所謂逆推，即：從已知問題的結(jié)果出發(fā)，用迭代表達式逐步推算出問題的開始的條件

問題

有一條總共N級的階梯，一步可以跨一級，也可以跨兩級，請問走完這N級階梯總共要多少總走法？

分析

慣常思維，順序迭代，第一步可以一級也可以兩級，在兩個分支中第二步可以一級也可以兩級，第三步...
如此反復，我不相信你不凌亂

lin.jpg

但是如果以目標為導向往前推，走到第n級的時候，有可能是從n-1級過來的，也有可能是從n-2級過來的，那么問題可以分解為從f(n-1)和f(n-2)，可以用公式表示之后，問題是不是清晰很多了

為什么會這樣呢？設n=3，那么我們把所有的可能畫成一棵樹(數(shù)字表示階梯的編號)：

tree.png

順推相當于你要從葉子節(jié)點去畫一棵樹，而逆推相當于從根節(jié)點去畫一棵樹，這還是n=3的情況，n=10的時候如果你不凌亂的話那可以去最強大腦了

要訣：

1. 枚舉的問題多半與樹有關(guān)，多往這想想
2. 順推不行的時候，換一個方向，從目標往回推試試

js代碼實現(xiàn)

    function showSteps(n, array) {
        array.unshift(n);
        if(n > 2) {
            //必須重新復制數(shù)組，否則各路徑應用的相同的內(nèi)存地址，相互污染
            showSteps(n-1, array.slice());
            showSteps(n-2, array.slice());
        } else {
            console.log('***************數(shù)字代表階梯的編號*******************');
            console.log(array);
        }
    }

    showSteps(5, []);