，而是種種和諧的規則。你們熟悉里拉琴嗎？我曾拿一條弦做過實驗，發現音高（頻率）與弦的長度成反比，接著我在旁邊又繃起第二條平行弦，變成“二弦琴”，來研究和聲，經反復測試后發現：兩條琴弦的弦音程之比越簡單，和聲就越和諧。不協和音程常給人以緊張、尖銳和不安感，協和音程則給人一種平靜、柔和與協調感。協和音程體現著音樂乃至這個世界的本質，不僅是音樂，就是天體，也是按照協和的比例在運行，所以才能發出鈞天之樂。”

“在您看來，‘和諧’就是萬物的本質，那么不和諧的事物本質又是什么？”

“要知道”，畢達哥拉斯朝向所有學生說道，“本質不是全部。例如我們每個人的生命，都包含許多方面，既有有序，也包含無序，但我們相信，我們每個人在本質是有序的，也即和諧的，至于無序的部分、不和諧的部分，那是種種因素造成的結果，而不是初衷。就像一粒種子最后能不能發芽開花結果，不僅僅需要種子本身健康，還需要環境適宜。種子的本質，我們認為都是充滿生機的。同理，我們認為萬物的本質都是和諧的。”

“和諧的，也就是美的，對嗎？”西雅娜問道。

“對！萬物本質上都是美的”，畢達哥拉斯微笑答道，“就像女性是美的化身”，畢達哥拉斯還想補充一句，但這句話有恭維之嫌，況且自己是老師，所以只是在心里說一下。

這時有一陣風吹來，院子里頓時充滿一種特別的氣味，仿佛將一束束月桂、迷迭香、百里香捧到了面前，尤其是西雅娜，秀出塵間、清香沁人。不吃豆子的畢達哥拉斯，平時更不飲酒，但這時真微微醉了。在他們身后的屋里，畢達哥拉斯的母親透過窗戶看著這一切，眼睛忽然放出光彩，當她看到西雅娜和兒子說話時的神氣，她瞬間感到兒子不會孤獨終老了。

“不打擾您工作了”，西雅娜感覺剛才聽到許多新知識，要先回去好好想想，“非常感謝您！”一束束花兒飄灑著香氣離開了院子，留下有些悵悵的畢達哥拉斯。

回到屋里，畢達哥拉斯看著桌子上那把里拉琴，忍不住想到，如果是她在彈奏，那將是一幅多么美好的畫面……

思緒忽然又被一陣輕微的敲門聲打斷了，他過去開了門，原來是希帕索斯，很好學很愛思考問題的一個學生，他什么時候也來克羅托內城了！

“希帕索斯，非常高興能夠在這里見到你，最近還好嗎？”畢達哥拉斯露出驚喜的笑容，能和自己進行深入對話的學生很少，希帕索斯絕對是其中的佼佼者。

“謝謝老師的關心，我很好！”希帕索斯也很高興，但神色中有一絲不安。

“是不是最近又遇到難題了”，畢達哥拉斯笑著問道，那一絲不安沒有逃過他的眼睛。

“是這樣的，老師”希帕索斯沒有拐彎抹角，“我最近發現了一個數。”

“哦，是嗎，呵呵”，畢達哥拉斯笑道，“說來聽聽，我們來看看這個數具有什么樣的和諧品質。”

“老師，這個數能想象出來，但無法確切地寫出來”，希帕索斯說出了最近百思不得其解的一個問題。

“可以想象，不能具體寫出來？”畢達哥拉斯往椅子上靠了靠，“有這種數？一切量都可用有理數表示，難道有例外？”

“老師，我給您演示一下”，看到畢達哥拉斯陷入沉思和疑惑，希帕索斯用身邊一根小棍兒在地上畫了起來，他畫的是一個正方形，然后將這個正方形的一組對角用一根直線連了起來，于是一條對角線將這個正方形分成面積相同的兩個等腰直角三角形。

“嗯”，畢達哥拉斯看著學生畫著，這是很常見的圖形啊。

“老師，假設這個正方形的每條邊都是1”，希帕索斯的聲音已經有些緊張了，“那么，這條對角線的長度是多少？”

“這個應該很容易知道”，畢達哥拉斯答道，但當看到希帕索斯那簡直有些驚恐的神情，于是又仔細想了一下，“這個數肯定是具體存在的，但具體的量是多少，以前還真沒想過。”

“老師，這個數好像既不是整數，也不是分數。”希帕索斯聲音很小，好像是立在懸崖邊上瑟縮著說出來的。

“不可能！”畢達哥拉斯大叫一聲，“這不可能！！！”

“……”希帕索斯低下頭不再言語。

“讓我看看”，畢達哥拉斯聽到自己的聲音也在發抖，他的大腦深處——不，應該是靈魂深處，仿佛被深深搖撼了一下，“如果這個世界有不屬于有理數的量，那自己整個的理論體系就將面臨崩塌的危險！”畢達哥拉斯顫抖著手在地上計算著，忽然一陣天旋地轉昏過去了。

“這件事情不要再告訴任何人”，畢達哥拉斯醒來后盯著希帕索斯說道，“在我找到答案之前，這件事情只能引起人們的恐慌。”

“好的！”希帕索斯靜立一旁答應道。

“如果真的存在不屬于有理數的量——我的天！那還怎么了得！”畢達哥拉斯支撐著坐了起來，又移步到那個正方形前，“計算結果是明擺著的，究竟哪里出了問題？”

“世界的本質除了和諧，還有不可理喻的一面？”畢達哥拉斯頹然坐在椅子上，好像一下子蒼老了許多，“希帕索斯，如果真的存在這樣的量，我可能就無法做你的老師了。”

“噢不！”希帕索斯很快明白了老師的意思，“即使存在這樣的量，也不一定就推翻了老師之前的種種成果和判斷，可以用有理數來標識的量與那些無法用有理數標識的量，可能并不是非此即彼的，或許是一種互補的關系。畢竟，整數和分數是客觀存在的啊。”

“呵呵，謝謝你希帕索斯，你學會安慰人了”，畢達哥拉斯向弟子笑了笑，心情緩和了許多，“這樣，你回去再好好想一想，算一算，到底還有多少這樣的數？”

“好的老師，您多保重！”希帕索斯語含關切，告辭回家了。

“單純的理性并不能將這個世界解釋清楚，有時甚至會讓人覺得自己無所不能，因此導致欲望叢生、問題重重，而信仰，或者說是神性，才能真正拉住欲望的韁繩、安頓我們的身心”，畢達哥拉斯忽然想到自己從前對別人說過的話，“這客觀存在的、讓人捉摸不透的欲望，多像剛才的那個數啊。”

天色漸漸暗了下來，因為長時間呆在屋里，畢達哥拉斯還能看清楚身邊的桌椅，甚至窗外依稀的星辰。夜晚盡管黑暗，也遮不住月色與星光，多么神秘的世界，我們又能了解多少呢？畢達哥拉斯這時又想起了西雅娜，那讓人沉醉的神態和氣息，也是如此神秘啊。