數(shù)學(xué)
一、解決問題的策略
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題干：自行車運動員每天要騎車訓(xùn)練8小時，行250千米。某位運動員聯(lián)訓(xùn)訓(xùn)練十五天，一共要行多少千米？
解析：原先計算時將8小時計算在內(nèi)，沒有讀題，所以做錯。正確的解答應(yīng)該是250km*15=3750km.
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題干：一輛汽車以96千米/時的速度從甲地開往乙地，6小時到達(dá)。
從乙地返回時，因為下雨，用了8小時。這輛汽車返回時的平均速度是
多少千米/時？
解析：開始將從乙地返回時的速度也以為是96千米/時，從而用96千米/時x8小時，得出返回路程為768千米，而事實上從甲地到乙地和從乙地到甲地的距離是一樣。理解了這點，解題的思路就應(yīng)該是，既然要求平均速度，根據(jù)公式“平均速度=總路程/總時間”。總路程=兩倍的單向路程=2x (速度x時間)=2x(96千米/時x6小時）=1152千米。總時間=6小時+8小時=14小時。所以平均速度=1152/14=82.3千米/時。
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題干：梅山公園原來有一張長方形草坪，長60米，寬40米。進(jìn)行綠化改造時，草坪的長增加了20米，寬增加了10米。這塊長方形草坪的面積增加了多少平方米？
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解析：原來不明白怎么做，只畫出了長邊擴大的20m那部分。后來自己在Excel里面畫了出來。但對于長邊的理解還不到位，總以邊增加的20m是寬邊（即40米）。經(jīng)過指導(dǎo)，終于明白了增加的面積是黃色+紫色兩部分。并且用折袋子的方法演練了三次。
然后，計算增加面積有兩種方法，一種是用總面積 - 原面積，即（20+60）x（40+10）-60x40=1600m2。第二種是直接計算增加的面積，即黃色20x40+紫色（20+60）x10=1600m2。
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二、基礎(chǔ)乘法
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估一估，連一連。
題干：在估算178*18時，先把178看作（ ），把18看作（ ），然后把它們相乘得（ ），這個估算的積會比準(zhǔn)確的積（ ）。
解析：開始不知道怎么做，把178看作100，把18看作10。應(yīng)該把178看作180，把18看作20，相乘估算后得到3600。
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題干：
解析：250x35，將35看成40，則250x40=10000，因為看大了，所以積應(yīng)該比原來小；195x89，將195看成200，89看成90，則200x90=18000，但實際積比原來要小；將198看成200，49看成50，則200x50=10000，實際積比原來要小；210不動，105看成100，則積為21000，真實的積就要大于21000；308x120必然超過30000。
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題干：120*57=？
解析：當(dāng)時口算的，而要求是列豎式。
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三、計數(shù)問題
題干：1. 100粒大米飯約重4克，照這樣計算，填寫下表：
|粒數(shù)（粒）|100|1000|10000|100000|
|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|
|質(zhì)量（克）|4g|40g|400g|4000g|
|粒數(shù)（粒）|100000|1000000|100000000||
|質(zhì)量（克）|4000g|40000g|400000g||
500g大米飯可供一名成年人生活一天，全國13億人如果每人減少浪費一粒米飯，節(jié)約的糧食可供多少成年人生活一天？
解析：原先解題時，將13億粒直接乘以500g，單位就變成了粒·克。既然要求算出節(jié)約的糧食，其單位是g，現(xiàn)在只知道一天的浪費的數(shù)量，要轉(zhuǎn)換為重量。原題100粒大米飯約重4克，則一粒米重4/100=0.04g。
現(xiàn)在一共1300000000億粒米，則一共重1300000000x0.04=52000000克，500g大米飯可供一名成年人生活一天，52000000/500=104000人，可以生活一天。
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四、路程問題
題干：甲、乙兩車相距45千米，甲車從A地到C地，乙車從B地到C地，同時出發(fā)，同向而行，5小時后甲車追上乙車。乙車平均每小時行53千米，甲車平均每小時行多少千米？
解析：原先將5小時x45，等于將時間乘以路程，犯了概念性錯誤。這里要注意，甲、乙同時出發(fā)，原先相距45km，即路程差。5小時追上，路程差/時間=速度差，45/5=9km。是甲追上乙的，所以甲快乙慢。那已知乙的速度是53千米/小時，則甲速度為62km/h。
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五、植樹問題
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題干：一個長方形花壇，長13米，寬10米，四周有一條寬1米的小路，在小路的外沿每隔3米裝彩燈，四個頂點處也要裝。一共可以裝多少盞彩燈？
解析：先根據(jù)題意畫圖
根據(jù)每隔3米裝燈，且四個頂點處也要裝，畫燈如下：
數(shù)到18盞燈。也可以計算如下：
周長為（15+12）x2=54米，每隔3米裝燈，則54/3=18盞燈。
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題干：有一個長方形的市民廣場，長100米，寬80米，廣場中間有兩條寬4米的人行道，把廣場平均分成了四塊，每一塊的面積是多少？
解析：第一次直接用(100/2)x(80/2)=2000m2，沒有考慮到中間有空余面積。第二次用100x80，減去4x2x8，誤以為兩條寬4米，就是4x2。
正確做法是，先用長邊減去中間的4米，再除以2，（100-4）/2=48米；寬邊（80-4）/2=38米。再用48x38=1824m2。
