函數(shù)之 遞歸函數(shù)

def fact(n): 
    if n == 1:
        return 1
    else: 
        return n * fact(n-1)
print(fact(1))
# print(fact(2))
# print(fact(10))
# print(fact(100))
# print(fact(900))
# print(fact(1000)) # 報(bào)錯(cuò)  遞歸棧溢出
# 解決遞歸調(diào)用棧溢出的方法是通過尾遞歸優(yōu)化，事實(shí)上尾遞歸和循環(huán)的效果是一樣的，所以，把循環(huán)看成是一種特殊的尾遞歸函數(shù)也是可以的。

# 尾遞歸是指，在函數(shù)返回的時(shí)候，調(diào)用自身本身，并且，return語句不能包含表達(dá)式。這樣，編譯器或者解釋器就可以把尾遞歸做優(yōu)化，使遞歸本身無論調(diào)用多少次，都只占用一個(gè)棧幀，不會(huì)出現(xiàn)棧溢出的情況。

小結(jié)

使用遞歸函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是邏輯簡(jiǎn)單清晰，缺點(diǎn)是過深的調(diào)用會(huì)導(dǎo)致棧溢出。
針對(duì)尾遞歸優(yōu)化的語言可以通過尾遞歸防止棧溢出。尾遞歸事實(shí)上和循環(huán)是等價(jià)的，沒有循環(huán)語句的編程語言只能通過尾遞歸實(shí)現(xiàn)循環(huán)。
Python標(biāo)準(zhǔn)的解釋器沒有針對(duì)尾遞歸做優(yōu)化，任何遞歸函數(shù)都存在棧溢出的問題。

練習(xí)

漢諾塔的移動(dòng)可以用遞歸函數(shù)非常簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)。

B=[] #設(shè)置操作過程列表
def move(n, a, b, c):
    global s
    if n==1:
        buzhou=a+str(n)+'-->'+c+str(n) #一個(gè)圓盤需要從A到C操作步驟
        B.append(buzhou) #向列表中添加操作步驟
        return
    move(n-1,a,c,b) # 將A柱的n-1個(gè)盤移到B柱
    buzhou=a+str(n)+'-->'+c+str(n) #將A柱的第n個(gè)盤移到C柱操作步驟
    B.append(buzhou) #向列表中添加操作步驟
    move(1,a,b,c) #將A柱上最后一個(gè)盤移到C柱=
    move(n-1,b,a,c) #將過渡柱子B上n-1個(gè)圓盤B移動(dòng)到目標(biāo)柱子C
    
move(3,'A','B','C') #2**64-1，64次太大，這里用6個(gè)盤子
print('共需操作'+str(len(B))+'次','操作過程為',B)#計(jì)算6個(gè)盤子的步驟數(shù)及操作過程

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